Сопряженные профили

Кинематика и геометрия плоского зацепления обладают следующим свойством: контактная нормаль пересекает межосевую линию в точке, которая делит межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев.

Это основополагающее для теории плоских зацеплений утверждение называют основным законом зацепления или теоремой Р. Виллиса.

На рис. 5.1 обозначены:

Y – контактная точка;

– контактная нормаль;

– межосевая линия;

П – полюс зацепления;

– межосевое расстояние;

таким образом, согласно основному закону зацепления

. (5.1)

С зацепляющимися звеньями тесно связаны начальные окружности диаметров , которые касаются друг друга в полюсе и, вращаясь с угловыми скоростями ,перекатываются одна по другой без скольжения.

Взаимодействующие профили, для которых в любой момент зацепления при выполняется соотношение (5.1), называют сопряженными; говорят также, что эти профили очерчены взаимно огибаемыми кривыми.

Один из двух сопряженных профилей может быть выбран произвольно, тогда геометрия второго профиля должна быть определена исходя из основного закона зацепления. Желательно, чтобы оба сопряженных профиля были очерчены однотипными кривыми; вид таких кривых определяет вид зацепления (эвольвентное, циклоидальное и т.д.).

В настоящее время наибольшее распространение получило эвольвентное зацепление, когда каждая из взаимно огибаемых кривых является эвольвентой окружности.