Розрахункова робота № 2
з дисципліни:
“Лінійна алгебра та аналітична геометрія”
Завдання 1. Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1 , М2 , М3 .
1.
М1 (-3, 4, -7), М2 (1, 5, -4), М3 (-5, -2, 0), М0 (-12, 7, -1).
2.
М1 (-1, 2, -3), М2 (4, -1, 0), М3 (2, 1, -2), М0 (1, -6, -5).
3.
М1 (-3, -1, 1), М2 (-9, 1, -2), М3 (3, -5, 4), М0 (-7, 0, -1).
4.
М1 (1, -1, 1), М2 (-2, 0, 3), М3 (2, 1, -1), М0 (-2, 4, 2).
5.
М1 (1, 2, 0), М2 (1, -1, 2), М3 (0, 1, -1), М0 (2, -1, 4).
6.
М1 (1, 0, 2), М2 (1, 2, -1), М3 (2, -2, 1), М0 (-5, -9, 1).
7.
М1 (1, 2, -3), М2 (1, 0, 1), М3 (-2, -1, 6), М0 (3, -2, -9).
8.
М1 (3, 10, -1), М2 (-2, 3, -5), М3 (-6, 0, -3), М0 (-6, 7, -10).
9.
М1 (-1, 2, 4), М2 (-1, -2, -4), М3 (3, 0, -1), М0 (-2, 3, 5).
10.
М1 (0, -3, 1), М2 (-4, 1, 2), М3 (2, -1, 5), М0 (-3, 4, -5).
11.
М1 (1, 3, 0), М2 (4, -1, 2), М3 (3, 0, 1), М0 (4, 3, 0).
12.
М1 (-2, -1, -1), М2 (0, 3, 2), М3 (3, 1, -4), М0 (-21, 20, -16).
13.
М1 (-3, -5, 6), М2 (2, 1, -4), М3 (0, -3, -1), М0 (3, 6, 68).
14.
М1 (2, -4, -3), М2 (5, -6, 0), М3 (-1, 3, -3), М0 (2, -10, 8).
15.
М1 (1, -1, 2), М2 (2, 1, 2), М3 (1, 1, 4), М0 (-3, 2, 7).
16.
М1 (1, 3, 6), М2 (2, 2, 1), М3 (-1, 0, 1), М0 (5, -4, 5).
17.
М1 (-4, 2, 6), М2 (2, -3, 0), М3 (-10, 5, 8), М0 (-12, 1, 8).
18.
М1 (7, 2, 4), М2 (7, -1, -2), М3 (-5, -2, -1), М0 (10, 1, 8).
19.
М1 (2, 1, 4), М2 (3, 5, -2), М3 (-7, -3, 2), М0 (-3, 1, 8).
20.
М1 (-1, -5, 2), М2 (-6, 0, -3), М3 (3, 6, -3), М0 (10, -8, -7).
21.
М1 (0, -1, -1), М2 (-2, 3, 5), М3 (1, -5, -9), М0 (-4, -13, 6).
22.
М1 (5, 2, 0), М2 (2, 5, 0), М3 (1, 2, 4), М0 (-3, -6, -3).
23.
М1 (2, -1, -2), М2 (1, 2, 1), М3 (5, 0, -6), М0 (14, -3, 7).
24.
М1 (-2, 0, -4), М2 (-1, 7, 1), М3 (4, -8, -4), М0 (-6, 5, 5).
25.
М1 (14, 4, 5), М2 (-5, -3, 2), М3 (-2, -6, -3), М0 (-1, -8, 7).
26.
М1 (1, 2, 0), М2 (3, 0, -3), М3 (5, 2, 6), М0 (-13, -8, 16).
27.
М1 (2, -1, 2), М2 (1, 2, -1), М3 (3, 2, 1), М0 (-5, 3, 7).
28.
М1 (1, 1, 2), М2 (-1, 1, 3), М3 (2, -2, 4), М0 (2, 3, 8).
29.
М1 (2, 3, 1), М2 (4, 1, -2), М3 (6, 3, 7), М0 (-5, -4, 8).
30.
М1 (1, 1, -1), М2 (2, 3, 1), М3 (3, 2, 1), М0 (-3, -7, 6).
