Семестровая работа

По курсу “Дискретная математика”, первый семестр

 

Вариант 3

1. Дано универсальное множество

.

Найти:

.

2. Пусть .

Найти

3. .

Найти:

4. В профком избрано 9 человек. Из них нужно выбрать председателя, зам. председателя и куратора по спортивной работе. Сколькими способами это можно сделать?

5. Разложить логическую функцию четырех переменных :

а) по одной переменной ;

б) по двум переменным ;

в) по трем переменным ;

г) по всем переменным,

если ДНФ функции имеет вид:

 

= .

 

6. Упростить формулу F(x, y, z), используя эквивалентные преобразования. Построить вектор-столбец функции, описываемой этой формулой. Построить СДНФ функции, используя:

а) вектор-столбец,

б) закон расщепления по недостающим переменным

 

.

7. Привести формулу к ДНФ. Найти СКНФ функции, описываемой данной формулой, используя табличное представление (вектор-столбец)

 

.

 

8. Найти функцию , двойственную к функции, описываемой формулой

.

 

9. Получить тупиковую ДНФ функции, описываемой формулой

.

10. Проверить функциональную полноту системы логических функций

.