Задание 5 – Построение закона управления для объекта, заданного интервальными элементами
Дано ВМО ВСВ НОУ с интервальными матричными компонентами в форме , получаемое с использованием интервальной арифметики на основе интервальной реализации параметров , записываемых в форме при следующих граничных (угловых) значениях: t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/></w:rPr><m:t>j</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:e></m:bar><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/></w:rPr><m:t>=0.2 </m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRPr="0022333A"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> Закон управления (ЗУ): должен доставлять системе с интервальными матричными компонентами.
образованной объединением НОУ и ЗУ, с помощью: - матрицы прямой связи по входу равенство входа и выхода в неподвижном состоянии при медианных значениях параметров; - матрицы обратной связи по состоянию при медианных значениях параметров распределение мод Баттерворта с характеристической частотой , которая гарантирует достижение оценки относительной интервальности матрицы состояния системы
Не больше заданной . Методом модального управления, базовый алгоритм которого, опирающийся на решение матричного уравнения Сильвестра и примененный к медианным составляющим интервальных матричных компонентов ВМО ВСВ НОУ, дополняется контролем нормы медианной составляющей интервальной матрицы спроектированной системы с последующим вычислением оценки , вычислить матрицы и . Формирование ВМО ВСВ интервального ОУ:
Описания объекта в параметрическом виде:
Сформируем матрицу состояний в интервальном виде.
Матрица примет вид:
Составим таблицу граничных значений матрицы состояния.
Таблица 1- Экстремальные значение параметров матрицы состояния
Граничные значения матрицы получаются с помощью компоновки экстремальных значений каждой составляющей матрицы . ,
Медианное значение интервальной матрицы находятся как половину суммы угловых значений.
Модальная модель желаемой системы имеет вид:
Матрица составляется, исходя из требуемого распределения мод , собственные значения имеют реализацию Матрица выбирается из условия полной наблюдаемости пары Г и Н:
Решим задачу медианного МУ с помощью уравнения Сильвестра: Формирование медианной составляющей интервальной матрицы : ; Проверка выполнения условия: ; Таким образом, на частоте среза достигается требуемая относительная интервальность матрицы состояния системы. Формирование закона управления:
; ; Закон управления примет вид: Интервальные матрицы описания системы имеют вид:
Построим модель полученной системы: Рисунок 5.1 – Структурная схема синтезированной замкнутой системы
Рисунок 5.2 – Переходная характеристика для медианного(h0(t)) максимального(hmax(t)) и минимального(hmin(t)) набора параметров
|