Решение. Согласно уравнению состояния идеального газа (5)

Согласно уравнению состояния идеального газа (5)

 

.

 

Отсюда .

 

Масса газа в цистерне до утечки

 

 

Масса газа в цистерне после утечки

 

Величина утечки газа .

 

Т.к. газ занимает весь предоставленный ему объем в цистерне, поэтому в задаче V₁ = V₂ = V.

 

Температура также остается величиной постоянной Т₁ = Т₂ = Т.

 

Согласно этому величину утечки газа можно переписать в виде:

 

.

 

Здесь р₁ и р₂ можно не переводить в абсолютные давления, достаточно выразить в кгс/м² (исходя из размерности R).

 

Значения удельной газовой постоянной метана находим в литературе:

- Скафтымов, табл. II.1, стр.19;

- Стаскевич, табл. 1.2, стр. 8;

- Кулаков, табл. 2, стр. 6.

 

Метан СН₄ - .

Температура Т=273+25=298 К.

 

1 атм = 1,033 кгс/см² = 10330 кгс/м².

 

р₁ = 5 атм = 5 * 10330 кгс/м² = 51650 кгс/м² .

 

р₂ = 1,5 атм = 1,5 * 10330 кгс/м² = 15495 кгс/м² .

 

Величина утечки газа в цистерне равна:

 

 

Задача 3 (для решения студентами)

Давление газа в железнодорожной цистерне объемом V м³,заполненной газом, упало с р₁ до р₂. Определить величину утечки газа, если температура t оставалась постоянной.

Исходные данные смотреть табл. 3 по номеру варианта.

 

Таблица 3.

 

№ вар.	t, ºС	р1, атм	р2, атм	V, м3	Газ
			1,0		Метан
			1,5		Этан
			1,5		Метан
			0,5		Этан
			0,5		Метан
			1,0		Метан
			1,5		Этан
			0,5		Пропан
			0,5		Водород
			1,0		Метан
			1,5		Азот
			1,5		Пропан
			1,0		Бутан
			1,5		Водород
			1,0		Азот
			1,5		Сероводород
			0,5		Этан
			0,8		Этан
			0,5		Водород
			1,5		Пропан
			1,5		Бутан
			1,0		Метан
			0,5		Пропан
			1,0		Сероводород
			0,5		Азот
			1,5		Бутан
			0,5		Метан
			0,8		Этан
			1,0		Пропан

 

 

Природные горючие газы представляют собой многокомпонентные механические смеси горючих и негорючих газов и примесей.

 

Горючие компоненты: - углеводороды метанового ряда С_nН_2n+2;

- водород;

- окись углерода.

Негорючие компоненты: - углекислый газ;

- азот;

- кислород и др.

 

Результирующие физические свойства природного горючего газа как многокомпонентной смеси зависят от состава смеси.

 

Обычно, в справочной литературе по газоснабжению, состав природных газов различных месторождений задается объемным содержанием компонентов в % или в долях от единицы.

 

Объемная доля компонента:

(11),

где - объем, занимаемый компонентом;

- объем всей смеси.

Согласно закону Авогадро, объемные и молярные доли равны, т.е.

 

(12),

где - число киломолей компонента;

- общее число киломолей смеси.

По определению: (13),

где - масса компонента, кг;

- молекулярная масса компонента, кг/кмоль.

(14).

 

По известному составу газовой смеси могут быть определены ее результирующие физические характеристики.

 

Например, пользуясь правилом аддитивности, плотность природного газа:

 

(15),

где - плотность компонента, кг/м³ (по справочным данным):

- Скафтымов, табл. II.1, стр.19;

- Стаскевич, табл. 1.2, стр. 8;

- Кулаков, табл. 2, стр. 6.

 

Аналогичным образом можно определить и другие характеристики: теплоту сгорания (учитывая только горючие компоненты), критическую температуру.

 

Задача 4.

 

Природный газ Салаватского месторождения состоит из смеси газов:

- метан СН₄ - 36,5 %;

- этан С₂Н₆ - 22,0 %;

- пропан С₃Н₈ - 19,5 %;

- бутан С₄Н₁₀ - 5,5 %;

- пентан С₅Н₁₂ - 6,4 %;

- углекислый газ СО₂ - 0,1 %;

- азот N₂ - 10,0 %.

Исходя из плотности отдельных компонентов газа, определить плотность природного газа Салаватского месторождения:

1. при н.у.

2. при давлении н.у. и t₁ = -39 ºС

3. при давлении н.у. и t₁ = +30 ºС

Полученное значение плотности при н.у. сравнить со справочными данными для данного месторождения ( кг/м³).

В какой зоне помещения будет скапливаться газ при утечке?