Решение. 1. Начертим схему согласно исходным данным.

1. Начертим схему согласно исходным данным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Составим 3 уравнения по I закону Кирхгофа:

 

Составляем контурные уравнения по II закону Кирхгофа:

(в-в_ит)-(y-1)=(7-1)-(4-1)=6-3=3 (уравнения):

 

 

Решая, систему получим:

I₁₄= -0,012 A

I₂₁= -0,655 A

I₂₃= -0,845 A

I₃₁= 0,643 A

I₄₃= 1,488 A

E₂₄= 137,333 B

 

 

 

3. Определим неизвестные токи, применив метод контурных токов:

Составляем систему уравнений:

Контурные ЭДС:

E₁₁=E_э- E₂₁-E₁₄

R_э=40 Ом

E₁₁= E₂₄-24 B

E₂₂= 110 B

E₃₃= -70 B

 

Контурные токи:

I₂₄= 0, 6 A

 

Собственные сопротивления контуров:

R₁₁=R_Э+R₁₄+R₁₂=40+80+80=200 Ом

R₂₂=R₁₄+R₃₄+R₃₁=80+40+80=200 Ом

R₃₃=R₁₂+R₃₁+R₂₃=80+80+40=200 Ом

R₁₂=R₂₁=-R₁₄=-80 Ом

R₁₃=R₃₁=-R₁₄=-80 Ом

R₂₃=R₃₂=R₃₁=-80 Ом

 

Подставим значения в систему:

 

 

Решая, систему получаем:

A

А

E₄₃= 137,333 B

Определим неизвестные токи:

I₁₄= I₂₂- I₁₁= -0,012 A

I₂₁= I₃₃-I₁₁=-0,655 A

I₃₁= I₂₂-I₃₃ = 0,643 A

I₄₃= I₂₂ = 1,488 A

I₂₃=-0,845 A

E₂₄= 137,333 B

 

 

4. Составим уравнение баланса мощности:

I₂₄ =

199,1=199,1

 

5. Рассчитаем j₁, j₂, j₃ методом узловых потенциалов:

Заземляем 4 узел, т.е. j₄=0.

 

см

см

см

см

см

см

см

см

см

A

А

А

 

 

Решая, систему уравнений получим:

 

φ₁= -56,657 В φ₂= -113,314 В φ₃= -16,657 В

 

Используя метод эквивалентных преобразований резистивных элементов

 

 

Определяем входное сопротивление R_вх:

 

 

 

 

Ом

Ом

Ом

 

Ом

В

Определяем ток в элементе R₁₂, применив метод эквивалентного генератора.

A

 

 

 

ЗАДАНИЕ №2

“Применение символических изображений при расчете установившегося процесса цепи с источником синусоидальных ЭДС”.