Критерий минимаксного риска Сэвиджа

Рассчитаем матрицу рисков. Заполнять ее лучше по столбцам. В каждом столбце находим максимальный элемент и вы читаем из него все остальные элементы столбца, результаты записываем на соответствующих местах.

Вот как рассчитывается первый столбец. Максимальный элемент в первом столбце: a₁₁ = 2, значит по формуле :

r₁₁ = 2 – a₁₁ = 2 -2 = 0

r₂₁ = 2 – a₂₁ = 2 –(-1) = 3

r₃₁ = 2 – a₃₁ = 2 –(-7) = 9

Рассчитаем второй столбец матрицы рисков. Максимальный элемент во втором столбце: a₃₂ = 13, значит:

r₁₂ = 13 – a₁₂ = 13 –(-3) = 16

r₂₂ = 13 – a₂₂ = 13 –5 = 8

r₃₂ = 13 – a₃₂ = 13 –13 = 0

Рассчитаем третий столбец матрицы рисков. Максимальный элемент в третьем столбце: a₁₃ = 7, значит:

r₁₃ = 7 – a₁₃ = 7 –7 = 0

r₂₃ = 7 – a₂₃ = 7 –4 = 3

r₃₃ = 7 – a₃₃ = 7 –(-3) = 10

Таким образом, матрица рисков имеет вид (в каждом столбце на месте максимального элемента платежной матрицы должен стоять ноль):

			Wi

Дополним матрицу рисков рассчитанными значениями критерия W_i – в каждой строке выбираем максимальный элемент ( ):

W₁ = max{0; 16; 0} = 16

W₂ = max{3; 8; 3} = 8

W₃ = max{9; 0; 10} = 10

Найденные значения заносим в столбец (W_i) и выбираем минимальное W = min{16,8,10} = 8, значит оптимальной по данному критерию является стратегия А2 – продавать в зимние месяцы.

Вывод:

1) выпекать с запасом не является оптимальной ни по одному из критериев.

2) Выпекать 12тыс. шт-14 тыс. шт является оптимальной согласно критериям недостаточного основания Лапласа, максиминного критерия Вальда и минимаксного критерия Сэвиджа.

3) Выпекать 14тыс. шт-16 тыс является оптимальной согласно критериям Байеса, пессимизма-оптимизма Гурвица, Ходжа-Лемана.