Т а б л и ц а 6

Вид к.з.	К(3)	К(1,1)	К(2)	К(1)
Граничные условия	UКА = 0 UКВ = 0 UКС = 0	IКА = 0 UКВ = 0 UКС = 0	IКА = 0 IКВ = -IКС UКВ = UКС	UКА = 0 IКВ = 0 IКС = 0
Соотношение между симметричными составляющими	IКА = IКА1 IК2 = 0 IКо = 0	UКА1 = UКА2 UКА1 = UКо IКА1+IКА2 +IКо= 0	IКА1 = 0 UКА1 = UКА2 IКА1 =-IКА2	IКА1 = IКА2 IКА1 = IКо UКА1+UКА2 +UКо= 0
Дополнительное сопротивление х(п)			х2	х2 + хо
Ток прямой последовательности IКА1(п)
Ток обратной последовательности IКА2(п)	----		-IКА1	IКА1
Ток нулевой последовательности IКо(п)	----			IКА1
m(п)
Ток к.з. IК(п)	IК(3) =IКА1(3)	IК(1,1) = m (1,1)× IКА1(1,1)	IК(2) = m (2)× IКА1(2)	IК(1) = m (1)× IКА1(1)
Напряжение прямой последовательности UКА1(п)		IКА1 (х2 ║ хо)	IКА1 × х2	IКА1 (х2 + хо)
Напряжение обратной последовательности UКА2(п)		IКА2 × х2	IКА2 × х2	IКА2 × х2
Напряжение нулевой последовательности UКо(п)		IКо × хо	IКо × хо	IКо × хо

Схема нулевой последовательности (НП). Токи НП по существу являются составляющими однофазного тока, разделенного между тремя фазами и возвращающегося через землю и параллельные ей цепи (тросы линий, оболочки кабелей). Поэтому путь токов НП существенно отличается от путей, по которым протекают токи ПП и ОП.

Составление схемы НП начинают от точки к. з., считая, что в этой точке фазы замкнуты между собой и к ней относительно земли приложено напряжение НП U_ко. Далее выявляют возможные пути протекания токов НП и в схему замещения включаются элементы, через которые протекают токи. Началом схемы (Н_о) является точка нулевого потенциала (земля), концом – точка к. з. (К_о).

Схемы ПП, ОП и НП представлены на рис. 15

Рис. 15

 

Система токов НП существенно отличается от схем ПП и ОП и поэтому сопротивления элементов для токов НП совершенно иные.

Синхронные машины: сопротивление НП зависит от конструкции и типа обмоток и колеблется в пределах х_о* = (0,15…0,6)∙ х′_d.

Асинхронные двигатели: достаточно достоверное значение х_о может быть получено лишь опытным путем, или по данным завода-изготовителя.

Комплексная нагрузка: определяется конкретной схемой соединения элементов нагрузки и питающей сети.

Реакторы: представляют собой однофазный аппарат, поэтому х_о = х₁.

Воздушные ЛЭП: токи НП линий электропередачи возвращаются через землю и по грозозащитным заземляющим тросам, если последние имеются. Для практических расчетов принимают:

одноцепная линия без тросов х_о = 3,5 х₁;

двухцепная линия без тросов х_о = 5,5 х₁;

одноцепная линия со стальным тросом х_о = 3 х₁;

одноцепная линия с медным тросов х_о = 2 х₁;

двухцепная линия со стальным тросом х_о = 4,7 х₁;

двухцепная линия с медным тросом х_о = 3 х₁.

Кабельные линии: приближенно х_о ≈ (3,5…4,6) х₁, или точное значение из замеров в реальных условиях.

Трансформаторы: индуктивное сопротивление НП трансформатора определяется его конструкцией и соединением обмоток. Со стороны обмотки трансформатора, соединенной треугольником (∆) или в звезду без заземлен ной нейтрали (), сопротивление НП трансформатора х_о = ∞, так как в этом случае исключается возможность циркуляции токов НП в данном трансформаторе. Следовательно, конечная величина сопротивления НП трансформатора может быть только со стороны его обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью ().

Для трансформаторов со схемой / ∆

причем токи НП не выходят за треугольник.

