Анализ эмпирических данных.

Построение рядов распределения – составная часть сводной обработки данных статистического наблюдения (ДСН) для выявления основных свойств и закономерностей статистической совокупности (СС).

Признак: качественный, количественный. Соответственно – Ряды: атрибутивный, вариационный.

На формирование уровня признака влияет большое число факторов, которые при изучении относят в 2 группы:

1) общие для всех единиц изучаемой совокупности;

2) свойственные конкретным единицам СС и определяющие их индивидуальные особенности.

Важнейший вопрос статистического исследования (СИ) – изучение характера и степени вариации у отдельных единиц СС. Важно определить роль каждой группы факторов на вариацию признака, а также роль отдельных факторов в группе.

Схема исследования СС:

- первичный ряд данных,

- его ранжирование, определение: макс, мин, размах значений признака, выделение наиболее часто появляющихся значений, разделение данных по группам, определение частоты повторений отдельных вариантов значений.

Признаки могут быть: дискретные и непрерывные.

Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы.

 

Тарифный разряд рабочего Xi	Число рабочих, имеющих этот разряд fi	Частость Wi	Накопленная частота Si
		0,05
		0,25
		0,40
		0,20
		0,10
Итого (SUM fi)		1,00

 

Частость - частота, представленная в относительном выражении Wi = fi/SUM fi.

Для того, чтобы разделить данные наблюдений по группам, можно выбрать равные или неравные интервалы разбиения.

 

Определение величины интервала h для построения вариационного ряда с равными интервалами:

R = Xmax – Xmin;

Количество групп определяется приближенно по формуле Стэрджесса:

k = 1 + 3.322 lg n, где n – общее число единиц изучаемой СС;

h = R/k.

Количество групп для него к= 5, интервал между группами h = 0.9

 

Для вариационного ряда с неравными интервалами рассчитывают относительную плотность распределения. Для сравнительной оценки данных, собранных по различным СС и по-разному обработанных, преобразуют интервалы и при этом используют показатели:

mi(a) = fi/hi – абсолютная плотность

mi(o) = Wi/hi - относительная плотность

 

Основные характеристики вариационного ряда для анализа и сравнения различных рядов распределения:

1) показатели центра группирования: центры группировки - мода, медиана (при одинаковых размахе вариации и характере распределения частот);

2) показатели вариации признака: пределы варьирования признака;

3) показатели формы распределения: симметричность расположения частот относительно центра (показатели асимметрии).

Графическое изображение дискретного ряда – полигон распределения (величины вариантов значения признака X, частота f (частость w) этих вариантов, например – количество купленных пар обуви 39, 40, 41 и др. размеров).

Графическое изображение интервального ряда – гистограмма, например, помесячные субсидии по квартплате. Для неравноинтервального ряда по оси ординат – показатели плотности интервалов.

При n ® ¥ увеличивается число групп интервального ряда, уменьшается величина интервала, полигон превращается в кривую распределения, которая характеризует вариацию признака и закономерности распределения частот внутри однокачественной совокупности.

При сравнении вариационных рядов, для анализа концентрации (производства в экономических исследованиях) используется кумулятивная кривая (кумулята), построенная по рассчитанным накопленным частотам и частостям. Она показывает, сколько единиц СС имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое значение.