Проверка местных напряжений

При этажном опирании балок настила на главную балку и когда поперечные ребра не стоят под каждой опирающейся балкой настила, и при σ_loc ≠ 0 (см. рисунок 2.3а), необходимо, прежде всего, проверить стенку главной балки на местное смятие.

Прочность при действии местных сжимающихся напряжений проверяют по формуле:

σ_loc = F / (t_w l_ef) ≤ R_y γ_c, (2.34)

где F – расчетное значение нагрузки (силы), равна сумме опорных реакций опирающихся прокатных балок настила (нормальный вариант) F=2Q (здесь Q см. формулу (1.12), часть 1);

l_ef – условная длина распределения нагрузки, можно определить по формуле:

l_ef = b + 2h, (2.35)

где h – размер, равный сумме толщины верхнего пояса главной сварной балки t_f и катет поясного шва главной балки k_f. k_f предварительно можно принять по приложению И, таблица И.1, часть 1;

b – ширина полки опирающейся балки настила (см. нормальный вариант, принимается для принятого номера прокатного профиля балки настила по сортаменту прокатных балок приложение Г, таблица Г.1, часть 1.).

Кроме проверки по формуле (2.35), в местах приложения сосредоточенных нагрузок (прокатных балок настила), где нет поперечных рёбер (эти места указаны на рисунке 2.3 а двумя звездочками), производится проверка прочности при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы по формуле (2.36)

σ_ef = 0,87·√σ²_х + σ²_loc − σ_x σ _loc + 3τ²_xy ≤ R_y g_с, (2.36)

где σ_х = M^'' h_w / (2I_х) – нормальные напряжения в срединной плоскости стенки, параллельные продольной оси балки, у ее сопряжения с полкой;

τ_xy = Q^'' S_f / (I t_w) – касательные напряжения в стенке в той же точке;

t_w, h_w – соответственно толщина и высота стенки главной балки;

S_f, I_х – значения величин S_f и I_х подсчитывают в сечении на расстоянии х₁ (рисунок 2.3а, и см. пояснения в тексте к формуле (2.20)), а в сечении на расстоянии х ₂ (рисунок 2.3а) – I_х по формуле (2.12), S_f по формуле S_f=b_f·t_f·[(h_w/2)+t_f/2], здесь

х₁ – расстояние от опоры до балки настила (в проверяемом отсеке), расположенной слева от места изменения сечения пояса главной балки, под которой не установлено поперечное ребро;

х ₂ – то же, но до балки расположенной справа от места изменения сечения пояса главной балки, под которой не установлено поперечное ребро;

M^''; Q^'' –величина изгибающего момента M^''и поперечной силы Q'' на расстояниях х=х₁ или х=х₂ от опоры в сечении главной балки. Находят по формулам (2.17) и (2.17 a), при значениях х=х₁ или х=х₂ для проверяемого сечения.

Если прочность стенки недостаточна (не выполнены условия (2.34) или (2.36)), ее необходимо укрепить поперечными ребрами в местах опирания балок настила, установив их под каждую балку, как показано на рисунке 2.3, 2.6 а, тогда σ_loc = 0 и устойчивость стенки проверяется по п. 4.2.12, по формуле (2.30).

Если проверки по формулам (2.34 и 2.36) выполняются, то первоначальное размещение поперечных ребер по длине стенки балки оставляют и приступают к проверке местной устойчивости стенки по п.4.2.14. В РГР такую проверку можно выполнить, по согласованию с руководителем работы, только для отсека, в котором произошло изменение сечения поясов главной балки. Допускается также выполнить эту проверку в отсеке для сечения, проходящего через место изменения сечения поясов, даже если расстояние между ребрами в нём а₂ больше высоты стенки балки h_w, а₂ > h_w. В этом случае значения величин изгибающего момента, поперечной силы, момента инерции, ширины сечения пояса принимают в месте изменения сечения, то есть M^', Q^', I_х', b_f¢.

 

4.2.14 Проверка местной устойчивости стенки балки при σ _loc ≠ 0

Если прочность стенки по формуле (2.36) обеспечена, то при отсутствии поперечных ребер в местах опирания прокатных балок (рисунок 2.3а) проверяется ее устойчивость при σ _loc ≠ 0.

