Измерение величины риска (степени риска)

Величина риска (степени риска) измеряется двумя критериями: среднеожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднеожидаемое значение — это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения, оно измеряет средний результат.

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

1. Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

 

О₂ = ,

 

где х — ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; х — среднеожидаемое значение; n — число случаев наблюдения (частота).

2. Среднеквадратическое отклонение:

О =

 

Среднеквадратическое отклонение указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации — отношение среднеквадратического отклонения к среднеожидаемому значению, он показывает степень отклонения полученных значений:

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, например от 0 до 100%.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость; чем ниже коэффициент, тем меньше размер относительного риска. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

· до 10% — слабая колеблемость;

· 10—25% — умеренная колеблемость;

· свыше 25% — высокая колеблемость.

Существует также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска. Тогда для расчета дисперсии среднеквадратического отклонения используется следующая формула:

О = ,

где Р _max — вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности); Р _min — вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности); х _max— максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); х _min — минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); — среднеожидаемое значение; О — среднеквадратическое

отклонение.