ЦЕПИ СВЯЗИ И СОГЛАСОВАНИЯ

 

Полная передача электромагнитной энергии от генератораа в нагрузку происходит при выполнении двух условий:

 

(1)

 

где - соответственно, сопротивления источника и нагрузки; - реактивные составляющие источника и нагрузки.

Важной характеристикой цепей связи и согласования является добротность. Добротность электрической цепи определяется выражением:

 

(2)

 

 

где - запасаемая энергия

- рассеиваемая энергия

(а) (б)

Рис. 1

На рис. 1 представлены два варианта схем, в которых запасаемая энергия сосредоточена в реактивных элементах, рассеиваемая энергия сосредоточена в пассивном сопротивлении. В первом варианте рис.1(а):

 

, RT.

T-период гармонического колебания.

Добротность схемы (рис.1а) определяется выражением:

(3)

Во втором варианте:

 

С, .

 

Добротность схемы (рис.1б) определяется выражением:

 

(4)

В резонансном контуре электромагнитная энергия периодически перемещается от емкости к индуктивности, поэтому выражения добротности (3) и (4) справедливы, в первом случае, для добротности последовательного контура, а во втором случае – для добротности параллельного контура.

Простейшей схемой согласования является схема на рис. 2.

 

 

(а) (б)

Рис.2

 

Схема рис.2(а) Г-образное звено, представляет собой последовательное соединение сопротивления нагрузки и индуктивного сопротивления . Приведя преобразование входного импульса во входную проводимость , можно вычислить эквивалентуню схему (рис.2а) в виде пераллельной схемы индуктивности и сопротивления:

 

(5)

 

Эквивалентное пассивное сопротивление параллельной цепи определяется выражением:

 

(6)

 

Реактивное сопротивление определяется выражением: (7)

 

 

На основании выражений (6), (7) можно утверждать, что последовательная схема с реактивным элементом, обладающая добротностью больше единицы, способна изменить пассивную составляющую нагрузки, реактивная составляющая такой схемы меняется незначительно. Подключив к такой схеме параллельную емкость, сопротивление которой по модулю равно , можно скомпенсировать индуктивную составляющую. Простейшая схема согласования приведена на рис. 2(б).

Электрическая схема рис.2(б) совместно с выражением (6), (7) показывает, что реактивный элемент, последовательно включенный с пассивным сопротивлением, увеличивает его величину; реактивный элемент, включенный параллельно пассивному сопротивлению, уменьшает его величину. На основании выражения (6) можно установить связь добротности согласующей цепочки коэффициентом трансформации:

 

(8)

 

Выражение (8) показывает, что добротность простейшей согласующей цепи зависит от величины трансформированного сопротивления.

Цепи согласования радиотехнических устройств должны обладать фильтрующими свойствами. Фильтрующие свойства требуют высокой добротности.

Эквивалентные схемы согласования с фильтрующими свойствами представлены на рис. 3(а) T-образное звено и 3(б) П-образное звено.

(а) (б)

Рис.3

 

Входное сопротивление схемы рис.3(а), при условии , определяется выражением:

 

, i =1,2,3 (9)

 

Входная проводимость схемы рис.3(б), при условии , определяется выражением:

 

, i =1,2,3 (10)

 

 

Выражение (9), (10) позволяют рассчитывать реактивные составляющие трансформирующих схем (рис.3). Практическая реализация схем (рис.3) приведена на рис.4.

(а) (б)

Рис.4

 

Схемы (рис.4) представляются из себя, в первом случае, систему двух связанных последовательных контуров, во втором случае – систему связанных параллельных контуров. Добротность каждого контура будем определять отношением энергии, запасаемой в индуктивности контура, к энергии, рассеиваемой в пассивных нагрузках на входе или выходе схемы. Например, добротность левого контура (рис.4а) определяется выражением:

 

,

 

добротность правого контура (рис.4б):

 

.

 

Схемы (рис.4) позволяют реализовывать высокие добротности контуров и одновременно, используя выражения (9), (10), выполнять трансформирующие функции.

