Перевод чисел из 2-й, 8-й, 16-й СС в 10-ую СС

 

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной системе счисления (q=2, 8 или 16) в виде , сводится к вычислению значения многочлена средствами десятичной арифметики.

 

Для различения систем счисления, в которых представлены числа, в обозначение двоичных и шестнадцатеричных чисел вводят дополнительные реквизиты:

- для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде цифры 2 или букв В либо b (binary – двоичный), либо знак B или b справа от числа. Например, 1010002 = 101000b = 101000B = 101000B = 101000b;

- для шестнадцатеричных чисел – нижний индекс справа от числа в виде числа 16 или букв H либо h (hexadecimal – шестнадцатеричный), либо знак H или h справа от числа. Например, 3AB16 = 3ABH = 3ABh = 3ABH = 3ABh.

Задание на СРС:

1. Изучить теоретический материал.

2. Представьте в виде суммы степеней основания числа:

а) 1001,111₂= 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3;

б) 11,001₂;

в) 0,111001₂;

г) 1100,0011₂.

3. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную:

а) 11100011²=1*2⁷ + 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 227

б) 11011011₂;

в) 10011011₂;

г) 1011₂.

4. Имеются позиционные записи, чему равны сами числа?

а) 5*10² + 4*10¹ + 2* 10⁰ + 4*10^-1 + 6*10^-2 = 542,46;

б) 3*10² + 1*10¹ + 5* 10⁰ + 7*10^-1;

в) 8*10² + 2*10¹ + 5* 10⁰ + 3*10^-1 + 7*10^-2 + 6*10^-3;

г) 4*10¹ + 2* 10⁰ + 4*10^-1 + 2*10^-2 .

5. Переведите из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

а) 1316 = 1*161 + 3*160 = 16 + 3 = 19. Таким образом, 1316 = 19.

б) 9116;

в) AF3016;

г) D3E016.

Переведите числа в десятичную систему счисления

а) 11100110₂= 1*2⁸ + 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2⁰ =;

б) 110010₂;

в) 570₈;

г) 7684₈;

д) FD4₁₆;

е) B7B8₁₆ .

7. Представление в компьютере целых и вещественных чисел.

Форма контроля – рефераты, 10 стр. Сроки сдачи – на следующей неделе.

Задание на СРС:

Измерение и представление информации.

Задание на СРСП:

Классификация и кодирование информации.