Решение. 1. Проверка сбалансированности модели задачи – модель является сбалансированной, так как суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему1. Проверка сбалансированности модели задачи – модель является сбалансированной, так как суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней: 235+175+185+175 = 125+160+60+250+175. Поэтому при решении этой задачи не учитываются издержки, связанные со складированием и недопоставкой продукции. 2. Построение математической модели – неизвестными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть xij – объем перевозок с I-го предприятия в j-й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функционал качества (критерий цели): где cij – стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия в j‑й пункт потребления. Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: - объемы перевозок не могут быть отрицательными; - поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены. Итак, имеем следующую задачу: - найти минимум функционала: - при ограничениях: где ai – объем производства на i–м предприятии, bj - спрос в j-м пункте потребления. 3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения. 3.1. Подготовку рабочего листа для задачи осуществляем в соответствии с рис.4, формулы для расчета приведены в таблице 2. 3.2. Ввод данных в окно Поиск решения производим в соответствии с рис.5. 3.3. Полученное оптимальное решение представлено на рис. 6.
Рис. 4. Исходные данные для решения транспортной задачи Таблица 2 Формулы для расчета в транспортной задаче
Рис. 5. Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи Рис. 6. Оптимальное решение для транспортной задачи Дополнительные разъяснения: Т.к. задача Вашего варианта является несбалансированной, то предварительно Вы должны привести задачу к сбалансированному виду. Если (cм. Рис.4) сумм(Н11:Н14)>сумм(B17:F17), то нужно вставить столбец G (щёлкнуть на любой ячейке столбца G правой клавишей. Вставить. Столбец. (Столбцы вставляются левее места, где стоит курсор)). В ячейках G5:G8 установить стоимость перевозки 0. В ячейку G17 записать число, соответствующее разнице в балансах, т.е. сумм(Н11:Н14) минус сумм(B17:F17) и решать задачу как сбалансированную. Если сумм(B17:F17)>сумм(Н11:Н14), то нужно вставить строку 15 и строку 9 (щёлкнуть на любой ячейке строки 15или 9 правой клавишей. Вставить. Строку. (Строки вставляются выше места, где стоит курсор)). В ячейках В9:F9 установить стоимость перевозки 0.В ячейку G17 записать число, соответствующее разнице в балансах, т.е. (после вставки строк) сумм(B18:F18)минус сумм(Н12:Н16) и решать задачу как сбалансированную. Результаты отразить набором текста в Word (математическая модель), копированием из Excel построенной таблицы (можно PrtScr), запуск выполнения отразить через PrtScr, а также три вида отчётов. Примечание. Если в Excelотсутствует Поиск решения в Office 2007 меню Данные, нажмёте, открыв Excel, кнопку Office (цветная кнопка в левом верхнем углу экрана). Параметры. Надстройка. Перейти. Установите флажок – Поиск решения.
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
|