Для расчета сопротивлений каждого элемента обоих контуров (рис.4а) используются выражения:

 

 

Для расчета проводимости каждого элемента обоих контуров (рис.4б) используются выражения:

 

.

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1. Имеется последовательное соединение индуктивности с комплексным сопротивлением 50 Ом и активного сопротивлениея 100 Ом. Чему равна добротность цепи?

а) 0,5; б) 1; в) 2.

2. Величина добротности Г-образной согласующей цепи равна 10, сопротивление коллекторной цепи 10 Ом. Чему равна величина емкостного сопротивления цепи?:

а) 1; в) 2. в) 100.

3. Имеется система из двух связанных последовательных контуров, эквивалентных Т-образному звену. Сопротивление нагрузки 50 Ом, сопротивление коллекторной цепи 2 Ом. Чему равно сопротивление емкости связи?

 

а) 10; б) 25; в) 100.

1. Имеется параллельное соединение емкостного сопротивления 100 Ом и активного сопротивлениея 200 Ом. Чему равна добротность цепи?

:

а) 0,5; б) 2; в) .

2. Величина добротности Г-образной согласующей цепи равна 10, сопротивление нагрузки равно 10 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление цепи?

:

а) 1; б) 10; б) 10;

3. Имеется система из двух связанных последовательных контуров. Проводимость нагрузки 10, проводимость коллекторной цепи 40. Чему равна проводимость емкости связи?:

а) 0,4; б) 1; б) 1; г) 400.

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 30, сопротивление нагрузки - 10 Ом. Чему равна величина индуктивного сопротивления?

а) 0,3; б) 300 в) .

2. Имеется Т-образное звено. Сопротивление нагрузки 3 Ом, сопротивление коллекторной цепи 300 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление правого «плеча» звена?

а) 3; б) 30; в) 300; в) 300;

3. Имеется система двух связанных параллельных контуров. Проводимость нагрузки

0,2 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,2 1/Ом. Добротность каждого из контуров – 5. Чему равна величина проводимости емкости выходного контура?

а) 0,1; б) 0,2; в) 0,6; г) 0,8.

 

 

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 10, сопротивление нагрузки - 100 Ом. Чему равна величина индуктивного сопротивления?

а) 10; б) ; в) 1000.

2. Имеется Т-образное звено. Сопротивление нагрузки 200 Ом, сопротивление коллекторной цепи 2 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление правого «плеча» звена?

а) 2; б) 40; в) 400; г) 20. в) 3,8;

3. Имеется система двух связанных параллельных контуров. Проводимость нагрузки

0,1 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,4 1/Ом. Добротность каждого из контуров – 10. Чему равна величина проводимости емкости левого контура?

а) 1,2; б) 2,8; в) 3,8; в) 3,8;

1. Имеется последовательное соединение индуктивности с комплексным сопротивлением 200 Ом и активного сопротивлениея 100 Ом. Чему равна добротность цепи?

а) 0,5; б) 1; в) 2.

2. Величина добротности Г-образной согласующей цепи равна 30, сопротивление коллекторной цепи 30 Ом. Чему равна величина емкостного сопротивления цепи?

а) 900; б) 30; в) 1.

3. Имеется система из двух связанных последовательных контуров, эквивалентных Т-образному инвертирующему звену. Сопротивление нагрузки 300 Ом, сопротивление коллекторной цепи 3 Ом. Чему равно сопротивление емкости связи?

а) 3; б) 30; в) 900.

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 30, сопротивление нагрузки - 10 Ом. Чему равна величина индуктивного сопротивления?

а) 0,3; б) 300 в) .

2. Имеется Т-образное инвертирующее звено. Сопротивление нагрузки 3 Ом, сопротивление коллекторной цепи 300 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление правого «плеча» звена?

а) 3; б) 30; в) 300; г) 900.

3. Имеется система двух связанных параллельных контуров. Проводимость нагрузки

0,2 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,2 1/Ом. Добротность каждого из контуров –5. Чему равна величина проводимости емкости выходного контура?

а) 0,1; б) 0,2; в) 0,6; г) 0,8.

