Пример 2.5.

Нефтяной пласт толщиной 12 м и проницаемостью 0,27 мкм² разрабатывается скважиной радиусом 0,1 м. Радиус контура питания 150 м. Давления на контуре питания и скважине равны p_к = 27 МПа и p_с = 13 МПа. Динамическая вязкость пластовой нефти μ = 13 мПа·с. Через некоторое время призабойная область пласта засорилась. Вокруг скважины образовались две зоны внешними радиусами R₁ = 0,3 и R₂ = 1 м, проницаемости которых k₁ = 0,05 и k₂ = 0,1 мкм².

Определить:

среднюю проницаемость пласта;

дебит скважины;

давления на границах зон.

Решение:

По условиям задачи пласт является зонально-неоднородным и имеет три зоны (n = 3). Внешний радиус третьей зоны равен радиусу контура питания и имеет первоначальную проницаемость (R₃ = R_k = 150 м; k₃ = k = 0,27 мкм²). Внутренний радиус первой зоны равен радиусу скважины (R₀ = r_c = 0,1 м).

Средняя проницаемость зонально-неоднородного пласта в случае притока к скважине определяется по формуле:

Дебит скважины рассчитывается по формуле однородного пласта, в которой проницаемость пласта заменена на среднюю проницаемость

Давление на границе первой зоны рассчитаем по формуле

Давление на границе второй зоны рассчитаем по формуле

Ответ: k_ср = 0,139 10^{-12 м2}; Q = 1,54 10^-3 м³/с; p(R₂) = 22,0 МПа; p(R₁) = 18,8 МПа.