усилителейИзмерение характеристик оптических усилителей ввиду ряда специфических особенностей требует самостоятельного рассмотрения, поэтому здесь очень кратко рассмотрим данный вид измерений, который включает OSA и перестраиваемый по длине волны и уровню выходной мощности лазер. В этом случае рабочая точка усилителя устанавливается с помощью лазера, а OSA используется для измерения сигнала и спектра шумов до и после усиления. На основе этих двух измерений определяются основные показатели оптического усилителя – его усиление и шум. Измерение мощности сигнала на входе и выходе не отличается от других методов измерений мощности, в то время как измерение выходного шума усилителя является более сложной задачей. Это с одной стороны связано со значительным превышением уровня сигнала над уровнем шума на рабочей длине волны, и усилением шума присутствующего во входном сигнале в полосе пропускания усилителя, который после усиления добавляется к выходному шуму усилителя. Вследствие того, что усиленный лазерный сигнал "скрывает" уровень шума на интересующей нас длине волны, для его измерения наиболее часто используют метод интерполяции. Как и при других измерениях шума, большое значение имеет точность проведения всех измерительных операций, в частности, необходимо аккуратно пользоваться предусмотренными для этих целей в большинстве OSA маркерами, например, маркером шума, который автоматически учитывает характеристики оптического фильтра монохроматора и его эффективную полосу пропускания. Если функция маркера шума недоступна, может возникнуть необходимость в определении параметров фильтра монохроматора как дополнительной процедуры измерения. Кроме этого в ряде случаев требуется сопоставление показаний OSA с показаниями измерителя мощности и др. |
6.10. Спектральные приборы. Дифракционная решетка
В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин волн. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Такое излучение называется белым светом. Свет, испускаемый, например, газоразрядными лампами и многими другими источниками, содержит в своем составе отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн. Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром. Белый свет имеет непрерывный спектр, излучение источников, в которых свет испускается атомами вещества, имеет дискретный спектр. Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения источников, называются спектральными приборами.
Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма (рис. 6.10.1). Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления n вещества от длины волны света λ.
Щель S, на которую падает исследуемое излучение, находится в фокальной плоскости линзы Л1. Эта часть прибора называется коллиматором. Выходящий из линзы параллельный пучок света падает на призму P. Вследствие дисперсии свет разных длин волн выходит из призмы под разными углами. В фокальной плоскости линзы Л2 располагается экран или фотопластинка, на которой фокусируется излучение. В результате в разных местах экрана возникает изображение входной щели S в свете разных длин волн. У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления n в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны λ, поэтому наиболее сильно призма отклоняет от первоначального направления синие и фиолетовые лучи и наименее – красные. Монотонно убывающая зависимость n(λ) называется нормальной дисперсией. Первый опыт по разложению белого света в спектр был осуществлен И. Ньютоном (1672 г.). В спектральных приборах высокого класса вместо призм применяются дифракционные решетки. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки (рис. 6.10.2). У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска или даже осколок граммофонной пластинки.
Простейшая дифракционная решетка состоит из прозрачных участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками. На решетку с помощью коллиматора направляется параллельный пучок исследуемого света. Наблюдение ведется в фокальной плоскости линзы, установленной за решеткой (рис. 6.10.3).
