Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Электрическая цепь с реальной индуктивной катушкой





В реальной индуктивной катушке имеется ток

 

.

 

Необходимо установить закон изменения напряжения и на ее зажимах.

Заменим реальную катушку пассивным двухполюсником, состоящим из последовательно соединенных r и L.

Схема, треугольники напряжений и сопротивлений катушки с активным сопротивлением и индуктивностью

 

Согласно второму закону Кирхгофа имеем

.

Так как и являются синусоидальными имеют частоту . Напряжение может быть записано уравнением

.

Далее перейдем к уравнениям для комплексных значений напряжений и токов:

.

.

Тогда

и .

Затем получим уравнение для комплексного напряжения на входе схемы:

,

или

.

называют комплексом полного сопротивления индуктивной катушки.

В формулах, в которые величина входит или как множитель или как делитель, удобно пользоваться не алгебраической, а показательной формой ее записи:

,

где, - модуль комплекса полного сопротивления индуктивной катушки, а - его аргумент.

,

где

, .

Зная значения и можно записать

.

Синусоида напряжения на входе катушки опережает по фазе синусоиду тока на угол сдвига .

Закон Ома для индуктивной катушки в комплексной форме:

.

Вектор напряжения на резисторе совпадает по фазе с вектором тока, а вектор напряжения на индуктивном элементе опережает по фазе вектор тока на угол сдвига фаз . Вектор напряжения равен геометрической сумме векторов: . Он опережает по фазе вектор тока на угол сдвига фаз .

Векторную диаграмму называют треугольником напряжений. Из этого рисунка видно, что модуль z комплекса полного сопротивления Z является гипотенузой прямоугольного треугольника комплексных сопротивлений, сторонами которого является активное r и индуктивное сопротивления. Из него же можно определить угол сдвига фаз:

.






Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 218. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.005 сек.) русская версия | украинская версия