Порядок выполнения работы. 1. Измерить диаметр проволоки подвеса и диаметры и

 

Упражнение 1

 

1. Измерить диаметр проволоки подвеса и диаметры и дисков (штангенциркулем) и длину подвеса (линей-кой).

2. Измерить время колебаний маятника, по-вернув диск приблизительно на 30°. Провести не менее пя-ти таких наблюдений, результаты занести в таблицу 1.

3. Измерить время колебаний маятника с дву-мя дисками. Провести также не менее пяти экспериментов и результаты занести в таблицу 1.

 

Таблица 1

№ опыта	1, сек	1, сек	t2, сек	T2, сек
			t
...
среднее

 

4. По данным п.п. 2, 3 вычислить периоды колебаний маятника с одним (T₁) и с двумя (T₂) дисками. Определить погрешность с доверительной вероятностью 90%:

 

,

 

где – средняя квадратичная ошибка (для T₂ аналогично ).

5. Рассчитать относительные ошибки

 

и .

 

 

Упражнение 2

 

5. Измерить время затухания колебаний маятника , за которое амплитуда колебаний уменьшится примерно вдвое, повернув изначально диск приблизительно на 30°(). Про-вести не менее пяти экспериментов результаты занести в таблицу 2.

 

Таблица 2

№ опыта	, град	, град	, сек
...
среднее

 

6. По данным п. 5 вычислить постоянную времени зату-хания маятника и погрешность с доверительной ве-роятностью 90%.

Так как отклонение маятника отсчитывается от некото-рого нулевого положения () (в общем случае отличного от нуля), то закон убывания амплитуды колебаний в со-ответствии с (2.9) имеет вид:

,

 

. (2.19)

 

7. Измерения и вычисления по пп. 5,6 повторить для маятника с двумя дисками.

8. Оценить относительный сдвиг частоты (и периода) , обусловленный затуханием колебаний (трением). Следует отметить, что при малом затухании:

 

,

 

поэтому согласно формуле (2.11):

 

,

 

откуда

 

, (2.20)

где .

9. Определить момент инерции () маятника из соотно-шения частот для маятника с одним и двумя дисками. На основании (2.5) имеем:

 

(2.21)

 

где – момент инерции второго диска, добав-ляемый к моменту инерции крутильного маятника. Если по п. 8 разница между и оказывается пренебрежительно малой, то можно заменить на , тогда расчетная формула (2.21) примет вид

 

(2.22)

 

где и определены в п. 4.

10. Найти относительную ошибку момента инерции маятника по формуле:

 

,

 

где и – систематические ошибки и . Если какое-либо из слагаемых гораздо больше остальных, будет разумно при вычислениях оставлять только его.

11. Рассчитайте абсолютную ошибку

 

.

 

12. Определить коэффициент кручения по формуле (2.6), используя найденные значения момента инерции маятника в п. 9 (2.22) и периода в п.4.

13. Рассчитать относительную ошибку по формуле:

 

,

 

где и – относительные ошибки момента инерции ма-ятника и периода и абсолютную ошибку . Результат представить в стандартном виде и округлить с нужной степенью точности.

14. Используя найденные значения постоянной времени затухания в п. 6 и момента инерции маятника в п. 9, можно вычислить обобщенный коэффициент сопротивления по формуле (2.10).