Ф1.5.2 Закон сохранения полной механической энергии
Ф1.5.2-1
| Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то…
| 1. оба тела поднимутся на одну и ту же высоту
2. выше поднимется сплошной цилиндр
3. выше поднимется полый цилиндр*
| На сплошной или полый цилиндры в рассматриваемом случае действуют только консервативные силы (сила тяжести, сила трения качения). При этом выполняется закон сохранения полной механической энергии цилиндра: сумма кинетической энергии (энергия поступательного и вращательного движения тела) и потенциальной энергии сохраняется. Запишем закон сохранения полной механической энергии, приравняв её в момент начала движения (момент 0) и в момент подъема цилиндра до максимальной высоты (момент 1):  . Кинетическая энергия поступательного движения  (m – масса цилиндра, υ;с2 – скорость центра масс цилиндра), кинетическая энергия вращательного движения  (I – момент инерции цилиндра, относительно оси, совпадающей с осью вращения цилиндра, ω;с2 – угловая скорость относительно оси вращения, проходящей через центр масс цилиндра). Изменение потенциальной энергии цилиндра  (h – изменение высоты центра масс цилиндра над поверхностью земли). С учётом этого закон сохранения полной механической энергии перепишем в виде:  . Учтём, что в точке максимального подъёма поступательное и вращательное движения цилиндра отсутствуют, то есть υ;с12=0, ω;с12=0:  . Угловая скорость относительно оси вращения, проходящей через центр масс цилиндра, и скорость центра масс цилиндра связаны соотношением  . После подстановки имеем:  , откуда высота подъёма цилиндра равна:  . Момент инерции полого цилиндра  , момент инерции сплошного цилиндра  . В итоге с учётом условия, что массы, начальные скорости и радиусы цилиндров совпадают:  . В итоге  – выше поднимется полый цилиндр. Ответ: 3
| Ф1.5.2-7
| Тело массой 2 кг поднято над Землей. Его потенциальная энергия 400 Дж. Если на поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю и силами сопротивления воздуха можно пренебречь, скорость, с которой оно упадёт на Землю, составит …
| 1: 10 м/с
2: 14 м/с
3: 40 м/с
4: 20 м/с*
| Поскольку на тело действует только консервативная сила тяжести, то выполняется закон сохранения полной механической энергии:  . С учетом условий имеем:   . После подстановки полученных выражений в закон сохранения полной механической энергии:  . Отсюда  . Численное значение массы тела, заданное в условии, для решения не требуется. Ответ: 4
| Ф1.5.2-13
| Шар массы m 1 совершает центральный абсолютно упругий удар о покоящийся шар массы m 2. Первый шар полетит после удара в обратном направлении при следующем соотношении масс …
| 1: m 1< m 2*
2: m 1= m 2
3: m 1> m 2
4: m 1≥ m 2
|  При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения импульса и полной механической энергии (в рассматриваемом случае потенциальная энергия системы не изменяется, поэтому выполняется закон сохранения кинетической энергии):  .
Спроецируем первое уравнение на ось 0X и преобразуем полученные уравнения:
 .
Запишем систему двух уравнений – первое уравнение предыдущей системы; уравнение, получаемое делением второго уравнения предыдущей системы на первое:  . Отсюда получаем выражение для υ;1 x:  . Из уравнения видно, что первый шар полетит после удара в обратном направлении (υ;1 x <0) при m 1< m 2. Ответ: 1
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
|
Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...
Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...
Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...
|
|
Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...
Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...
Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...
|
|
