Задача 4. Задача 1.Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли от величины уставного капитала

Семинар 7. Корреляция

Задача 1. Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли от величины уставного капитала. Результаты представлены в таблице:

Номер банка	Прибыль, млн руб.	Величина уставного капитала, млн. руб.
	0,95	16,3
	0,98	16,0
	0,65	17,3
	0,94	16,5
	0,99	16,0
	0,78	17,0
	0,82	16,7
	1,12	15,8
	0,92	16,4
	1,12	15,7
	1,00	16,0
	1,13	15,9

На основе приведенных данных требуется:

1) Проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность;

2) Установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки;

3) Измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции, оценить его существенность с помощью t-критерия Стьюдента при вероятности 0,95.

Задача 2. Имеются следующие данные:

Номер предприятия	Темп прироста объема продукции, %	Рентабельность продаж, %
	6,2	34,5
	6,0	147,1
	3,1	31,5
	2,6	24,4
	2,8	6,6
	2,8	6,4
	2,4	4,3
	2,3	4,3
	1,5	5,3
	1,5	1,0

Оценить степень тесноты взаимосвязи между признаками, используя ранговый коэффициент корреляции

 

Задача 3. Имеются данные о производительности труда рабочих по производству детали:

Группа рабочих по стажу работы, лет	Число рабочих	Дневная производительность труда, штук	Дисперсия производительности труда в группе
До 5			5,0
5-10			2,0
Свыше 10			1,0

Определите степень тесноты связи между уровнем производительности труда рабочих и стажем их работы.

Задача 4.

Оценить степень тесноты связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой сотрудников фирмы с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

 

Образование	Удовлетворены своей работой	Не удовлетворены своей работой	Итого
Высшее и среднее
Незаконченное среднее
Итого

Задача 5. Имеются следующие данные:

Стоимость произведенной продукции, млн. руб.
Затраты на содержание оборудования, млн руб.	5,7	6,8	7,1	5,0	6,5	6,7	8,3	7,5

 

Определите степень тесноты связи между стоимостью произведенной продукции и затратами на содержание оборудования, используя коэффициенты корреляции рангов Кендэла и Спирмена. Сформулируйте вывод.