Задание. Для двухопорной балки определить реакции опор,
Для двухопорной балки определить реакции опор,
построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Найти максимальный изгибающий момент и подобрать необходимые размеры " Ь" и " h" деревянной балки прямоугольного поперечного сечения, приняв
| h = 2b и [σ ] = 10 Н/мм2,
| если
| q = 20 кН/м. F = 10 кН, М = 5 кН× м, a = 0, 4 м.
| Решение
1. Определяем реакции опор:
 ∑ MA(Fk)=0; q∙ 2a·2a-F∙ 4a-M-Rb
|
 ∑ MB(Fk)=0
|
| Ra=
| q∙ 4a2-F∙ 4a-M
| =
| 20∙ 4∙ 0, 4-5
| =3, 42 кН;
| | 6a
| 6∙ 0, 4
|
| RB=
| q∙ 8a2-F∙ 2a+M
| =
| 20∙ 8∙ 0, 42-10∙ 2∙ 0, 4+5
| = 9, 42 кН;
| | 6a
| 6∙ 0, 4
| Проверка:
| ∑ Fky = 0, RA - q∙ 2a + F + RB = 0
|
| 9, 42-20∙ 2∙ 0, 4+10-3, 42=0; 0=0
|
2.Разбиваем балку на 5 участков и определяем поперечную силу Qy
для каждого участка:
| Qy1=RA=9, 42 кH; Qy2=Ra–q(x - a), а≤ х≤ 3а;
|
при х=а
при х=3а
| Qy2=RA-q∙ 2а=9, 42-20∙ 2∙ 0, 4=6, 58 кН
|
| Qy3=RB-F=3, 42–10=-6, 58 кН;
|
| Qy4=RB=3, 42 кН; Qу3=Оу4=3, 42 кН.
|
Эпюру поперечных сил Qy строим в масштабе μ Q = 1 кН/мм.
3.Определяем положение сечения С, в котором Qу=0:
откуда
| хс=RA/q+а=9, 42/20+0, 4=0, 871 м.
|
4.Определяем изгибающий момент Mz для каждого участка:
при х = 0
при х = а
| Мz1 = Ra∙ а=9, 42∙ 0, 4 = 3, 768 кН м.
|
| Mz2 = RA∙ x – q(x - a)2/2, a ≤ x ≤ 3a;
| при х=а
| Mz2 = RA∙ а = 9, 42∙ 0, 4 = 3, 768 кН м;
| при х=3а
| Mz2 = RA∙ 3a - q∙ 2a2 = 9, 42∙ 3∙ 0, 4-20∙ 2∙ 0, 42 = 4, 900 кН м;
| при х = хс
| МZ2=
| RA·xc-
| q(xc-a)2
| = 9, 42·0, 871 -
| 20(0, 871-0, 4)2
| = 5, 987кН·м
| |
|
|
| Mz3= -RBx+M+F(x-2a), 2а≤ х≤ 3а
| при х=3а
| Mz3= - RB∙ 3a+M+F∙ a= -3, 42∙ 3∙ 0, 4+5+10∙ 0, 4=4900 кН∙ м;
| при х=2а
| Mz3= -RB∙ 2a+M= -3, 42∙ 2∙ 0, 4+5=2, 264 кН∙ м
|
| Mz4= -RB∙ x+M, а ≤ х ≤ 2а
| при х=2а
| Mz4=-RB∙ 2a+M=-3, 42∙ 2∙ 0, 4+5=2, 264кН∙ м;
| при х=а
| Мz4= - Rв∙ а+М = -3, 42∙ 0, 4+5=3, 632 кН∙ м.
|
при х=а
| Mz5= -RB∙ a= -3, 42∙ 0, 4= -1, 368 кН∙ м;
| при х=0
Эпору изгибающих моментов Mz строим в масштабе μ м=0, 5 кН∙ м/мм.
5.Исходя из эпюры изгибающих моментов, МZmax=5, 987 кН∙ м. Требуемый осевой момент сопротивления при изгибе:
| WZ =
| WZmax
| =
| 5, 987·103
| = 598, 7·103мм
| | [σ ]
|
|
Для прямоугольника момент сопротивления:
откуда: ширина сечения
| b=
|  3
| 6WZ
| =
|  3
| 6·598, 7·103
| = 96, 5мм
| |
|
| высота сечения h=2b=2∙ 96, 5=193 мм.
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
|
Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...
Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...
Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...
|
|
Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...
Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех составляющих внешней среды, с которыми предприятие находится в непосредственном взаимодействии...
Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...
|
|
