Внутренняя норма доходности

 

Не менее важным показателем для финансового анализа производственных инвестиций является внутренняя норма доходности. Под этим критерием понимают такую расчетную ставку приведения, при которой капитализация получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и, следовательно, капиталовложения только окупаются. Т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности (J), обеспечивается получение распределенного во времени дохода, эквивалентного инвестициям. Чем выше эта норма, тем больше эффективность инвестиций.

Внутренняя норма доходности может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Последнее означает, что инвестиции не окупаются. Величина этой ставки полностью определяется «внутренними» условиями, характеризующими инвестиционный проект. Никакие предположения об использовании чистого дохода за пределами проекта не рассматриваются.

Пусть r – приемлемый для инвестора уровень ставки процента. Очевидно, что разность J – r характеризует эффективность инвестиционной деятельности. С чисто финансовых позиций инвестиции имеют смысл только тогда, когда J ≥ r. При J < r нет оснований для осуществления инвестиций, т.к. доходность ниже принятого норматива, если же под r понимается стоимость заемных средств, то они просто убыточны.

Методы расчетов. В общем случае, когда инвестиции и доходы задаются в виде потока платежей, искомая ставка J определяется на основе решения уравнения

где относительно каким-либо методом.

где - дисконтный множитель по искомой ставке J; t – время от начала реализации проекта; - член потока платежей (вложения и чистые доходы).

Затем, зная , находят искомую ставку J. Расчет осуществляется различными численными методами, которые основываются на различных итерационных процедурах.

В этом равенстве инвестиции имеют отрицательный знак, а доходы – положительный. Положительное значение J имеем в случае, когда сумма дисконтированных доходов больше размера инвестиций. Если все члены потока имеют один знак, то, естественно, искомую ставку получить нельзя.

По определению чистый приведенный доход при дисконтировании членов потока по ставке J равен нулю. В типовом случае кривая пересекает ось r только один раз в точке J. На практике могут случаться случаи, когда члены потока платежей несколько раз меняют знаки на протяжении срока инвестиционного потока. Это может быть связано с инвестициями в реконструкцию или расширение предприятия, если ожидаются в будущем крупные затраты на модернизацию процесса производства. В этих случаях чистый приведенный доход также может неоднократно изменять свой знак (кривая пересекает ось r несколько раз). Соответственно имеется несколько значений внутренней нормы доходности (несколько корней уравнения). Однако множественность ответов лишена экономического смысла.

В редких, но теоретически возможных, случаях чистый приведенный доход оказывается положительной величиной при любом значении ставки r. Величина J здесь просто отсутствует.

В связи с этим рекомендуется для получения необходимой оценки применять модифицированную внутреннюю норму доходности (modified internal rate of return, MIRR).

где - современная стоимость потока доходов от инвестиций, - современная стоимость потока инвестиционных расходов, - общий срок инвестиционного проекта.

В формуле фигурирует соотношение обобщающих характеристик потоков поступлений дохода и инвестиционных затрат. Причем каждый поток дисконтируется по своей процентной ставке: доходы по ставке , затраты – по ставке . Рекомендации по выбору уровней ставок не отличаются большой определенностью.