Неопределенный интеграл7.1 Основные понятия. Свойства неопределенного интеграла. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке X, если F’(x)=f(x) для любого xε Х. Любая непрерывная на Х функция f(x) имеет бесконечное множество первообразных, различающихся между собой постоянным слагаемым, т.е. F2(x) = F1(x)+C, где C=const. Неопределенным интегралом от функции f(x), который обозначается символом , называется совокупность всех ее первообразных т.е. если F’(x)=f(x), f(x) – называется подынтегральной функцией, – подынтегральным выражением, С – производная постоянная. Основные свойства неопределенного интеграла: 1) 2) 3) 4) (f1(x) f2(x))dx = f1(x) dx f2(x)dx 5) a(f(x)dx = f(x)dx Таблица основных неопределенных интегралов: U=u(x) du=u’dx:
|