Язык логики высказываний

Основные синтаксические категории языка логики высказываний, из которых должны строиться высказывания и высказывательные формы, называемые формулами языка логики высказываний, перечень знаков этих
категорий называют исходными символами, или
алфавитом языка.

Алфавит логики высказываний:

1. Пропозициональные переменные p, q, r, s, а также эти же символы с числовыми индексами: p₁, p_2, … p_n, …

2. Логические константы (связки): & (конъюнкция), (дизъюнкция), (импликация), (отрицание);

3. Технические знаки: (– левая скобка,) – правая скобка.

Технические знаки – скобки – по сути знаками не являются, то есть не представляют каких-то объектов.

Пропозициональные переменные не имеют аналогов в естественном языке. Они появляются в формализованном языке логики как знаки каких-то более или менее сложных высказываний и, прежде всего, высказываний субъектно-предикатного характера, от структур которых мы отталкиваемся при изучении некоторых логических связей и форм выводов в рамках логики высказываний.

Знак	Название	Соответствие в русском языке
	отрицание	«не», «неверно, что»
&	конъюнкция	«и», «а», «но»
	дизъюнкция	«или»
	строгая дизъюнкция	«или…или», «либо…либо»
	импликация	«если…, то…», «когда…, то…»
	эквиваленция	«если и только если», «тогда и только тогда»

Формула – это осмысленное выражение логики высказываний.

Формулы логики высказываний:

1. Любая пропозициональная переменная (например, p, q, r, s) есть уже формула.

2. Если А и В – формулы, то (А & B), (A B), (А В), (A B), (А В) тоже являются формулами.

3. Если А – формула, то А – формула.

4. Ничто иное не есть формула.