Закон Біо–Савара–ЛапласаНапруженість магнітного поля Н, створеного постійним струмом, можна обчислити, використовуючи закон, відкритий експериментально французькими фізиками Ж.Б. Біо і Ф. Саваром у 1820 р. і сформульований в загальному вигляді П.С. Лапласом. Виділимо в провіднику зі струмом достатньо малу ділянку d l, яку можна розглядати як вектор, направлений в той же бік, що й струм I. Добуток Id l називають елементом струму. Проведемо з елемента струму Id l радіус-вектор r в досліджувану точку A (мал. 4.17). Тоді величина напруженості магнітного поля в точці A, створеного даним елементом струму, дорівнює: dH = , (4.45) де a – кут між векторами d l і r, коефіцієнт k залежить від вибору системи одиниць. В системі СІ: k = 1/4 p. Напрямок d Н визначається правилом свердлика: якщо поступальний рух свердлика збігається з напрямком d l, то напрямок d H збігається з напрямком обертання рукоятки. Повна напруженість H магнітного поля, створеного в точці A провідником зі струмом, дорівнює векторній сумі полів, створених всіма елементами струму Id l, що складають даний провідник. Якщо всі d H мають однаковий напрямок, то сумарна напруженість магнітного поля знаходиться як інтеграл: H = . (4.46) Знайдемо напруженість магнітного поля у вакуумі для деяких простих контурів зі струмом. Напруженість магнітного поля в центрі колового струму. Коловим називають струм, що протікає по провіднику у формі кола (мал. 4.18). У цьому випадку всі елементи d l провідника перпендикулярні до радіус-вектора: sin a = 1. Відстань від усіх елементів провідника до центра кола однакова і дорівнює радіусу кола R, . Тому інтегрування в (4.46) дає: H = = = .(4.47) Напрямок вектора Н можна знайти за правилом свердлика і він буде таким, як показано на мал. 4.18 (вектор Н перпендикулярний до площини провідника). Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом (мал. 4.19) обчислюється за формулою: H = , де R – відстань від провідника зі струмом до даної точки, I – сила струму в провіднику. Якщо провідник нескінченно довгий, то j 1® –p / 2, а j 2 ® p / 2, і H = . (4.48) Магнітне поле на осі соленоїда визначається за формулою: H = nI, (4.49) де n – число витків, які припадають на одиницю довжини cоленоїда. Величина поля на осі не залежить від радіуса соленоїда R, якщо його довжина L >> R.
|