Занятие №3. В саду ветвящихся дорожек

 

Разные задачи

В саду ветвящихся дорожек

1. В Саду каждая дорожка либо разветвляется на две, либо заканчивается клумбой. От входа ведет одна дорожка. Может ли в саду быть 9 клумб? (Если может – нарисуйте картинку, если нет – объясните почему).

2. На этой клумбе все цветы, кроме двух – маки, все цветы, кроме двух - тюльпаны, и все цветы, кроме двух – гладиолусы. Сколько цветов на этой клумбе?

3. Между клумбами есть подземные туннели. Две клумбы соединены туннелем тогда и только тогда, когда сумма их номеров делится на три без остатка. Может ли крот, который умеет ползать только по туннелям, попасть с клумбы №3 к клумбе №5, возможно, через другие клумбы?

4. Самый Мудрый Крот решил усовершенствовать сеть подземных туннелей и закопал все имеющиеся туннели. Какое минимальное количество туннелей теперь надо прорыть, чтобы из каждой клумбы можно было попасть в каждую, возможно проползая через другие?

5. Когда кроты прорыли все туннели, Секретная Служба решила уничтожить схему, которая была нарисована на листе бумаги. Поэтому вначале они порвали схему на три части, потом какой-то из ее кусков еще на три части и так далее. Шпион нашел 12 кусков схемы. Все ли куски нашел Шпион?

 

Занятие №4

 

Логика

 

- Петя, почему идет дождь?

- Потому что деревья качаются.

Данная подборка направлена на то, чтобы научиться отличать причину от следствия. Ну, и просто отдохнуть от чисел и порассуждать.

1. Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

2. Петин кот перед дождем всегда чихает. Сегодня он чихнул. «Значит, будет дождь» – думает Петя. Прав ли он?

3. Сегодня Петина мама сказала: «Все чемпионы хорошо учатся.» Петя говорит: «Я хорошо учусь. Значит, я чемпион.» Правильно ли он рассуждает?

4. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?

5. В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?