Принципы разработки математического обеспечения

Система управления ГПС имеет достаточно сложную иерархическую структуру. При определении параметров устройств управления, входящих в нее, разработчики учитывают время обработки детали, число деталей в партии, время наладки станков (на партию), надежность станочных и обслуживающих устройств, время расчета и коррекции управляющих программ и т. д. Каждый из указанных факторов носит случайный (стохастиче­ский) характер.

Стохастический характер имеют также отказы станков и обслуживающих устройств (под обслуживанием понимают устройства высшего уровня (ЭВМ), от которых управляющая информация поступает к устройству ЧПУ станка). Число отказавших станочных и обслуживающих устройств, число станков, нуждающихся в обслуживании, и время ожидания обслуживания подчиняются вероятностным зависимостям. Поэтому для подготовки математического обеспечения ГПС применяется математический аппарат теории массового обслуживания и исследования операций. При этом в рассмотрение вводятся критерии оценки эффективности передачи управляющей информации от устройств высшего уровня к устройствам низшего и потоки запросов на обслуживание, поступающие от устройства нижних уровней к высшим. Поток запросов, поступающих на обслуживание, называется входящим, а поток, образующийся на выходе устройств обслуживания верхнего уровня,— выходящим.

Заявки — требования системы или запросы от техни­ческих устройств (например, станков) на получение опреде­ленного вида обслуживания от вышестоящих устройств, например на выдачу программы от ЭВМ верхнего уровня. В этом случае обслуживание состоит в передаче очередной партии управляющих программ, составленных для определенного отрезка времени и для одной детали (части программы: отдельного кадра, команды и т. п.) в устройстве ЧПУ у станка.

Источник заявок — устройство или группа устройств, от которых заявки поступают на обслуживание.

Прибор (канал) — устройство для обслуживания заявок. Например, интерполятор, или оперативная ЭВМ, является каналом для нижестоящего уровня — промежуточной памяти.

Входящий поток — интервал времени между последовательными поступлениями заявок. Входящий поток определяет интенсивность поступления заявок λ (среднее число заявок, поступающих на обслуживание в единицу времени).

Выходящий поток — интервалы времени между моментами окончания обслуживания заявок. Выходящий поток определяет интенсивность обслуживания µ (среднее число обслуженных заявок в единицу времени).

Станочное устройство — станок или транспортер вместе с устройством индивидуального управления. Станочное устройство может переходить из состояния «работа» в состояние «обслуживание» или «очередь на обслуживание». В режиме «работа» устройство автономно использует информацию, записанную в памяти. После окончания обработки партий деталей от станочного устройства поступает запрос на программу новой детали. Если в момент обращения все вышестоящие устройства заняты другими за­явками, то данное станочное устройство становится в очередь на обслуживание.

Операция — всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Операция — всегда управляемое человеком мероприятие.

Всякий определенный выбор параметров, зависящих от нас, называется решением. Решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными. Оптимальными называют решения по тем или иным признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций — предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица, чаще — группы лиц, которым предоставлено право окончательного выбора и на которых возложена ответственность за этот выбор. Делая выбор, они могут учитывать наряду с рекомендациями, вытекающими из математического расчета, еще ряд соображений (количественного и качественного характера), не учтенных этим расчетом.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения. В качестве них могут фигурировать различные числа, векторы, функции, физические признаки и т. д.

В простейших задачах исследования операций число

элементов решения может быть сравнительно невелико. Но в большинстве задач, имеющих практическое значение, число элементов решения очень велико.

Технические параметры устройств уровней определяют занятость обслуживающих устройств и скорость передачи информации, например, если у станка имеется устройство ЧПУ с промежуточной памятью на полную программу, то на партию деталей будет одно обращение к обслуживающему устройству. Если устройство у станка рассчитано на запись отдельного кадра, то информацию надо передавать чаще.

Трудно определить параметры ГПС путем анализа многоуровневой структуры системы управления с учетом взаимовероятностных связей устройств различных уровней. В этом случае для каждого варианта структуры необходимо составить математическую модель. При построении модели реальное явление (в нашем случае — операция) упрощается, схематизируется и схема («макет» явления) описывается при помощи того или иного математического аппарата.

Прикладные методы теории массового обслуживания достаточно хорошо развиты и позволяют определить время пребывания в очереди на обслуживание, число обслуживаемых устройств, интервалы времени занятости и т. д. Анализ систем позволяет выяснить моменты перегрузки устройств отдельных уровней if принять меры к их устранению.