Уравнение ШредингераТеперь найдем уравнение, которое описывало бы поведение микрочастицы и решением которого была бы волновая функция (5). Для этого определим вторую производную (5) . Отсюда . (6) В квантовой механике должны выполняться законы классической физики, поскольку они включаются в нее как частные случаи, полученные в результате предельных переходов. Поэтому для квантовой механики остается справедливым соотношение , (7) где m – масса микрочастицы. Подставляя в (7) выражение для Р из (6), получим (8) Уравнение (8) является основным уравнением квантовой механики – волновым уравнением Шредингера. Его решение (9) Если частица обладает потенциальной энергией или находится в пле потенциальных сил U, то уравнение (8) принимает вид: , Решение которого (10)
|