Относительные показатели вариации и их практическое применение

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

3. Коэффициент вариации.

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Вопросы к семинарскому занятию:

1. Внутригрупповая и межгрупповая вариация. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий?

2. Использование показателей вариации в статистическом анализе?

 

Практические задания:

№1

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Размер земельных угодий, га	Число хозяйств, единиц
до 3
4 – 5
6 – 10
11 – 20
21 – 50
51 – 70
71 – 100
101 – 200
более 201

Рассчитайте:

1) средний размер земельных угодий;

2) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

3) моду и медиану

№2

Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд	Число рабочих

Определите:

1) дисперсию;

2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации