Задача 3.20

Найти кинетические энергии нейтронов, при которых сечения взаимодействия с ядрами ¹⁶О максимальны, если нижние уровни промежуточного ядра ¹⁷О соответствуют энергиям возбуждения 0,87; 3,00; 3,80; 4,54; 5,07 и 5,36 МэВ.

Решение

В предлагаемой задаче речь идет о резонансном характере зависимости сечения (рис. 3.20.1) ядерной реакции радиационного захвата (n,γ) от кинетической энергии нейтронов, захватываемых ядром ¹⁶О с образованием возбужденного составного ядра ¹⁷О. При захвате нейтрона ядром ¹⁶О в энергию возбуждения составного ядра ¹⁷О может быть передана, согласно (3.4), энергия

.

(3.20.1)

Если эта энергия равна энергии Е _возб одного из уровней возбуждения составного ядра, то реакция протекает наиболее вероятно и ее сечение резко возрастает. Поэтому

.

(3.20.2)

Вычислим энергию связи нейтрона относительно промежуточного ядра ¹⁷О:

931,5 = 4,14 МэВ.

(3.20.3)

Из сравнения (3.20.3) и (3.20.1) следует, что энергия возбуждения составного ядра должна быть не меньше 4,14 МэВ. Следовательно, первые три нижних уровня энергии возбуждения ядра ¹⁷О: - 0,87; 3,00 и 3,80 МэВ не могут быть связаны с захватом нейтрона ядром ¹⁶О, а заселяются другим образом, например, при захвате γ-кванта. Вычисления кинетической энергии Т _n нейтронов по формуле (3.20.2) для энергий возбуждения 4,54; 5,07 и 5,36 МэВ и 4,14 МэВ дают следующие результаты: 0,34; 0,99 и 1,30 МэВ.