В этом случае при укреплении стенки только поперечными ребрами местная устойчивость стенки проверяется по формуле:

√(σ / σ_cr + σ_loc / σ_loc,cr )² + (τ / τ _cr)² ≤ g_с, (2.37)

где σ; σ_loc; τ – сжимающее напряжение, местное напряжение, среднее касательное напряжение. σ и τ определяются по п. 4.2.12, а σ_loc – по формуле (2.34);

τ_cr – определяется по формуле (2.32), где значения d, α_i. и µ необходимо находить в соответствии с рисунком 2.3 а для проверяемого отсека;

Для определения значений величин σ_cr и σ_loc,cr предварительно выполняют анализ отношений α_i./ h_w и σ_loc / σ для проверяемого отсека по пп. а), б), в), и установив в каком подпункте эти условия выполняются, выполняют расчет по тем формулам которые указаны в этом подпункте. В приведенных ниже формулах значение величины α_i принимают равным расстоянию между поперечными ребрами в проверяемом отсеке.

Значения σ_cr и σ_loc,cr в формуле (2.37) следует определять:

а) при α_i./ h_w ≤ 0,8, σ_cr находят по формуле (2.31), σ _loc,cr по формуле (2.38)

σ _loc,cr = c₁ R_y / , (2.38)

где = (α_i./ t_w) ,

c₁ – коэффициент, принимают, для сварных балок, по таблице 2.3 в зависимости от отношения α_i./ h_w и значения δ вычисленного по формуле (2.33);

 

Таблица 2.3 – Коэффициент c₁ для сварных балок

δ	Значения c1 для сварных балок при αi/hw, равном
≤0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
≤1	11,5	12,4	14,8	18,0	22,1	27,1	32,6	38,9	45,6
	12,0	13,0	16,1	20,4	25,7	32,1	38,2	46,5	55,7
	12,3	13,3	16,6	21,6	28,1	36,3	45,2	54,9	65,1
	12,4	13,5	16,8	22,1	29,1	38,3	48,7	59,4	70,4
	12,4	13,6	16,9	22,5	30,0	39,7	51,0	63,3	76,5
≥30	12,5	13,7	17,0	22,9	31,0	41,6	53,8	68,2	83,6

б) при α_i/h_w > 0,8 и найденном отношении σ_loc / σ больше значений, указанных в таблице 2.4, для сварных балок, σ_cr находят по формуле (2.39)

σ_cr= c₂ R_y / , (2.39)

где c₂ – коэффициент, определяемый по таблице 2.5;

σ_loc,cr – по формуле (2.38), в которой при α_i./ h_w > 2 следует принимать α_i.=2 h_w;

 

 

Таблица 2.4–Предельные значения σ_loc / σ

δ	Предельные значения σ loc / σ при αi./ hw, равном
0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥ 2,0
≤ 1		0,146	0,183	0,267	0,359	0,445	0,540	0,618
		0,109	0,169	0,277	0,406	0,543	0,652	0,799
		0,072	0,129	0,281	0,479	0,711	0,930	1,132
		0,066	0,127	0,288	0,536.	0,874	1,192	1,468
		0,059	0,122	0,296	0,574	1,002	1,539	2,154
≥ 30		0,047	0,112	0,300	0,633	1,283	2,249	3,939

Таблица 2.5 – Значения коэффициента с₂

αi / hw	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥ 2,0
c2		37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

в) при α_i./ h_w > 0,8 и найденном отношение σ_loc / σ не больше значений, указанных в таблице 2.4;

σ_cr – по формуле (2.31);

σ_loc,cr – по формуле (2.38), но с подстановкой α_i. / 2 вместо α_i. в формулу (2.38) и в таблицу 2.3.

Если устойчивость стенки недостаточна, необходимо чаще ставить поперечные ребра жесткости (например, под каждой балкой) в этом случае необходимо выполнить заново проверку местной устойчивости стенки для отсека где меняются пояса балки по формуле (2.30) рисунок 2.3, но уже с изменившимся расстоянием между поперечными ребрами. Если устойчивость стенки недостаточна и при установке поперечных рёбер под каждой балкой и α_i. < 0,7 h_w, то стенку балки необходимо укреплять и продольными ребрами жесткости, устанавливаемыми на расстоянии (0,2 – 0,3)h_w от сжатого пояса. Проверку устойчивости стенки в этих случаях производить по СНиП [4] по согласованию с руководителем работы.