Лабораторна робота № 16Побудова графіків функцій в полярних координатах Мета роботи – оволодіння засобами машинної графіки QBASIC для побудови графіків функцій в полярних координатах Теоретична частина
Звичайно точки на площині представляють їх декартовими координатами. Але існує і інший спосіб визначення розміщення точок на площині – полярні координати. У цьому випадку існує єдина вісь та деяка точка на ній, що називається полюсом. Будь-яку точку на площині тепер можна визначити парою чисел (R, Z), де R – відстань від полюса і Z – кут між віссю та прямою, що з’єднує полюс і дану точку (кут змінюється у напрямі проти годинникової стрілки від осі). Функції, в яких використовуються полярні координати, будемо називати функціями в полярних координатах. Наприклад, R=SIN(Z) — функція в полярних координатах. Тут для кожного значення Z з деякої заданої області будується точка з полярними координатами (R, Z). Щоб спростити побудову, звернемося знову до декартових координат. Точка (R, Z) в полярних координатах – це те ж саме, що точка (R*COS(Z), R*SIN(Z)) в декартових координатах, і саме її ми будуємо. За допомогою полярних координат дуже просто представляються багато гарних кривих. Кілька прикладів представлено у табл. 16.1. Таблиця 16.1.
Продовження табл. 16.1.
Деякі з цих графіків в полярних координатах зображені на рис. 16.1.: Ви зможете створити багато дуже гарних малюнків. Замість використання при побудові декартових координат (R*COS(Z), R*SIN(Z)),введіть два додаткових параметра A і B та будуйте (R*COS(A*Z), R*SIN(B*Z)). Змінюючи значення A та B,ви отримаєте незрівнянне видовище, до того ж різноманітність цих гарних малюнків надзвичайно велика. На рис. 16.2. представлені деякі з цих малюнків: семипелюсткова троянда R=SIN(7*Z),де А змінюється від 1 до 2, а В від 1 до 4:
|
