Введение. При сложении двух поступательных движений результирующее движение также является поступательным и скорость результирующего движения равна сумме скоростейВведение. Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для студентов, проходящих обучение по направлению 151 000 «Технологические машины и оборудование» по специальности 150 404 «Металлургические машины и оборудование». Пособие содержит методические указания к выполнению 6 практических занятий: Практическое занятие 1. Определение толщины стенки трубопровода. Практическое занятие 2. Определение основных параметров гидравлического цилиндра. Практическое занятие 3. Определение основных характеристик гидравлического пресса или домкрата. Практическое занятие 4. Применение основных законов гидравлики в мультипликаторах. Практическое занятие 5. Определение основных гидравлических параметров насоса. Практическое занятие 6. Определение коэффициентов вязкости жидкостей. Практические занятия, представленные в пособии, предназначены для изучения закона Паскаля и уравнений Д. Бернулли, а также влияния основных гидравлических параметров на гидростатические и гидродинамические процессы. Данное учебно-методическое пособие предназначено для подготовки студентов и изучению дисциплины «Системы гидропневмопривода». Порядок проведения практических занятий. На каждом практическом занятии по данному курсу студент должен: 1) восстановить знания из курса лекций, прочитав и усвоив «Теоретические сведения»; 2) выполнить задание практического занятия, вычертив схему изучаемого процесса и сделав необходимые расчеты; 3) ответить на контрольные вопросы; 4) оформить отчет по практическому занятию в соответствии с принятыми в ЧГУ правилами; 5) представить отчет преподавателю для его защиты, объяснить ход сделанных расчетов, сделать обоснованные выводы; 6) ответить на дополнительные контрольные вопросы преподавателя; 7) получить оценку по данному практическому занятию.
Гидравлические трубопроводы – линии, объединяющие сосуды с жидкостью в единую гидросистему. В гидравлике различают следующие типы трубопроводов: ‑ всасывающий – трубопровод, по которому жидкость движется к насосу от исходного бака; ‑ напорный – трубопровод, по которому рабочая жидкость движется от насоса к сосуду, в котором жидкость должна накапливаться; ‑ сливной – трубопровод, по которому рабочая жидкость сливается в гидробак; ‑ управления – трубопровод, по которому жидкость движется к устройствам регулирования; ‑ дренажный – трубопровод для отвода утечек рабочей жидкости от гидравлического агрегата в исходный или специальный бак. Гидравлические трубопроводы представляют собой последовательности жестких стальных труб или гибких тканевых рукавов для низкого или высокого давлений. Жесткие трубопроводы на высокое давление изготовляют преимущественно из бесшовных цельнотянутых труб, выполненных из сталей марок 10 или 20. Для трубопроводов управления или для подключения контрольно-измерительных приборов в стесненных условиях монтажа применяют медные трубки; для гидросистем с давлением до 2 МПа – трубы из полимерных материалов. Гибкими трубопроводами подводят рабочую жидкость к подвижным гидроэлементам. Их также используют как промежуточные гибкие звенья для присоединения жёстких трубопроводов к гидроаппаратам. Это позволяет компенсировать неточность сборки и уменьшать изгибающие нагрузки на элементы соединений. Рассмотрим поперечное сечение трубопровода (рис. 1.1) с внутренним диаметром d и длиной L, который находится под действием внутреннего гидростатического давления.
