Задания для контрольной работы. 2. а) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)

1. Найти матрицы ; , где

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

2. а) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)

б) привести определитель к треугольному виду и вычислить его.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

3. Исследовать систему уравнений на совместность и в случае совместности решить её:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) матричным методом (с помощью обратной матрицы).

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

4. Найти базисное решение системы

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

 

5. По координатам вершин пирамиды A, B, C, D средствами векторной алгебры найти:

1) длины ребер AB и AC,

2) угол между ребрами AB и AC,

3) площадь грани ABC,

4) объем пирамиды ABCD.

1) A (7, 0, 3), B (3, 0,-1), C (3, 0, 5), D (4, 3, -2).

2) A (1, -1, 6), B (2, 5, -2), C (-3, 3, 3), D (4, 1, 5).

3) A (3, 6, 1), B (6, 1, 4), C (3, -6, 10), D (7, 5, 4).

4) A (1, 1, 3), B (6, 1, 4), C (6, 4, 1), D (0, 5, 6).

5) A (4, 4, 5), B (10, 2, 3), C (-3, 5, 4), D (6, -2, 2).

6) A (-1, 2, 5), B (-4, 6, 4), C (2, 1, 5), D (-1, -2, 2).

7) A (2, -1, 9), B (1, 1, 5), C (7, 3, 1), D (2, 6, -2).

8) A (1, -1, 2), B (-1, -3, 4), C (5, 5, -1), D (2, -4, 5).

9) A (1, 1, 3), B (7, 1, 1), C (2, 2, 2), D (4, 1, -1).

10) A (3, 1, 2), B (5, 0, -1), C (0, 3, 6), D (3, 7, 10).

6. Доход от продажи шт. товара составляет руб., а от продажи шт. - руб. Определить доход от продажи шт. товара, при условии, что функция дохода линейна.

 

№ задания

 

7. Определить какую кривую задает каждое уравнение, построить эти кривые. Определить основные параметры.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Н.ТАТИЩЕВА

 

 

Кафедра

 

УКОПС

 

 

Контрольная работа по математике

 

Вариант № ________

 

Выполнил:

студент 1 курса группы ____

Ф.И.О.___________________

 

 

Проверил:

Скрябина Е.С.

 

 

Тольятти 2012