31.
М1 (1, 5, -7), М2 (-3, 6, 3), М3 (-2, 7, 3), М0 (1, -1, 2).
Завдання 2. Написати рівняння площини, яка проходить через точку А , перпендикулярно вектору .
1.
А(1, 0, -2), В(2, -1, 3), С(0, -3, 2).
2.
А(-1, 3, 4), В(-1, 5, 0), С(2, 6, 1).
3.
А(4, -2, 0), В(1, -1, -5), С(-2, 1, -3).
4.
А(-8, 0, 7), В(-3, 2, 4), С(-1, 4, 5).
5.
А(7, -5, 1), В(5, -1, -3), С(3, 0, -4).
6.
А(-3, 5, -2), В(-4, 0, 3), С(-3, 2, 5).
7.
А(1, -1, 8), В(-4, -3, 10), С(-1, -1, 7).
8.
А(-2, 0, -5), В(2, 7, -3), С(1, 10, -1).
9.
А(1, 9, -4), В(5, 7, 1), С(3, 5, 0).
10.
А(-7, 0, 3), В(1, -5, -4), С(2, -3, 0).
11.
А(0, -3, 5), В(-7, 2, 6), С(-3, 2, 4).
12.
А(5, -1, 2), В(2, -4, 3), С(4, -1, 3).
13.
А(-3, 7, 2), В(3, 5, 1), С(4, 5, 3).
14.
А(0, -2, 8), В(4, 3, 2), С(1, 4, 3).
15.
А(1, -1, 5), В(0, 7, 8), С(-1, 3, 8).
16.
А(-10, 0, 9), В(12, 4, 11), С(8, 5, 15).
17.
А(3, -3, -6), В(1, 9, -5), С(6, 6, -4).
18.
А(2, 1, 7), В(9, 0, 2), С(9, 2, 3).
19.
А(-7, 1, -4), В(8, 11, -3), С(9, 9, -1).
20.
А(1, 0, -6), В(-7, 2, 1), С(-9, 6, 1).
21.
А(-3, 1, 0), В(6, 3, 3), С(9, 4, -2).
22.
А(-4, -2, 5), В(3, -3, -7), С(9, 3, -7).
23.
А(0, -8, 10), В(-5, 5, 7), С(-8, 0, 4).
24.
А(1, -5, -2), В(6, -2, 1), С(2, -2, -2).
25.
А(0, 7, -9), В(-1, 8, -11), С(-4, 3, -12).
26.
А(-3, -1, 7), В(0, 2, -6), С(2, 3, -5).
27.
А(5, 3, -1), В(0, 0, -3), С(5, -1, 0).
28.
А(-1, 2, -2), В(13, 14, 1), С(14, 15, 2).
29.
А(7, -5, 0), В(8, 3, -1), С(8, 5, 1).
30.
А(-3, 6, 4), В(8, -3, 5), С(0, -3, 7).
31.
А(3, 5, -3), В(7, 8, -1), С(9, 7, 4).
Завдання 3. Пряма задана як перетин двох площин. Написати канонічне рівняння цієї прямої.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Завдания 4. Знайти точку перетину прямої та площини.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Завдання 5. Знайти точку , симетричну точці відносно прямої (для варіантів 1 – 15) або площини (для варіантів 16 – 31).
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
31.
Завдання 6. Знайти матрицю оператора в базисі , якщо він заданий у базисі
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
31.
Завдання 7. Знайти фундаментальну систему розв’язків системи рівнянь.
1.
17.
2.
18.
3.
19.
4.
20.
5.
21.
6.
22.
7.
23.
8.
24.
9.
25.
10.
26.
11.
27.
12.
28.
13.
29.
14.
30.
15.
31.
16.
Завдання 8. Знайти базиси суми та перетину підпросторів і
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Завдання 9 . Знайти власні значення та власні вектори матриці.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Завдання 10. Знайти жорданову форму та жорданів базис матриці .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
<== предыдущая лекция
|
следующая лекция ==>
Решение расчетной задачи | Анализ использования материальных ресурсов и состояния их запасов предприятия
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены:
1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...
ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ
Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...
Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....
БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...