Оценка параметров с помощью метода определителей
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии. Так, для уравнения система нормальных уравнений составит:
На основе расчетов, представленных в таблице 2.2, получили следующую систему:
.
Решаем систему с помощью метода определителей.
При этом
где - определитель системы;
- частные определители.
Таблица 2.2 Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения множественной регрессии
Наименование хозяйства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Респ. Башкортостан
| 262,67
| 1856,0
| 148,40
| 68995,53
| 487515,52
| 3444736,00
| 38980,23
| 275430,40
| 22022,56
| Респ. Марий Эл
| 221,50
| 329,0
| 79,99
| 49062,25
| 72873,50
| 108241,00
| 17717,79
| 26316,71
| 6398,40
| Респ. Мордовия
| 276,51
| 395,3
| 91,23
| 76457,78
| 109304,40
| 156262,09
| 25226,01
| 36063,22
| 8322,91
| Респ. Татарстан
| 375,24
| 1813,9
| 204,89
| 140805,06
| 680647,84
| 3290233,21
| 76882,92
| 371649,97
| 41979,91
| Удмуртская Респ.
| 286,31
| 766,3
| 134,06
| 81973,42
| 219399,35
| 587215,69
| 38382,72
| 102730,18
| 17972,08
| Чувашская Респ.
| 256,42
| 599,9
| 94,91
| 65751,22
| 153826,36
| 359880,01
| 24336,82
| 56936,51
| 9007,91
| Пермский край
| 439,13
| 1343,4
| 176,18
| 192835,16
| 589927,24
| 1804723,56
| 77365,92
| 236680,21
| 31039,39
| Кировская область
| 269,91
| 700,9
| 84,67
| 72851,41
| 189179,92
| 491260,81
| 22853,28
| 59345,20
| 7169,01
| Нижегород. обл.
| 277,68
| 1760,9
| 140,60
| 77106,18
| 488966,71
| 3100768,81
| 39041,81
| 247582,54
| 19768,36
| Оренбургская обл.
| 286,48
| 1047,7
| 176,73
| 82070,79
| 300145,10
| 1097675,29
| 50629,61
| 185160,02
| 31233,49
| Пензенская область
| 248,88
| 677,3
| 86,14
| 61941,25
| 168566,42
| 458735,29
| 21438,52
| 58342,62
| 7420,10
| Самарская область
| 391,82
| 1592,4
| 189,05
| 153522,91
| 623934,17
| 2535737,76
| 74073,57
| 301043,22
| 35739,90
| Саратовская обл.
| 269,43
| 1197,5
| 101,05
| 72592,52
| 322642,43
| 1434006,25
| 27225,90
| 121007,38
| 10211,10
| Ульяновская обл.
| 215,81
| 607,3
| 96,22
| 46573,96
| 131061,41
| 368813,29
| 20765,24
| 58434,41
| 9258,29
| Сумма
| 4077,79
| 14687,80
| 1804,12
| 1242539,43
| 4537990,37
| 19238289,06
| 554920,34
| 2136722,59
| 257543,42
| Среднее значение
| 291,27
| 1049,13
| 128,87
| 88752,82
| 324142,17
| 1374163,50
| 39637,17
| 152623,04
| 18395,96
|
Определитель системы имеет вид:
1992044223231,133334
Частные определители получаем путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.
- 28340813163909,3339
689247301237,9721
79681768929,2453
∆=1992044223231,133334, ∆а =- 28340813163909,3339,
,
∆b1 = 689247301237,9721, ,
∆b2 = 79681768929,2453, .
Уравнение множественной регрессии имеет вид:
.
В линейной множественной регрессии параметры при х называются коэффициентами условно чистой регрессии. Они характеризуют среднее изменение результатов, с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.
Так, в нашем случае, с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов на душу населения на 1 тыс. руб., ВРП на душу населения увеличится в среднем на 0,346 тыс. руб. при той же среднегодовой численности занятых в экономике. Повышение среднегодовой численности занятых в экономике на 1 тыс. чел. при том же уровне среднегодовой стоимости основных фондов на душу населения приведет к увеличению ВРП на душу населения на 0,040 тыс. руб.
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
|
Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...
Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...
Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...
|
|
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...
Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала
Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...
Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...
|
|