Биология и природа.

Фракталы нашли широкое применение и в биологии. Форма листа папоротника является классическим примером фрактала.

Растения нашей планеты являются самыми древнейшими природными фракталами. Эта фрактальность особенно ярко выражена в листе папоротника. Да и самому растению приписываются магические свойства. Древнейшими природными фракталами нашей планеты являются деревья. Строение кроны деревьев и корневой системы не оставляют сомнений в своей фрактальной природе. Растения и деревья сформировали плодородный слой нашей планеты, и от него зависит наше существование, как биологического вида.

Деревья – это не только природные фракталы, это еще и легкие нашей планеты. Неудивительно, что кровеносная система и строение легких человека имеют такую же фрактальную форму, как и деревья.

Многие объекты в природе (например, человеческое тело) состоят из множества фракталов, смешанных друг с другом, причем каждый фрактал имеет свою размерность отличную от размерности остальных. Например, двумерная поверхность человеческой сосудистой системы изгибается, ветвится, скручивается и сжимается так, что ее фрактальная размерность равна 3.0.

Это фотография горы Сокол, разделяющая южный крымский город Судак и поселок Новый Свет. Это чудо дикой природы напоминает фрактальную капусту Романеску.

С береговой линией, а точнее, с попыткой измерить ее длину, связана одна интересная история, которая описана в его книге «Фрактальная геометрия природы». Речь идет об эксперименте, который поставил Льюис Ричардсо— весьма талантливый и эксцентричный математик, физик и метеоролог. Одним из направлений его исследований была попытка найти математическое описание причин и вероятности возникновения вооруженного конфликта между двумя странами. В числе параметров, которые он учитывал, была протяженность общей границы двух враждующих стран. Когда он собирал данные для численных экспериментов, то обнаружил, что в разных источниках данные об общей границе Испании и Португалии сильно отличаются. Это натолкнуло его на следующее открытие: длина границ страны зависит от линейки, которой мы их измеряем. Чем меньше масштаб, тем длиннее получается граница. Это происходит из-за того, что при большем увеличении становится возможным учитывать всё новые и новые изгибы берега, которые раньше игнорировались из-за грубости измерений. И если при каждом увеличении масштаба будут открываться ранее не учтенные изгибы линий, то получится, что длина границ бесконечна! Правда, на самом деле этого не происходит — у точности наших измерений есть конечный предел. Этот парадокс называется эффектом Ричардсона. В архиве выдающегося специалиста по гидродинамике Луиса Фрая Ричардсона среди его бумаг было обнаружено, что при переходе от географии к мелким камешкам, неограниченное увеличение протяженности береговой линии Великобритании представляет собой фрактал.