Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Устойчивость работы насоса в сети. Осевые насосы





 

Анализ устойчивости функционирования системы насос-контур циркуляции выполнен для простейшей схемы рис. 13.1.

       
 
   
 

 


В замкнутом контуре циркуляции, состоящем из нескольких участков различной длины Li и площадью проходного сечения fi движется жидкость плотностью ρ с переменным во времени τ объемным расходом Q(τ), определяющим скорости течения W(τ). Пересечение статических характеристик насоса - H(Q) и трассы циркуляции - HС(Q) определяет рабочую точку системы а и величину установившейся подачи - QУСТ. Пренебрегая инерцией насоса, рассмотрим нестационарное поведение системы используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Наиболее удобной формулировкой теоремы для рассматриваемой задачи является:

 

, (13.1)

 

где: Е - кинетическая энергия потока жидкости в сети,

N –полезная мощность насоса,

NС – мощность, рассеиваемая в контуре циркуляции при течении жидкости.

Кинетическая энергия потока складывается из кинетических энергий выделенных участков:

(13.2)

 

Полезная мощность насоса Nпол равна: Nпол = ρ Qg H(Q), а мощность сил трения NСвыражаетсяаналогично потери напора трассы циркуляции HС(Q): NС=ρ Qg HС(Q). Дифференцирование 13.2, подстановка вместе с Nпол и NС в 13.1 приводит исходное уравнение 13.1 после преобразований к расчетному виду:

 

, (13.3)

 

где: .

Величину QУСТ при функционировании системы считать постоянной во времени можно лишь условно. Вследствие неизбежных возмущений в сети и работе насоса она непрерывно меняется, совершая колебания малой амплитуды ΔQ вблизи принимаемой за постоянную QУСТ. Если эти колебания не имеют развития во времени, то система обладает свойством устойчивости.

Для анализа устойчивости представим величину подачи (расхода) как сумму постоянной величины Q и по отношению к ней малой, но переменной во времени ΔQ(τ):

Q(τ) = Q + ΔQ(τ). (13.4)

 

Запись 13.3 с учетом 13.4 дает дифференциальное уравнение относительно ΔQ(τ):

 

. (13.5)

 

 

В уравнении 13.5 зависимость H[Q+ΔQ(τ)] и HС[Q+ΔQ(τ)] представлена первыми членами разложения функций в ряд, причем производные в квадратных скобках, а , следовательно, и величина коэффициента В определяются характеристиками насоса и сети. Например, на рис. 13.1 производная от функции H(Q) отрицательна, а от HС(Q) – положительна. Поэтому для этого примера во всем диапазоне изменения Q коэффициент В<0.

Для определения вида функции ΔQ(τ) проинтегрируем уравнение с разделяющимися переменными 13.5 в рабочей точке, т.е. при фиксированном В. Разделяя переменные:

,

и интегрируя:

ln ΔQ(τ) = В τ + ln С,

получаем:

ΔQ(τ) = С ехр (В τ). (13.6)

 

Таким образом, поведение во времени отклонения ΔQ(τ) от установившегося QУСТ определяется знаком постоянной В. При В<0 случайное малое отклонение ΔQ(τ)уменьшается во времени и система возвращается в исходное состояние, т.е. является устойчивой. Неустойчивая система (В>0) будет в случаях:

- возрастающей H(Q), что возможно на начальном участке характеристики насоса или компрессора, имеющего РК с β2>900 ,

- падающей HС(Q), иногда существующей в случае обогреваемых парогенерирующих каналов, входящих в контур циркуляции.

Для учета влияния насоса на устойчивость работы системы необходимо присоединить к 13.1 дифференциальное уравнение динамики насоса и проанализировать полученную систему вышеописанным образом.

Осевые насосы предназначены для работы с большими подачами и относительно низкими напорами; их коэффициент быстроходности nS >600. Они просты по конструкции и обладают достаточно высоким КПД.

Рабочее колесо осевой машины (насоса, вентилятора, компрессора) представляет собой втулку диаметра DВТ -1 с консольными лопастями – 2 и размещается в корпусе – 3 на вращающемся с угловой скоростью ω валу – 4 (рис. 13.2). В корпусе диаметром D размещены подшипниковые опоры – 5 и неподвижный направляющий аппарат НА. Перекачиваемая жидкость объемного расхода Q поступает к РК и отводится от него в осевом направлении вдоль цилиндрических поверхностей. РК при своем вращении отклоняет поток жидкости от осевого направления со скоростью С1≥С0 в сторону окружной скорости лопастей. Это отклонение вызывает изменение количества движения и создает связанную с ним разность давлений после насоса и перед ним – Р5 - Р0. Для уменьшения гидравлических потерь путем перехода от спирального течения на выходе из РК (скорость С2 ) к осевому (скорость С4) обычно устанавливают осевой направляющий аппарат ОНА.

Полученная при испытаниях типичная характеристика высоконапорного осевого насоса P(Q) , приведенная на рис. 13.2 имеет седлообразную форму, что объясняется снижением подъемной силы лопастей при малых подачах и наличием неизбежных вторичных течений через зазоры между корпусом и РК. Это заставляет устанавливать рабочую область характеристики в стабильной части правее PМАХ, т.е. вне области резко выраженных максимальных КПД – η. Вследствие высокой быстроходности высота всасывания осевых насосов невелика и во избежание кавитации их часто выполняют погружными.

Для регулирования подачи осевых насосов применяются следующие, перечисленные в порядке возрастания энергетических потерь способы:

-оснащение поворотно-лопастным РК,

-иэменение угловой скорости вращения,

-установка ОНА перед РК,

-дросселирование.

 

 

 

 


 

Теоретической основой расчета осевых насосов служит рассмотрение течения среды в решетке радиальных лопастей РК. Обычно эту решетку представляют в виде бесконечной прямой плоской решетки шириной B и шагом t , как это изображено на рис. 13.3. Схема соответствует развертке секущего цилиндра диаметром DСЦ (DВТ <DСЦ <D) на плоскость и содержит планы скоростей потока в сечениях 0-1-2-3-4-5. Планы скоростей изображены согласно геометрии проточной части, требованию безударного входа в МЛП (угол β1) и уравнения неразрывности. Обозначены распределение давления по ходу потока и проекции усилий F, действующих на лопасти. При отсутствии работы центробежных сил прирост давления потока происходит за счет преобразования кинетической энергии.

Уравнение Эйлера для анализируемой схемы определяет величину теоретического давления РТ через окружную скорость U=U1 =U2 и проекцию на ось х абсолютных скоростей С потока СХ = С1Х = С2Х :

 

РТ= ρ U СХ(Ctg β1 - Ctg β2). (13.7)

 

 


Сложность течения через решетку профилей и наличие специфических потерь в МЛП РК значительно снижают точность расчетов по теоретическим моделям, заставляя разработчиков широко применять экспериментальную отработку проектируемых осевых машин.

 






Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 171. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.124 сек.) русская версия | украинская версия