Немного технической информации для струнников

Несмотря на то, что "четвертая касательная" наиболее часто встречающийся флажолет, это не вполне удачный пример, поскольку получить четвертую гармонику гораздо проще, нежели "две четверки". Как известно, касание струны на отрезке 1/n (где n - целое число) дает n-ую гармонику, и для низких гармоник правило соблюдается, но для высших гармоник особое значение играет толщина струны, и здесь формула перестает работать. Таким образом, гармоники выше 8-й практически не берутся.

Если взять на струне подряд пять полутонов, то мы получим точку, соответствующую 1/3 длины струны, то есть "пятая касательная" даст нам третью гармонику. Гармоники расположены в следующем порядке:

 

интервал на грифе	часть струны	номер гармоники	интервал от базовой ноты
октава	1/2		октава
квинта	1/3		октава + квинта (дуодецима)
кварта	1/4		две октавы
большая терция	1/5		2 октавы + б. терция
малая терция	1/6		2 октавы + квинта
ув. кварта	2/7		2 октавы + м. секста повышенная
малая секста	3/8		3 октавы
большая секунда	1/9		3 октавы + б. секунда

 

Положения нот звукоряда соответствуют чистому строю. Касание струны на 2/9 ее длины предпочтительней, чем на 1/9, хотя данная точка расположена не над нотой гаммы, а немного выше малой терции. Буду рад, если альтисты или виолончелисты исполняющие "Практикующая бесконечность" Радулески (Radulescu's "Practicing Infinity") пришлют мне свои предложения о способах исполнения высоких флажолетов.

 

Несовершенство настройки по гармоникам (флажолетам)

Есть несколько проблем при настройке любой гитары, в том числе с использованием флажолетов, о чем говорилось выше. Очевидно, что приблизительность настройки связана с равномерной темперацией. Даже если бы струны были идеальны, а положение ладов на грифе идеально отвечало равномерной темперации, при настройке по четвертой гармоники струн E-A (ми-ля), и A-D (ля-ре), октава между открытой нижней E(ми) и нотой ми на 2-м ладу струны D(ре) отклонялась бы приблизительно на 4 цента ((4/3)²2^2/12=1.996), что вело бы к появлению одного интерференционного биения в несколько секунд.

Другая проблема заключается в том, что в зоне верхнего порожка и подставки струны не могут обеспечить абсолютную гибкость (что было отмечено выше). В результате 1-й обертон на струне всегда будет чуть выше октавы, второй выше чем дуодецима (октава + квинта), и так далее. Так настройка в унисон 4-ой 'гармоники' струны Е(ми) и 3-ей гармоники струны А(ля) при сравнении открытых струн даст интервал несколько больший, чем кварта, отчего приходится исправлять настройку, чтобы иметь равномерную темперацию.

Еще один отрицательный момент относится к расположению ладов и подставки. В момент прижима струны на двенадцатом ладу Вы увеличиваете ее длину (в этот момент это уже не самое короткое расстояние между верхним порожком и подставкой), а заодно и ее натяжение. Вследствие этого, а также из-за изгиба на конце струны, при нахождении 12-го лада точно между верхним порожком и подставкой, мы бы имели интервал больше октавы. Поэтому расстояние от подставки до 12-ого лада делают несколько большим, чем от 12-ого лада до верхнего порожка. Необходимо отметить, что в зависимости от вида струн эффект может быть различен. На электрогитарах есть возможность регулировать положение каждой подставки струны, на некоторых гитарах подставку поворачивают под углом, а в случае с классической гитарой прямая подставка ведет к определенному компромиссу в настройке.

Вышеописанные моменты сложно отследить с большой точностью, поскольку при анализе звука струны, возбуждаемой щипком, неточности составляют лишь несколько центов, что не намного больше разрешающей способности слуха или приборов настройки. Настройка колками также не позволяет достичь точности менее двух центов. С другой стороны, если у Вам удастся интонировать мелодию с точность в пределах двух центов, это будет большая удача - большинству музыкантов этого не удается!

Определенная часть проблем настройки касается старения струн. Там, где Вы касаетесь их пальцами левой руки, они вбирают в себя пот и становятся более тяжелыми (хотя может иметь место и износ материала в местах, которые трутся об лады). Струны также изнашиваются под пальцами правой руки. Неоднородность струн ведет к невозможности их точной настройки. Мойка струн может помочь лишь отчасти.

Конечно, на безладовом инструменте большинство этих проблем можно обойти, но аккордная техника при этом сильно страдает.

На рисунке показаны гармоники открытой струны СОЛЬ контрабаса или виолончели. (Ноты для контрабаса записываются октавой выше его звучания.) Над нотами указаны номера гармоник, а под ними записаны приблизительныечастоты в Герцах, причем для наглядности сделано округление чисел. Данный пример демонстрирует закон изменения высотности гармоник, и, хотя реальные частоты составляют пропорционально несколько меньшие значения, динамика возрастания частот от значения в 100Гц отражена абсолютно точно. (Приведенные значения частоты ноты СОЛЬ и ее гармоник могли бы иметь место при камертоне Ля=449Гц. Примечание переводчика).