Расчет интенсивности входящего потока пассажиров

 

Входящий поток пассажиров, прибывающих в операционный зал аэровокзала для регистрации билетов и сдачи багажа, является случайным потоком, интенсивность которого зависит от класса аэропорта, интенсивности движения воздушных судов, сезонности и времени суток

Для характеристики закона распределения случайной величины, описывающей интенсивность входящего потока пассажиров, необходимо исследовать свойства этого потока.

Как известно из теории вероятностей, поток является стационарным, если вероятность попадания того или иного числа требований на определенный интервал времени, зависит только от величины этого интервала, но не зависит от того, где именно на оси времени расположен данный интервал. Интенсивность воздушного движения в аэропорту является переменной величиной, зависящей от времени года и времени суток. Как правило, в течение летнего сезона интенсивность воздушного движения является наибольшей. В течение суток интенсивность движения также резко изменяется, достигая наименьших значений в ночное время и наибольшей величины в час «пик», приходящийся обычно на утреннее или дневное время.

Таким образом, поток самолетов, вылетающих из аэропорта, а следовательно и пассажиров, прибывающих в аэропорт для посадки на самолеты, являются нестационарным как в различных сезонах года, так и в течение суток. Однако все расчеты требуемой численности технологического оборудования выполняются в аэропортах для периода пиковой нагрузки. Поэтому наличие стационарности потока должно быть определено не для всего периода суток, а только для времени пиковой нагрузки.

Период пиковой нагрузки, длящийся все дневное время или имеющий в течение суток ограниченную продолжительность, характеризуется краткими интервалами между отдельными самолетовылетами. Поток самолетов, вылетающих из аэропорта, в этот период является стационарным, а следовательно, стационарным является и поток пассажиров, прибывающих для посадки на самолет.

Рассмотрим далее, удовлетворяет ли входящий поток пассажиров условию отсутствия последействия. Из теории случайных процессов известно, что поток требований называется потоком без последействия, если для любых неперекрывающихся участков времени, число требований, попадающих на один из участков, не зависит от числа требований, попадающих на другие участки. Для пассажиров одного рейса входящий поток является потоком, обладающим последействием, так как для любого момента времени возможная численность пассажиров, прибывающих в аэровокзал для регистрации на самолет конкретного рейса, зависит от числа пассажиров уже прошедших регистрацию в предыдущий момент времени.

Однако для всех рейсов, выполняемых в течение периода пиковой нагрузки, входящий поток пассажиров является случайным потоком без последействия, т.е. таким потоком, для которого в любой интервал времени число пассажиров, прибывающих для регистрации, не зависит от количества пассажиров, прошедших регистрацию в предыдущие интервалы времени. Основанием этому служит то, что пассажиры различных рейсов прибывают в аэропорт независимо друг от друга и суммарная численность пассажиров прибывающих в аэропорт за некоторый интервал времени, не зависит от числа пассажиров, уже вылетевших из аэропорта или ожидающих посадку.

Следует установить, является ли поток пассажиров ординарным. Условие ординарности потока удовлетворяется, если вероятность попадания на элементарный интервал времени двух или более требований пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного требования. Входящий поток является ординарным, так как хотя пассажиры прибывают в аэропорт большей частью группами, численность которых соответствует вместимости того или иного транспортного средства, их обращение в систему обслуживания происходит поодиночке, а по прибытии нескольких пассажиров одновременно они становятся в очередь перед стойкой регистрации.

Входящий поток пассажиров воздушного транспорта обладает, таким образом, следующими свойствами:

n стационарности;

n ординарности;

n отсутствия последействия

и является вследствие этого простейшим потоком.

Как известно из теории массового обслуживания, простейший поток () обладает тем свойством, что число требований, попадающих на некоторый интервал времени, распределяется по закону Пуассона, т.е. вероятность прибытия в операционный зал пассажиров за интервал времени определяется по формуле

	,	(1)
где	-	интенсивность входящего потока пассажиров, т.е. среднее число пассажиров, прибывающих в аэровокзал за единицу времени.

Интенсивность входящего потока пассажиров зависит от интенсивности воздушного движения в аэропорту, количества рейсов, на которые одновременно производится регистрация, и пассажировместимости самолетов, выполняющих эти рейсы.

Расчет интенсивности входящего потока пассажиров производится по формуле

	,	(2)
где	-	интенсивность входящего потока пассажиров в течение периода пиковой нагрузки аэропорта, пасс/мин;
	-	вероятность прибытия пассажиров i -го в аэровокзал за время (мин) до вылета самолета по расписанию;
	-	пассажировместимость самолета, обслуживающего i -й рейс;
	-	средний коэффициент занятости пассажирских кресел для i -го рейса;
	-	- коэффициент, учитывающий относительную численность пассажиров, проходящих регистрацию в городском аэровокзале;
	-	расчетный параметр, по которому производится осреднение интенсивности входящего потока пассажиров, мин;
		число рейсов в течение расчетного периода.

Плотность распределения вероятностей прибытия пассажиров в аэропорт за время до вылета самолета по расписанию определяется законом гамма-распределения:

	,	(3)
где	и -	параметры входящего потока пассажиров, определяемые экспериментальным путем.

В табл.1 даны численные значения вероятностей времени прибытия пассажиров в аэропорт до вылета самолета по расписанию.

Таблица 1

, мин
0-15	0,005
15-30	0,052
30-45	0,126
45-60	0,160
60-75	0,162
75-90	0,139
90-105	0,106
105-120	0,081
120-135	0,054
135-150	0,042
150-165	0,025
165-180	0,022
180-240	0,018
240-360	0,008

 

В качестве параметров осреднения для а/п магистральных воздушных линий, обслуживающих один город, принимается 15 минут. Данные о пассажировместительности основных типов самолетов гражданской авиации приведены в табл. 2.

Данные по числу рейсов в период пиковой нагрузки берутся из расписания воздушного движения. Расчетные значения коэффициентов занятости пассажирских кресел для различных рейсов и относительная численность пассажиров, проходящих регистрацию в городском аэровокзале, определяются для каждого конкретного аэропорта непосредственно по данным службы перевозок.

 

 

Количество мест в самолетах

Таблица 2

B-767-300ER
A319-100
B-757-200
ATR 42
L-410
ЯК-40

 

Варианты расписания движения воздушных судов в час-пик

 

Расписание вылетов самолетов

Вариант 1

Время вылета по расписанию	Тип самолета	Коэффициент занятости кресел	Время вылета по расписанию	Тип самолета	Коэффициент занятости кресел
11.50	L-410	0.93	13.28	ATR 42	0.97
12.16	B-767-300ER	0.97	13.30	B-767-300ER	0.93
12.38	B-757-200	0.97	13.35	ATR 42	0.97
12.57	ЯК-40	0.90	13.44	B-757-200	0.93
13.01	B-757-200	0.93	13.56	B-757-200	0.97
13.05	ATR 42	0.93	14.12	L-410	0.9
13.10	B-757-200	0.9	14.23	B-757-200	0.95
13.15	L-410	0.93	14.45	B-767-300ER	0.93
13.18	A319-100	0.93	14.48	ATR 42	0.93
13.24	L-410	0.9	14.53	A319-100	0.95