Добротность
Добротность показывает во сколько раз амплитуда колебаний в момент резонанса (b<<wо) превышает смещение системы из положения равновесия под действием постоянной силы той же величины, что и амплитуда вынуждающей силы
b1<b2<b3
wрез wо
Физический смысл добротности
b «wо2
Если считать силу постоянной, то она сместит колеблющееся тело от положения равновесия на расстояние x определяемое соотношением:
Fo=kx=wo2mx
Сложение колебаний одного направления 1. Векторные диаграммы
a=wt+jo; а
a=wt+jo
0 x x=a cos(wt+jo)
a
2) одно
0 x1 x
b=p-(a2-a1) cosb=cos(p-(a2-a1))= -cos(a2-a1)
a2=a12+a22+2a1a2cos(a2-a1)
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
x
x= a cos (w1t+jo1) y= b cos (w2t+jo2)
w1=w2=w jo2-jo1=a
x= a cos wt y= b cos(wt+a)
cos wt = x
sin wt =±Ö1-cos2wt = ±Ö1- x2
sin2(1- x2) = y2 - 2xy cosa + x2 cos2a
a2 b2 ab
a2 + b2 - ab
Гармонический анализ.
Резонатор (резонансный анализатор)
Язычковый частотомер Язычковый тахометр
Биения
|
wрез3<wрез2<wрез1<w1
b1
b2
b3
t=0; a=jo
x1=a1 cos(wt+a1)
x2=a2 cos(wt+a2)
a2 1) w1=w2 
b
a2-a1
a1
a1 a2 x2
y
a
y
b = coswt cosa± sin wt sina = x cosa ± sinÖ1- x2
w3
w2 