Рис. 1.1. Схема к определению толщины стенки трубопровода (пояснения в тексте). Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахождению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т – сопротивление материала стенок трубы. Сила Р – это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую можно, если заменить давление на криволинейную поверхность его проекцией на секущую плоскость (в данном случае на диаметральную плоскость АВ). Если давление жидкости в трубопроводе р, то усилие на всю площадь S составит: P = p · S = p · d · L. Сила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, определяется размерами поперечного сечения стенки трубы и допускаемым напряжением её разрыва [σ р]: T = δ ·[σ p]· L, где δ – толщина стенки трубы. Так как Р = 2 Т, то Р = р ∙ d ∙ L = 2[σ р] ∙ δ ∙ L. Отсюда
Расчётную толщину стенки трубы следует увеличить вследствие возможных неточностей изготовления отливок, коррозии и т.п., на величину: а = 0, 5…3 мм, тогда
При уточненных расчётах толщины стенки трубопровода используют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко применяют расчеты по стандартам SAE и DIN. В стандарте SAE используется уравнение Барлова [3]:
где δ р – расчетная толщина стенки, мм; d 1 – уточненный внутренний диаметр трубы или гильзы гидроцилиндра, мм; р р – расчетное давление (максимально возможное, внутреннее, избыточное) с учётом всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (по формуле Н.Е. Жуковского [4]), Па; R m – показатель прочности, Н/мм 2. По стандартам SAE в данном случае в качестве показателя прочностных свойств используется минимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилиндра R m (для сталей минимальный предел прочности при растяжении Rm = 300…500 Н/мм 2); n – коэффициент запаса прочности, который принимает значения: п = 4 – для нормальных условий работы; п = 6 – для значительных гидравлических или механических пиковых нагрузок; п = 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасными ситуациями. При окончательном определении толщины стенки трубы δ 0К необходимо учитывать и два других фактора, а именно: ‑ занижение толщины стенки (минусовый допуск) - c 1; ‑ износ за счёт коррозии - с 2. Тогда
Если занижение толщины стенки указывается в %, то δ может быть рассчитано по уравнению:
Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с 1 принимаем равным 9 %. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм – с 1 = 0, 5 мм. Толщину стенки гильзы гидроцилиндра или плунжера определяют аналогичным образом, только ее, как правило, рассчитывают для более прочных сталей, стойких к износу, и на более высокое давление. Кроме того, внутренняя поверхность гильзы должна иметь цилиндрическую форму высокой точности и минимальную шероховатость. Исходные данные. ‑ Уточнённый внутренний диаметр трубы - ‑ d 1 = 70 мм; ‑ давление (максимально возможное, избыточное) для всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар - ‑ р р = 46 МПа; ‑ занижение толщины стенки (минусовый допуск) - ‑ нормативный. Предел прочности стали при растяжении и коэффициент запаса прочности выбираем по вариантам:
1. Используя указанные исходные данные, по формуле (1.1) вычислить толщину стенки трубопровода δ р. 2. Выбрать предел прочности стали (Rm) и коэффициент запаса прочности (п) по своему варианту. 3. Рассчитать δ ОК по уравнению (1.2). Потери толщины на коррозию не учитывать. 4. Используя материалы лекционного курса, ответить на контрольные вопросы. 5. Представить отчет по выполненной практической работе преподавателю. Контрольные вопросы. 1. В чем основное назначение трубопроводов? 2. Какие бывают типы трубопроводов и какие функции выполняют трубопроводы каждого типа? 3. Из каких материалов изготавливают трубопроводы? 4. Каково основное условие нахождения толщины стенки трубопровода? 5. Какие значения принимает коэффициент запаса прочности материала трубопровода разрыву, и при каких условиях? 6. Какие значения минимального минусового допуска принимают для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм? 7. Какова последовательность действий при расчете толщины стенки трубопровода? 8. Каким образом и из каких материалов обычно изготавливают стальные трубы для последующей сборки трубопроводов высокого давления? 9. Какими значениями предела прочности на разрыв обычно обладает материал для изготовления труб для сборки трубопроводов? 10. Как учитывают возможные неточности при изготовлении стальных труб для трубопроводов?
Гидравлическим цилиндром называется: – приспособление, преобразующее энергию давления рабочей жидкости в работу поступательного перемещения твердого тела; – объёмный гидравлический двигатель, где ведомое звено (шток, поршень, плунжер) совершает ограниченное возвратно-поступательное движение. Гильзы цилиндров изготавливают из стальных бесшовных горячекатаных труб ст. 35 и 45 или легированных сталей 30ХГСА или 12Х18Н9Т, алюминиевого сплава Д16Т. Внутренние поверхности обрабатывают с допуском Н8. Отклонение от формы цилиндра ограничено полем допуска на диаметр. Шероховатость поверхности R a = 0, 10 мкм получают хонингованием или обкаткой шариками или роликами. Гильза – самая трудоемкая в изготовлении деталь гидроцилиндра. Стоимость гильзы составляет до 30% от стоимости всего гидроцилиндра. Надежная работа гидроцилиндра, точность перемещения исполнительного элемента, усилие на штоке поршня определяются силой трения уплотнения поршня о внутреннюю (рабочую) поверхность гильзы.
