В рассматриваемом случае (рис. 1.5, в) можно пренебречь активным сопротивлением антенны по сравнению с ее реактивным сопротивлением, так как в УПиОС с переменной настройкой антенные цепи не настраиваются. Кроме того, обычно L А << L св. Тогда
, (1.28)
где 
– собственная частота антенной цепи.
Подставляя (1.28) в (1.8) и учитывая известное соотношение для коэффициента связи между двумя катушками (рис. 1.5, в), имеем
. (1.29)
после элементарных преобразований получаем
, (1.30)
где f А– резонансная частота антенной цепи.
Полагая эквивалентную добротность контура постоянной, что допустимо при K д £ 3, т. е. в реально существующих случаях, оценим зависимость резонансного коэффициента передачи входной цепи от частоты в пределах диапазона.
При f А > f сmax(режим укороченной антенны) собственная резонансная частота антенной цепи бывает больше максимальной частоты рабочего диапазона. В этом случае в соответствии с (1.30) значение Ku 0пропорционально 
. Это объясняется следующим образом. Согласно (1.28), для данного случая в диапазоне рабочих частот полное сопротивление антенной цепи уменьшается обратно пропорционально частоте (рис. 1.9, а). Эквивалентная проводимость входного контура в диапазоне рабочих частот при g = const изменяется так же обратно пропорционально частоте.
При f сmin < f А < f сmaxполное сопротивление антенной цепи, согласно (1.28), имеет резко выраженный минимум на частоте f с = f А, соответствующий резонансным свойствам антенной цепи. На рис. 1.9, б представлена зависимость резонансного коэффициента передачи Ku 0от частоты. Неравномерность этой зависимости тем больше, чем меньше эквивалентное затухание антенной цепи.
При f А < f с min(режим удлиненной антенны), согласно (1.28), полное сопротивление антенной цепи в диапазоне рабочих частот прямо пропорционально частоте. Это компенсирует обратную зависимость эквивалентной проводимости входного контура от частоты и позволяет получить высокую степень постоянства резонансного коэффициента передачи в диапазоне рабочих частот (рис. 1.9, в). Указанное достоинство в полной мере реализовать достаточно трудно, так как режим удлиненной антенны обеспечивается при большой величине индуктивности L св, а ее увеличение приводит к снижению значения Ku 0.
Рис. 1.9. Зависимость резонансного коэффициента передачи
от частоты настройки при индуктивной связи
Рис. 1.10. Зависимости резонансного коэффициента передачи от частоты
настройки при индуктивной связи в режиме удлиненной антенны
В режиме удлиненной антенны на частотах вблизи f с minнаблюдается увеличение величины резонансного коэффициента передачи за счет приближения к частоте резонанса антенной цепи. При увеличении частоты f Аот f А1до f А2растет величина резонансного коэффициента передачи (рис. 1.10) и вместе с тем возрастает степень его неравномерности, которую условно можно определить отношением 
при f сmin £ f с £ f сmax.
Неравномерность коэффициента передачи зависит от коэффициента удлинения 
и коэффициента перекрытия диапазона K дравно
. (1.31)
Эту зависимость удобно представить в виде
. (1.32)
Для K д = 3 зависимость (1.32) представлена в табл. 1.1.
Таблица 1.1
| k уд
|
|
| 
| 1,2
|
| H уд
| 1,1
| 1,3
| 1,9
| 3,0
|
Определим оптимальное значение коэффициента включения антенной цепи в контур входной цепи. Для этого подставим в (1.10) значение 
(рис. 1.5, в) и, с учетом (1.28), получим
. (1.33)
Отсюда, учитывая (1.29), имеем
, (1.34)
где d' = (G 2 + g)w L – затухание контура входной цепи с учетом шунтирования его входной проводимостью первого каскада; 
– эквивалентное затухание полной антенной цепи.
Из формулы (1.34) следует, что даже при постоянных величинах d' и d'Aоптимальный коэффициент связи существенно зависит от частоты, особенно при f А > f с max. Для случая f А < f с minэта зависимость выражена слабее, что также способствует наибольшему распространению на практике случая f А < f с min. Обычно выбирают f А» (0,5–0,7) f с min.
