Методические указания. Расчет переходных процессов в цепях I порядка классическим методом основан на решении дифференциального уравнения цепи.
Расчет переходных процессов в цепях I порядка классическим методом основан на решении дифференциального уравнения цепи.
Дифференциальное уравнение цепи может быть получено методом исключения из системы уравнений Кирхгофа для мгновенных значений, описывающей послекоммутационную цепь.
Связь между током и напряжением на реактивных элементах цепи задается дифференциальными зависимостями:
на емкости
;
на индуктивности
.
Решение полученного неоднородного дифференциального уравнения, коэффициенты левой части которого зависят только от параметров пассивных элементов цепи и связей между ними, ищут в виде суммы принужденной и свободной составляющей
i(t) = iпр + iсв.
Причем для цепей I порядка свободная составляющая (общее решение дифференциального уравнения цепи) iсв = Aept, где p - корень характеристического уравнения цепи.
Характеристическое уравнение цепи может быть получено путем алгебраизации (с применением преобразований Лапласа) однородного дифференциального уравнения, полученного из неоднородного дифференциального уравнения цепи путем приравнивания его правой части к 0.
рис 1.1.
Таблица 1.1
|
| Расположение элементов в ветвях цепи
| | Варианты
| Граф
| ключ
| Е
| R
| L
| C
| |
|
| К1
| ТС
| К2
| ТС
|
|
|
|
| 1, 26, 51, 76
| а
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,3,5,7
| -
|
| 2, 27, 52, 77
| б
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,2,3,4
| -
|
| 3, 28, 53, 78
| в
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,3,5,7
|
| -
| 4, 29, 54, 79
| г
|
| Зам.
|
| Зам.
|
| 1,2,4,5,7
| -
|
| 5, 30, 55, 80
| д
|
| Зам.
|
| Зам.
|
| 1,2,4,5,6
| -
|
| 6, 31, 56, 81
| е
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 3,4,5,6
|
| -
| 7, 32, 57, 82
| а
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,2,4,5,7
|
| -
| 8, 33, 58, 83
| б
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 2,3,4,5,
|
| -
| 9, 34, 59, 84
| в
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 3,4,5,7
|
| -
| 10, 35, 60, 85
| г
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,3,4,6
| -
|
| 11, 36, 61, 86
| д
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 3,4,5,6
| -
|
| 12, 37, 62, 87
| е
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,3,4,5,6
|
| -
| 13, 38, 63, 88
| а
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,3,5,7
| -
|
| 14, 39, 64, 89
| б
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,2,3,4
| -
|
| 15, 40, 65, 90
| в
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,3,4,5,7
|
| -
| 16, 41, 66, 91
| г
|
| Разм.
|
| Разм.
|
| 1,2,4,5,7
| -
|
| 17, 42, 67, 92
| д
|
| Разм.
|
| Разм.
|
| 1,2,4,6,7
| -
|
| 18, 43, 68, 93
| е
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 3,4,5,6
|
| -
| 19, 44, 69, 94
| а
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,2,4,5,6
|
| -
| 20, 45, 70, 95
| б
|
| Разм.
|
| Разм.
|
| 1,23,4
|
| -
| 21, 46, 71, 96
| в
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 3,4,5,7
|
| -
| 22, 47, 72, 97
| г
|
| Зам.
|
| Разм.
|
| 1,2,4,5,7
|
| -
| 23, 48, 73, 98
| д
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 3,4,6,7
| -
|
| 24, 49, 74, 99
| е
|
| Зам.
|
| Зам.
|
| 1,2,4,5,6
|
| -
| 25, 50, 75, 100
| д
|
| Разм.
|
| Зам.
|
| 1,3,4,5,7
| -
|
| | | | | | | | | | | |
Характеристическое уравнение также может быть получено с применением метода входного сопротивления. В данном случае осуществляется замена jw ® p, и, при этом, сопротивление индуктивности условно приравнивается pL, а емкости 1/(pC). Из цепи исключаются источники традиционным в ТОЭ способом (ветви с источниками тока разрываются, источники напряжения замыкаются накоротко). Далее в произвольной ветви цепь размыкается, и относительно точек разрыва записывается входное сопротивление z (p). Выражение z (p) = 0 является искомым характеристическим уравнением.
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
|
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры.
2. Исследовались не только человеческая...
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...
|
|
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...
Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри:
Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...
|
|