Описание примера расчетов коэффициентов корреляции Пирсона

Ниже представлены две таблицы Excel. Первая таблица является исходной. В ней находятся количественные данные, между которыми необходимо установить коэффициент корреляции Пирсона. Так как в этой таблице слишком много данных, то она в отчёте представлена не полностью. Во второй таблице находится коэффициент корреляции Пирсона между различными количественными показателями из первой таблицы. Вторая таблица выглядит очень наглядно и понятно, по ней можно очень просто определить, как зависят друг от друга различные показатели. Например, объём простаты и объем удаленной простаты тесно связаны друг с другом, их коэффициент корреляции достаточно высок и равен примерно 0,8. А зависимость ПСА от максимального УФМ мала, их коэффициент корреляции равен 0,17, следовательно, они не зависят друг от друга. Таким образом, по второй таблице можно определить все зависимости количественных показателей из первой таблицы между собой.

 

 

Таблица 1 – Исходные данные

 

Таблица 2 – Коэффициент корреляции Пирсона

 

 

1 Расчет коэффициентов корреляции для количественных показателей. Программа «Пирсон»

Краткая инструкция пользователя программы «Пирсон»

Запустите программу «Пирсон» двойным щелчком на ярлыке, у вас появится главное окно программы:

Рисунок 2 – Главное окно программы «Пирсон»

Далее вызовите форму с коэффициентами корреляции Пирсона, нажав кнопку «Метод Пирсона» на форме:

Рисунок 3 – Вызов формы с таблицей коэффициентов Пирсона

На экране появится таблица с рассчитанными коэффициентами корреляции Пирсона:

Рисунок 4 – Таблица с вычисленными коэффициентами корреляции Пирсона

Для того, чтобы посмотреть коэффициент корреляции между двумя какими-либо величинами, посмотрите, как называется столбец с характеристикой. Например возраст - это столбец «С», Глиссон – это столбец «N» и так далее. После того, как вы определите названия столбцов, просто посмотрите на таблицу 2, в ней все необходимые коэффициенты уже вычислены. Например коэффициент корреляции между характеристиками «ПСА» и «ТРУЗИ» равен -0,09511.

Рисунок 5 – Пример определения коэффициента корреляции Пирсона между двумя величинами

Аналогично можно посмотреть коэффициент корреляции и для других характеристик.

2 Расчет коэффициентов корреляции для ранговой корреляции. Программа «Спирмен»

Ниже представлена экранная форма другой программы для расчета коэффициентов корреляции Спирмена. В начале необходимо нажать кнопку «Открыть», и выбрать файл с таблицей uirs_xls_22222222.xls. Далее необходимо отсортировать какой-либо столбец, нажав на его названии. Потом заполняем 1-й ранг, нажав кнопку «Заполнить ранг 1» в нижней части формы, затем сортируем 2-й выбранный столбец, и уже потом нажимаем кнопку «Заполнить ранг 2». Затем нажимаем кнопку «Вычислить корреляцию», и видим результаты работы метода Спирмена в соответствующих полях.

Рисунок 6 – Главное окно программы расчетов коэффициентов Спирмена.

 

Список использованной литературы:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с.

3. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.