Студопедия — Закон распределения функции двух случайных величин
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон распределения функции двух случайных величин






Пусть случайная величина Z является функцией двух случайных величин, т.е.

. (4.6)

Пусть плотность распределения системы величин , тогда плотность распределения случайной величины определяется равенством:

, (4.7)

где обратная функция к функции (4.6).

Если X и Y независимы, то

,

тогда

. (4.8)

Следует отметить, что значения Z однозначно определяются значениями X и Y.

Пример 1. Дискретные случайные величины X, Y заданы распределениями:

Х    
;

      Y  
.
4

р 0,4 0,6         р 0,2 0,8

Составить распределение случайной величины

Р е ш е н и е. Составим возможные значения Z:

Найдем вероятности этих возможных значений:

;

.

Таким образом, искомое распределение:

Z    
.
6

p 0,08 0,44 0,48

Пример 2. Случайная точка распределена равномерно в круге радиуса 1. Найти закон распределения случайной величины .

Р е ш е н и е. В данном случае функция распределения случайной величины Z есть относительная площадь области (рис. 4.1):

,

откуда

.

Таким образом, искомая плотность распределения равна 1/π(1+ z 2).







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 567. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия