Упражнение 3. Цепь с комбинированной нагрузкой (RCL-цепь)

Цепь с комбинированной нагрузкой (RCL-цепь)

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, содержащую все элементы: активное сопротивление R, емкость C и индуктивность L.

Измерения. 1.Соберите цепь по схеме (рис.8).

2.Измерьте при входном напряжении 3-4 В и частотах 1,10; 2,10; 3,10; 4,10; 5,10 кГц падение напряжения на резисторе, катушке и конденсаторе и запишите их в соответствующие колонки табл.3.

 

Рис.8

Обработка результатов измерений. 1.Определите ток в цепи из закона Ома, если известно падение напряжения U_R на известном сопротивлении R_P.

I=U_R/R_P.

2.Рассчитайте все остальные величины, входящие в табл.3.

Таблица 3

RP=	RL=
№ изм.	n, кГц	UBX, B	UR, B	UL, B	UC, B	I, А	IwL, В	IRL, В	jгр, град.	jан, град.

 

3.Постройте векторные диаграммы для данной цепи. Эту работу рационально выполнять в следующем порядке.

а)По оси токов отложитевектор U_R.

б)Из конца вектора U_R в том же направлении проведите вектор IR_L.

в)Из конца вектора IR_L под углом +p/2 постройте вектор IwL.

г)Из конца вектора IwL проведите ему противоположный вектор U_C.

д)Проведите вектор из начала первого к концу последнего вектора. Это есть суммарный вектор всех перечисленных выше векторов. Ясно, что по модулю он должен быть равен входному напряжению. Направление вектора входного напряжения по отношению к вектору тока в данной цепи дает угол сдвига фаз между ними.

4.Измерьте транспортиром угол, образованный вектором U_BX и ось токов. Это угол сдвига фаз между током и напряжением, который определен графическим методом. Обозначьте его, как и прежде, j_гр.

Активным сопротивлением конденсатора и проводов можно пренебречь ввиду их малости по сравнению с емкостным сопротивлением и активным сопротивлением резистора и катушки.

Разумеется, вместо вычисления падений напряжения на индуктивном IwL, емкостном I/wC и активном сопротивлении I(R_P+R_L) можно было бы ограничиться определением указанных сопротивлений. Но этого не сделано. Тем самым хотим обратить внимание студентов на совпадение показания вольтметра U_C с I/wC, на отличие U_L от IwL и подчеркнуть причину этого.

5.Рассчитайте угол сдвига фаз из формулы (16). Назовем его аналитическим – j_ан.

.

Сравните его с углом, который был получен графическим способом.

6.Постройте график зависимости угла сдвига фаз j_гр от частоты n переменного тока по данным таблиц 1, 2 и 3.

7. Вывод (по всей работе в целом) запишите в своей рабочей тетради.

 

Контрольные вопросы

1.Что такое активное сопротивление в цепи переменного тока? Какие элементы цепи обладают активным сопротивлением? Будут ли они его иметь в цепи постоянного тока?

2.Что такое индуктивное сопротивление? От чего оно зависит? По какой формуле оно вычисляется в работе? От чего зависит индуктивность?

3.Докажите, что напряжение на индуктивности опережает ток по фазе. Изобразите векторную диаграмму для данного случая.

4.Докажите, что колебания напряжения на емкости отстают по фазе от тока. Нарисуйте векторную диаграмму в этом случае.

5.Что такое емкостное сопротивление? От чего оно зависит? Как находится в данной работе? Есть ли среди Ваших результатов такие, на основании которых можно утверждать, что активное сопротивление конденсатора мало по сравнению с емкостным?

6.Что такое метод векторных диаграмм и как им пользоваться в конкретной ситуации?

 

Список рекомендуемой литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1977. §220.

2. Лабораторные занятия по физике /Под ред. Л.Л.Гольдина. М.: Наука, 1983. С.312.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т.2. §92-95.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1983. Т.3. §129.