Разномасштабные уровни гамма-разнообразия

В ряде картографических работ исследуются количественные критерии масштабной генерализации фитоценохор [Carry, Leslie, 1972]. При многоуровневом анализе гамма-разнообразия мерой разнообразия фитоценохор какого-либо одномерного показателя A_i (i = 1,2,...,l) на уровне q_п может служить размер энтропии [Карпухин, Лебедев, 1972]:

,

где Р(А_i) – вероятности пространственного распределения фитоценохор А_i; q_п – исследуемый иерархический уровень генерализации фитоценохор. В много­мерном случае, когда анализируется пространственное распределение совокуп­ности Z значений показателей А_i, b_j, C_k,..., энтропийная мера разнообразия определяется выражением:

.

В ходе генерализации пространственной структуры фитоценохор проис­ходит свертывание информации и преобразование исходной матрицы значений в матрицу меньшего размера. Отдельные группы ячеек стягиваются к сигналь­ным ячейкам, т. е. ядрам генерализации. Энтропия генерализованной простран­ственной структуры фитоценохор записывается как:

.

Разность показывает, на какую величину снижается неопределенность на уровне генерализации i+S по сравнению с уровнем I. Для анализа двух (и более) - мерного показателя также используется аппарат вычисления услов­ной энтропии:

при ,

где используется условная вероятность j- и i- го определителей (по экологической ординации, по вероятности распознавания, относительному участию в обмене веществ и энергии, значимости информации). С повышением уровня генерализации условная энтропия экосистемы, как правило, повышается. По-видимому это происходит с переходом от конкретных карт к обобщенным, что приводит к снижению информативности хорологических единиц с уменьшением масштаба. Правда, разумная тематическая генерализация препятствует здесь безграничному росту энтропии.