Править]Тензор инерции и эллипсоид инерции

Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс и имеющей направление, заданное единичным вектором , можно представить в виде квадратичной (билинейной) формы:

(1),

где — тензор инерции. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов:

,
.

Выбором соответствующей системы координат матрица тензора инерции может быть приведена к диагональному виду. Для этого нужно решить задачу о собственных значениях для матрицы тензора :
,
где — ортогональная матрица перехода в собственный базис тензора инерции. В собственном базисе координатные оси направлены вдоль главных осей тензора инерции, а также совпадают с главными полуосями эллипсоида тензора инерции. Величины — главные моменты инерции. Выражение (1) в собственной системе координат имеет вид:

,

откуда получается уравнение эллипсоида в собственных координатах. Разделив обе части уравнения на

и произведя замены:

,

получаем канонический вид уравнения эллипсоида в координатах :

Расстояние от центра эллипсоида до некоторой его точки связано со значением момента инерции тела вдоль прямой, проходящей через центр эллипсоида и эту точку:

 

 

3. Режимы работы электродвигателя

Двигатели общепромышленного назначения основного исполнения с повышенным скольжением и многоскоростные могут работать в различных режимах в соответствии с ГОСТ 28173 (МЭК 60034-1).

6.1. Продолжительный режим работы S1 Работа машины при неизменной нагрузке Р и потерях Рv достаточно длительное время для достижения установившейся (неизменной) температуры всех её частей (Θmax). Номинальная мощность электродвигателей основного исполнения и многоскоростных, указанная в таблицах раздела "Технические данные электродвигателей", соответствует длительному режиму работы S1.	Рисунок 2-1 Режим S1
6.2. Кратковременный режим работы S2 Работа машины при неизменной нагрузке Р в течение времени Δtp, недостаточного для достижения всеми частями машины установившейся температуры, после чего следует остановка машины на время, достаточное для охлаждения машины до температуры, не более чем на 2°С превышающей температуру окружающей среды. Мощность двигателя в кратковременном режиме S2 ориентировочно можно определить по формуле: где: PS1 - номинальная мощность двигателя в длительном режиме S1; Т - постоянная времени нагрева двигателя. При этом необходимо соблюдать условие:	Рисунок 2-2 Режим S2
6.3. Периодический повторно-кратковременный режим работы S3
Последовательность идентичных циклов работы, каждый из которых включает время работы при неизменной нагрузке, за которое машина не нагревается до установившейся температуры, и время стоянки, за которое машина не охлаждается до температуры окружающей среды. При этом потери при пуске не оказывают влияния на температуру частей машины. Мощность двигателя в повторно-кратковременном режиме ориентировочно можно определить по формуле: где: β0 - коэффициент уменьшения теплоотдачи при стоянке двигателя; К0 - отношение потерь холостого хода к потерям при нагрузке; ПВ - относительная продолжительность включения, %. Значения коэффициентов β0 и К0 для двигателей серии АИ и 5А приведены в таблице 6. Таблица 6 Высота оси вращения, мм Коэффициент β0 Коэффициент К0 2р=2 2р=4 2р=6 2р=8 2р=2 2р=4 2р=6 2р=8   0,55 0,60 0,55 0,60 0,25 0,40 0,55 0,60   0,35 0,40 0,50 0,50 0,25 0,30 0,33 0,38   0,35 0,35 0,40 0,40 0,25 0,30 0,33 0,38 160 - 180 0,30 0,35 0,35 0,35 0,20 0,23 0,30 0,36 200 - 250 0,30 0,30 0,30 0,30 0,20 0,22 0,27 0,32 280 - 315 0,30 0,30 0,30 0,30 0,20 0,20 0,27 0,28	Рисунок 2-3 Режим S3