Порядок выполнения работы. Задание I.Определение коэффициента упругости стержня

Задание I. Определение коэффициента упругости стержня

1. Соберите установку так, как это показано на рисунке. Закрепите на конце стержня 1 нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к концу нити груз т. Стержень ориентируют перпендикулярно нити с погрешностью до 10°.

2. Измерьте линейкой 2 расстояние x ₁от основания стойки до нижнего края груза.

 

Таблица 1

№ п/п №	материал стержня	d, мм	m 1, кг	m 2, кг	Δ m = m1– m 2, кг	x 1, м	x 2, м	Δ x = x1 –x2, м	k, Н/м
	сталь 1	2, 95
	сталь 2	3, 99 3, 99 3, 99
	латунь 1	2, 96
	латунь 2	3, 95

3. Измените массу груза на величину Δ m и измерьте новое расстояние х ₂ . Рассчитайте коэффициент упругости стержня по формуле (4) и данные занесите в табл. 1.

. (4)

 

4. Проделайте аналогичные измерения для других стержней.

Задание II. Определение коэффициента упругости и модуля Юнга стержня методом колебаний

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 2 на задней стенке модуля ИСМ–1. Переключатель 10 переведите в положение К2. Переключатель 4 – в положение «: 2», переключатель 5 – в положение «цикл», переключатель 8 - в положение «+» или «–», переключатель 9 – в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через блок и закрепите на конце нити груз т. Поверните блок так, чтобы указатель блока совместился с нулевым делением шкалы, при этом щель диска блока должна находиться в зазоре фотодатчика так, чтобы светился индикатор 3.

3. Слегка нажав на балку, отпустите ее и измерьте период ее колебаний Т ₁ с грузом m ₁. Измените массу груза и измерьте период колебаний Т ₂с грузом т ₂.

4. Жесткость стержня рассчитайте по формуле (2), модуль Юнга по формуле (3). Данные занесите в табл. 2. Повторите измерения для других стержней.

 

 

Таблица 2

№ п/п	Материал стержня	d, мм	L, м	m 1, кг	m2, кг	Т 1, с	Т 2, с	k, Н/м	E, Н/м2

Задание III. Определение логарифмического декремента и коэффициента затухания системы с пружиной

 

1. Зацепите один конец пружины за крючок у основания стойки. Ко второму концу пружины прикрепите нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к другому концу нити груз массой т. Приведите систему в колебательное движение. Измерьте период Т колебания груза. Результат запишите в табл. 3.

2. Отключите датчик угла поворота блока и переведите переключатель 4 в положение «: 1». Выводя маятник из положения равновесия, отметьте его начальное отклонение х₀.

3. Запустив маятник, измерьте время (с помощью кнопки 6 – «ручн»), в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза: x(t) = х ₀/2. Измерения проведите при разных значениях отклонения х ₀ и массах груза т. Результаты измерений запишите в табл. 3.

4. Рассчитайте величину логарифмического декремента затухания по формуле

q (5)

 

5. Рассчитайте коэффициент затухания β по формуле (6) и заполните табл.3.

(6)

 

Таблица 3

№ п/п	m, кг	Т 1, с	t, с	x 0, м	x, м	θ	β, с-1

 

Контрольные вопросы

1. Вывод уравнения гармонических колебаний для случая малых горизонтальных колебаний груза на пружине.

2. Запишите законы изменения во времени следующих параметров колебательного движения: смещения из положения равновесия, скорости и ускорения материальной частицы.

3. Как изменяется во времени энергия колеблющейся частицы? Как в этих зависимостях находит отражение закон сохранения полной механической энергии?

4. Вывод уравнения затухающих колебаний. Как соотносятся между собой периоды собственных затухающих и незатухающих колебаний? Почему затухающие колебания материальной частицы не являются гармоническими?

5. Дайте определение коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы.

6. Дайте определение параметров напряженного состояния твердого тела: относительной деформации, модуля Юнга и коэффициента упругости. Сформулируйте закон Гука для твердого тела, находящегося в напряженном состоянии.