Расчет геометрических характеристик ЛА

1.1. Зададимся начальным значением давления в камере сгорания равным 40 атм. и, использовав степенной закон горения (1.1), найдем скорость горения:

(1.1)

1.2. Определим величину горящего свода по формуле:

(1.2)

1.3. Рассчитаем диаметр канала твердотопливного заряда, приняв толщину стенки корпуса равной 0,006 м, а толщину защитно-крепящего слоя – 0,003 м:

(1.3)

Диаметр канала получился отрицательным, что не является верным. Повторим пункты (1,1-1,3) уменьшая давление в камере и скорость горения топлива при н.у. до тех пор, пока не получим положительный диаметр канала. Значения этих показателей для каждой итерации сведем в таблицу 1:

Таблица 1

	Параметр	, атм	, мм/с	, м
Итерация
		3,5	0,433
		3,5	0,58

1.4. Найдем площадь критического сечения сопла, выразив его из уравнения величины массового секундного расхода:

	(1.4)
	(1.5)
101325	(1.6)

1.5 Тогда радиус критического сечения:

1.6. Радиус критического сечения пригоден для дальнейшего расчета при условии:

(1.7)

r_k приняли равным 0,29 м. Тогда r_k /r_kr=1,407.

 

1.7. Определяем величину площади горения:

(1.8)

1.8. Проверяем толщину стенки корпуса на прочность при действии внутреннего давления:

(1.9)

Толщина оболочки была принята 0,006 м, таким образом условие прочности выполнено.

1.9. Определяем величину длины заряда в конце горения:

(1.10)

1.10. Определяем величину длины канала:

(1.11)

м

1.11. Определяем величину площади канала заряда:

(1.12)

1.12. Определяем величину площади щелей:

=10,28

(1.13)

1.13. Определяем величину длины щелевой части:

	(1.14)
=0,324 м	(1.15)

1.14. Определяем величину длины топливного заряда:

(1.16)

1.15. Определяем величину массы топлива:

(1.17)

 

1.16. Определяю длину переднего и заднего днищ:

1.17. Определяю скругления :

1.18. Определяем площадь и радиус выходного сечения по формулам (1.25), (1.26) соответственно, для этого найдем функцию отношения давлений (1.22) и приведенной плотности потока (1.24) с помощью приведенной скорости потока, которую найдем из уравнения (1.23):

=0,419	(1.25)
	(1.26)

1.19. Определяем длину сопла, угол конусности сопла примем α=20⁰:

(1.27)

1.20. Определяем общую длину первой ступени:

(1.28)

1.21. Определяем сухую массу первой ступени, по формуле (1.29-1.32):

	(1.29)
	(1.30)
	(1.31)
	(1.32)

1.22. Определяемкоэффициент массового совершенства первой ступени по формуле (1.33) предварительно рассчитав вес корпуса и вес РДТТ в целом на основании (1.34,1.35):

	(1.33)
	(1.34)
	(1.35)

Конструкция ЛА считается оптимальной, если коэффициент массового совершенства меньше 0,18. Расчетный коэффициент получился больше, следовательно, необходимо уменьшить толщину обечайки и/или варьировать давление в камере и скорость горения топлива при н.у.

1.22. Определяем среднюю плотность ступени:

(1.36)

1.23. Определяем длину ракеты по формулам (1.39 – 1.43):

	(1.37)
	(1.38)
	(1.39)
	(1.40)
	(1.41)

1.24. Рассчитаем вес различных частей ракеты:

	(1.42)
	(1.43)
	(1.44)
	(1.45)

1.25. Найдем тягу, необходимые импульс и давление, а также расчетный импульс. Проведем сравнение необходимого и расчетного импульсов по условию (1.46):

	(1.46)
	(1.47)
	(1.48)
	(1.49)
	(1.50)

Условие (1.46) выполняется.

 

Все геометрические параметры ЛА:

 

Длина ДУ первой ступени, м	6,693
Длина ДУ второй ступени, м	3,203
Длина ПО, м	0,267
Длина ГЧ, м	0,468
Длина переходного отсека, м	1,169
Полная длина ракеты, м	11,801

 

 

2. Параметры, используемые в программе «Динамика»

 

Определяю массу двигателя второй ступени ракеты:

Определяем массу второй ступени ракеты:

Определяю массу первой ступени ракеты:

кг

Определяю длину топливного заряда второй ступени:

м.

Определяю массу обечайки ДУ второй ступени:

кг.

Определяю массу топлива второй ступени:

кг.

Определяю массу в процентах первого блока:

Определяю массу в процентах второго блока:

кг – масса топлива первой ступени;

кг/м³ – плотность стали;

Па – модуль упругости стали;

м - диаметр Миделя

м – длина первого блока;

м – длина второго блока;

кг – масса головной части;

кг – масса приборного отсека;