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 5, сопротивление нагрузки коллектора - 200 Ом. Чему равна величина емкостного сопротивления цепочки?

а) 1000; б) 40; в) 100.

2. Имеется П-образное звено. Проводимость нагрузки 1,6 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,1 1/Ом. Чему равна величина проводимости емкости связи?

а) 16; б) 0,16; в) 0,4.

3. Имеется система двух связанных последовательных контуров. Сопротивление нагрузки 4 Ом, сопротивление коллекторной цепи 100 Ом. Добротность каждого из контуров – 10. Чему равна величина емкостного сопротивления выходного контура?

а) 10; б) 20; в) 30; г) 40.

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 10, сопротивление нагрузки коллектора - 40 Ом. Чему равна величина емкостного сопротивления цепочки?

а) 10; б) 400 в) 4.

2. Имеется П-образное звено. Проводимость нагрузки 0,1 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,9 1/Ом. Чему равна величина проводимости емкости связи?

а) 0,1; б) 0,009; в) 0,9; г) 0,3.

3. Имеется система двух связанных последовательных контуров. Сопротивление нагрузки 20 Ом, сопротивление коллекторной цепи 20 Ом. Добротность каждого из контуров – 10. Чему равна величина емкостного сопротивления каждого из контуров?

а) 100; б) 160; в) 180; г) 200.

1. Имеется последовательное соединение индуктивности с комплексным сопротивлением 100 Ом и активного сопротивлениея 200 Ом. Чему равна добротность цепи:

а) 0,5; б) 1; в) 2.

2. Величина добротности Г-образной согласующей цепи равна 40, сопротивление коллекторной цепи 20 Ом. Чему равна величина емкостного сопротивления цепи?

а) 20; б) 2; в) ; г) 0,5.

3. Имеется система из двух связанных последовательных контуров, эквивалентных Т-образному звену. Сопротивление нагрузки 10 Ом, сопротивление коллекторной цепи 2,5 Ом. Чему равно сопротивление емкости связи?

а) 5; б) 20; в) 25.

1. Имеется параллельное соединение емкостного сопротивления 100 Ом и активного сопротивлениея 50 Ом. Чему равна добротность цепи:

а) 0,5; б) 2; в) .

2. Величина добротности Г-образной согласующей цепи равна 40, сопротивление нагрузки равно 1 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление цепи:

а) 0,4; б) 4; в) 40.

3. Имеется система из двух связанных последовательных контуров. Проводимость нагрузки 0,9 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,1 1/Ом. Чему равна проводимость емкости связи:

а) 0,1; б) 0,3; в) 0,09; г) 0,04.

 

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 20, сопротивление нагрузки - 20 Ом. Чему равна величина индуктивного сопротивления?

а)1; г) 0,04. в) 400.

2. Имеется Т-образное звено. Сопротивление нагрузки 200 Ом, сопротивление коллекторной цепи 2 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление правого «плеча» звена?

а) 2; б) 40; в) 400 г) 20.

3. Имеется система двух связанных параллельных контуров. Проводимость нагрузки

0,3 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,3 1/Ом. Добротность каждого из контуров – 1. Чему равна величина проводимости емкости выходного контура?

а) 0; б) 0,1; в) 0,2; г) 0,4.

1. Величина добротности Г-образной цепочки равна 10, сопротивление нагрузки - 50 Ом. Чему равна величина индуктивного сопротивления?

а) 0,2; б) 5; в) 500.

2. Имеется Т-образное инвертирующее звено. Сопротивление нагрузки 10 Ом, сопротивление коллекторной цепи 40 Ом. Чему равно индуктивное сопротивление правого «плеча» звена?

а) 0,4; б) 4; в) 20; г) 400.

3. Имеется система двух связанных параллельных контуров. Проводимость нагрузки

0,1 1/Ом, проводимость коллекторной цепи 0,1 1/Ом. Добротность каждого из контуров –10. Чему равна величина проводимости емкости выходного контура?

а) 0,1; б) 0,5; в) 0,9; г) 1