Прохождение СВЧ волн через низкотемпературную плазму

1. Плазма – четвертое состояние вещества наряду с твердым, жидким и газообразным. В отличие от привычных нам земных условий в космическом масштабе вещество Вселенной находится в основном в плазменном состоянии.

С ростом температуры твердое вещество переходит в жидкое, а затем – в газообразное. При дальнейшем повышении температуры молекулярное состояние газа переходит в атомарное, а последующий рост температуры (энергии хаотического соударения атомов) приводит к ионизация атомов с образованием плазмы из электронов и ионов. Поскольку энергия ионизации атомов порядка 10 эв, а 1 эв соответствует температуре 11600 К, то температура плазмы, образуемой термическим нагревом, составляет примерно 10⁵ К.

Однако плазма может быть получена не только термическим нагревом, но также за счет ионизации излучением (фотоионизация), бомбардировкой газа заряженными частицами, ионизацией в ВЧ (высокочастотном) поле. В этом случае общая температура газа может быть значительно меньше, чем в термической плазме.

Мы будем иметь дело с низкотемпературной плазмой, полученной ВЧ ионизацией газа, т.е. с плазмой при Т ≤ 10⁵ К и тепловой энергией электронов ~ 10 эв. Рассмотрим кратко основные понятия, вводимые для описания процессов в плазме.

2. Квазинейтральность плазмы. Поскольку "выравнивающие" электрические силы, действующие на ионы и электроны, весьма велики, то обычно плазма находится в квазинейтральном состоянии. Это означает, что объемное распределение плотности ионов и электронов таково, что электрическое поле внутри плазмы в среднем равно нулю, а концентрации ионов и электронов равны n_e = n_i.

3. Степень ионизации – это отношение числа ионов к полному числу атомов α; = n_e/n₀. Чем выше температура, тем больше степень ионизации.

4. Плазменная частота. Из-за дальнодействия электрических сил взаимодействие происходит не только между соседними заряженными частицами плазмы (ионами и электронами), но распространяется на большие расстояния. Поэтому плазму можно рассматривать как упругую среду, в которой легко возбуждаются различные коллективные колебания, волны и шумы. Наиболее характерны для плазмы ленгмюровские волны – продольные колебания пространственного заряда с частотой

(5)

Подставив константы, получаем значение плазменной частоты

(5')

где n [см^-3] и m [г] – концентрация и масса электронов, ε₀ – диэлектрическая постоянная.

5. Диэлектрическая проницаемость плазмы. Критическая плотность. В общем случае при отсутствии магнитного поля относительная диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от концентрации электронов и частоты их столкновений и имеет комплексный характер

(6)

где – частота столкновений электронов.

Но если частота СВЧ излучения ω; значительно превышает частоту столкновений (что справедливо для нашей плазмы), то соударениями можно пренебречь и формула (6) с учетом выражения (5) для ω_р перейдет в формулу

(6')

Легко видеть, что при ω = ω_р диэлектрическая проницаемость и, соответственно, коэффициент преломления плазмы обращаются в нуль, а при дальнейшем увеличении концентрации электронов становятся мнимыми. Это означает, что СВЧ поле перестает проникать в плазму. Концентрация электронов, начиная с которой СВЧ волна полностью отражается плазмой, т.е. выполняется условие ω = ω_р, называется критической частотой ω_с, а соответствующая ей концентрация электронов – критической концентрацией n_c. Используя выражение для плазменной частоты ω_р, получим

(6')

где λ – длина волны СВЧ излучения: (λ = 3,2 см для нашего случая).

6. Линейные волны в плазме. В плазме возможно большое число различных неустойчивостей, солитонов, нелинейных волн и шумов. Но если амплитуда возмущений и нелинейностей относительно мала, то волны можно рассматривать в линейном приближении. Такие волны называются линейными.

В плазме без магнитного поля (наш случай) возможно распространение трех типов линейных волн:

продольные ленгмюровские ω_р (причина – электрическое поле, вызываемое разделением зарядов), называемые также плазменными (см формулу 5):

продольные звуковые (ионно-звуковые), распространяющиеся в плазме со скоростью звука v_зв

поперечные электромагнитные (световые или радиоволны, СВЧ волны) с частотой

(7)

где k – волновое число, с – скорость света.

Поперечные эл.-магнитные волны (в частности, СВЧ волны) могут распространяться в плазме без магнитного поля только при условии, что их частота превышает плазменную: ω > ωр.

В противном случае (при ω < ω_р) показатель преломления становится мнимым, и поперечные волны отражаются от плазмы.