Для трансформаторов со схемой /

Для трансформаторов со схемой /

где х_вн – сопротивление НП элементов, подключенных к вторичной обмотке трансформатора.

Если на вторичной обмотке нет заземленных элементов, то

(х_вн = ∞), то х_о* = х_I* + х_μ* .

Если нейтраль трансформатора заземлена через сопротивление R_N, то оно учитывается в схеме замещения утроенным значением.

Пример 3. При поочередном к. з. в точке «К» (рис. 16) определить токи двухфазного, однофазного и двухфазного к. з. на землю для момента времени t = 0.

Рис. 16

Исходные данные:

Г1, Г2: S_н = 35 МВ∙А; U_н = 10,5 кВ; х″_d* = 0,23;

Т1, Т2: S_н = 40 МВ∙А; 10,5/121 кВ; и_к = 10,5 %;

Т3: S_н = 6,3 МВ∙А; 110/6,3 кВ; и_к = 10,5 %;

ВЛ1: ℓ; = 70 км; х_уд = 0,4 Ом/км, двухцепная со стальным тросом;

ВЛ2: ℓ; = 25 км; х_уд = 0,4 Ом/км, одноцепная без троса;

АД: Р_н = 3,2 МВт; U_н = 6 кВ; η; = 0,94; cos φ; = 0,9; К_п = 4,2;

С: х_с(1) = х_с(2) = 20 Ом; х_с(о) = 60 Ом.

Расчет проводим в относительных базисных единицах при приближенном приведении.

Намечаем ступени напряжения и устанавливаем базисные единицы:

S_б = 100 МВ∙А;

U_бI = 10,5 кВ; U_бII = 115 кВ; U_бIII = 6,3 кВ;

кА.

Схема замещения ПП, рис. 17:

Рис. 17

 

Сопротивление элементов схемы ПП:

Г1; Г2:

При дальнейших расчетах знак *(б) опускаем.

Т1; Т2:

Т3:

ВЛ1:

ВЛ2:

АД:

С:

Эдс генерирующих ветвей:

Г1, Г2:

С: Е″₃ = 1,0;

АД:

Преобразуем схему к радиальному виду, выделив три генерирующих ветви (рис. 18): систему, генераторы станции, АД.

 

Рис. 18

 

Коэффициенты распределения генерирующих ветвей:

Г1, Г2:

АД:

С: ;

Схема замещения ОП (рис. 19):

Рис. 19

Сопротивления элементов схемы ОП такие же, как в схеме ПП, кроме генераторов. Для генераторов имеем:

.

Преобразуем схему (рис. 20) и определим сопротивления генерирующих ветвей для ОП:

Рис. 20

 

Результирующее сопротивление ОП:

х_2∑ = х₁₁₍₂₎ // х₁₂₍₂₎ // х₁₃₍₂₎ = 0,176.

Схема замещения НП (рис. 21):

Рис. 21

Сопротивления элементов схемы:

Т1, Т2: х_3(о) = х_4(о) = х₃₍₁₎ = 0,26;

Т3: х_5(о) = х₅₍₁₎ = 1,67;

ВЛ1:

ВЛ2:

С: .

Преобразуем схему (рис. 22) и определим результирующее (суммарное) сопротивление схемы относительно точки к. з.:

Рис. 22

 

Распределим результирующее сопротивление по генерирующим ветвям.

Г1, Г2:

АД:

С:

Расчет двухфазного к. з. в точке «К».

Комплексная схема для определения токов ПП, рис. 23:

Рис. 23

 

Токи ПП генерирующих ветвей:

Полный ток двухфазного к. з.:

Расчет однофазного к. з. в точке «К».

Комплексная схема для определения токов ПП, рис. 24:

 

 

Рис. 24

 

Токи прямой последовательности генерирующих ветвей:

Полный ток однофазного к. з.:

Расчет двухфазного к. з. на землю в точке «К».

Комплексная схема для определения токов ПП (рис. 25):

 

 

Рис. 25

 

Токи ПП генерирующих ветвей:

Полный ток двухфазного к. з. на землю:

кА

где