В каждой точке P на экране в фокальной плоскости линзы соберутся лучи, которые до линзы были параллельны между собой и распространялись под определенным углом θ к направлению падающей волны. Колебание в точке P является результатом интерференции вторичных волн, проходящих в эту точку от разных щелей. Для того, чтобы в точке P наблюдался интерференционный максимум, разность хода Δ между волнами, испущенными соседними щелями, должна быть равна целому числу длин волн:
Здесь d – период решетки, m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины. В фокальной плоскости линзы расстояние ym от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка при малых углах дифракции равно
где F – фокусное расстояние. Следует обратить внимание на то, что в каждой точке фокальной плоскости линзы происходит интерференция N волн, приходящих в эту точку от N щелей решетки. Это так называемая многоволновая (или «многолучевая») интерференция. Распределение световой энергии в плоскости наблюдения резко отличается от того, которое наблюдается в обычных «двухлучевых» интерференционных схемах. В главные максимумы все волны приходят в фазе, потому амплитуда колебаний возрастает в N раз, а интенсивность в N2 раз по сравнению с колебанием, которое возбуждает волна только от одной щели. При смещении из главных максимумов интенсивность колебаний быстро спадает. Чтобы N волн погасили друг друга, разность фаз должна измениться на 2π / N, а не на π, как при интерференции двух волн. На рис. 6.10.4 изображена векторная диаграмма колебаний, возбуждаемых волнами от всех N щелей при условии, что сдвиг фаз волн от соседних щелей равен 2π / N, а соответствующая разность хода равна λ / N. Вектора, изображающие N колебаний, образуют в этом случае замкнутый многоугольник. Таким образом, при переходе из главного максимума в соседний минимум разность хода Δ = d sin θ должна измениться на λ / N. Из этого условия можно оценить угловую полуширину δθ главных максимумов:
Здесь для простоты полагается, что дифракционные углы достаточно малы. Следовательно,
где Nd – полный размер решетки. Это соотношение находится в полном согласии с теорией дифракции в параллельных лучах, согласно которой дифракционная расходимость параллельного пучка лучей равна отношению длины волны λ к поперечному размеру препятствия.
Можно сделать важный вывод: главные максимумы при дифракции света на решетке чрезвычайно узки. Рис. 6.10.5 дает представление о том, как меняется острота главных максимумов при увеличении числа щелей решетки.
Как следует из формулы дифракционной решетки, положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны λ. Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции (то есть при каждом значении m) возникает спектр исследуемого излучения, причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. На рис. 6.10.6 изображены спектры различных порядков для белого света. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным.
С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период d решетки известен, то определение длины сводится к измерению угла θm, соответствующего направлению на выбранную линию в спектре m-го порядка. На практике обычно используются спектры 1-го или 2-го порядков. Если в спектре исследуемого излучения имеются две спектральные линии с длиной волн λ1 и λ2, то решетка в каждом спектральном порядке (кроме m = 0) может отделить одну волну от другой. Одной из важнейших характеристик дифракционной решетки является ее разрешающая способность, характеризующая возможность разделения с помощью данной решетки двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ + Δλ. Спектральной разрешающей способностью R называется отношение длины волны λ к минимальному возможному значению Δλ, то есть
Разрешающая способность спектральных приборов, и, в частности, дифракционной решетки, также как и предельное разрешение оптических инструментов, создающих изображение объектов (телескоп, микроскоп) определяется волновой природой света. Принято считать, что две близкие линии в спектре m-го порядка различимы, если главный максимум для длины волны λ + Δλ отстоит от главного максимума для длины волны λ не менее, чем на полуширину главного максимума, то есть на δθ = λ / Nd. По существу, это критерий Релея, примененный к спектральному прибору. Из формулы решетки следует:
где Δθ – угловое расстояние между двумя главными максимумами в спектре m-го порядка для двух близких спектральных линий с разницей длин волн Δλ. Для простоты здесь предполагается, что углы дифракции малы (cos θ ≈ 1). Приравнивая Δθ и δθ, получаем оценку разрешающей силы решетки:
Таким образом, предельное разрешение дифракционной решетки зависит только от порядка спектра m и от числа периодов решетки N. Пусть решетка имеет период d = 10–3 мм, ее длина L = 10 см. Тогда, N = 105 (это хорошая решетка). В спектре 2-го порядка разрешающая способность решетки оказывается равной R = 2·105. Это означает, что минимально разрешимый интервал длин волн в зеленой области спектра (λ = 550 нм) равен Δλ = λ / R ≈ 2,8·10–3 нм. В этих же условиях предельное разрешение решетки с d = 10–2 м и L = 2 см оказалось бы равным Δλ = 1,4·10–1 нм. |