Рис. 4.1. Схема поршневого гидроцилиндра: 1 ‑ поршень; 2 ‑ шток; 3 ‑ уплотняющая втулка; 4 ‑ гильза гидроцилиндра; 5 ‑ патрубок ввода/вывода рабочей жидкости; F ‑ усилие; p ‑ давление рабочей жидкости в цилиндре; S ‑ площадь зеркала поршня; D ‑ внутренний диаметр гильзы/диаметр поршня; L п – длина поршня; Δ ‑ ход штока/поршня; поршень показан смещенным от крайнего положения. На внутреннюю поверхность цилиндра покрытие наносят путем отвердения маловязкой полимерной композиции (на основе акриловых или эпоксидных смол). Эксплуатация цилиндров с полимерным покрытием показала – стойкость цилиндра с покрытием к износу не уступает износостойкости металлических цилиндров, а износостойкость резиновых уплотнений увеличена в 7…10 раз. Скорость скольжения поршня ограничена и определена температурой стеклования (размягчения) полимера. Рассмотрим также другой тип гидравлического цилиндра – плунжерный (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Схема плунжерного гидроцилиндра: 1 ‑ плунжер; 2 – гильза; 3 ‑ рабочая жидкость; 4 ‑ патрубок ввода/вывода рабочей жидкости. В плунжерных гидроцилиндрах нет поршня, а как подвижное звено используется шток, который может развивать усилие только в одном направлении. Для его возврата в исходное положение нужна какая-либо внешняя сила. Плунжерные цилиндры просты в изготовлении, так как обработке подлежит лишь поверхность направляющей втулки. Необходимость в точной обработке зеркала внутренней поверхности цилиндра отпадает. Это особенно важно при эксплуатации гидравлических систем, использующих в качестве рабочей жидкости воду или эмульсию, поскольку износ цилиндров, работающих на воде, особенно интенсивен. Плунжерные гидроцилиндры рекомендуют применять при перемещении штока более 800 мм, и в металлургических машинах плунжерные гидроцилиндры занимают особое место. Для исключения провисания конца плунжера и его задирания о стенки корпуса в конструкции длинноходового плунжерного гидроцилиндра применяют дополнительную опору в виде ролика. Исходные данные. ‑ Требуемое перемещение рабочего элемента металлургической машины (ход поршня): Δ = 1, 2 м. ‑ максимальное усилие, прикладываемое к рабочему элементу взять из таблицы:
‑ требуемые расчетные формулы не приведены, т.к. они относятся к элементарной математике и геометрии. Задание. 1. Изобразить расчетную схему гидравлического цилиндра. 2. Вычислить требуемый диаметр гильзы (поршня, плунжера): D, м. 3. Вычислить рабочий объем жидкости в цилиндре: V, м 3. Контрольные вопросы. 1. Дайте определение гидроцилиндру. 2. Как можно экономить рабочий объем жидкости при проектировании гидравлического цилиндра? 3. Как при работе гидроцилиндра проявляется закон Паскаля? 4. Как можно снижать силы трения при работе гидроцилиндров? 5. Что такое плунжерные гидроцилиндры? 6. Когда рекомендуют применять именно плунжерные гидроцилиндры? 7. Что такое плунжерный гидроцилиндр? 8. Какие преимущества имеет плунжерный гидравлический цилиндр по сравнению с поршневым? 9. Почему поршневые гидроцилиндры в промышленности все-таки применяются? 10. Какую роль в плунжерных гидроцилиндрах выполняет плунжер (шток)?
В машиностроении широко используют передачу энергии и давления с помощью различных гидравлических механизмов, в которых применяют одни и те же принципы, основанные на практической не сжимаемости (высоком модуле упругости) жидкости и преобразовании сил и напряжений (давления) жидкости по закону Паскаля. Для анализа особенностей использования гидравлического домкрата рассмотрим сообщающиеся сосуды (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Схема гидравлического домкрата (сообщающиеся сосуды). Так как давление от приложенной внешней силы по закону Паскаля равномерно распространяется по всем направлениям, то под действием силы P 1 жидкость вытесняется в соседний сосуд под давлением р = P 1 /S 1 и действует на поверхность поршня площадью S 2 с силой, равной P 2 = P 1 · при этом
В металлургическом производстве применяют гидравлические машины, действие которых основано на применении законов гидромеханики, в частности, на законе Паскаля. Рассмотрим схему простейшего гидравлического пресса (рис. 2.5), который более правильно называют домкратом. С его помощью получают значительный выигрыш в силе. Гидравлический пресс состоит из следующих основных частей: рычага 1, малого цилиндра 2 с поршнем диаметром d, большого цилиндра 3 с поршнем диаметром D. Прикладывая к рычагу силу Q, действуем на малый поршень силой P 1. В результате этого через сжатую жидкость давление передается на поршень большего цилиндра. Сила давления на поршень диаметром D равна Р 2. Зная: ‑ длины рычагов: а и b; ‑ диаметры цилиндров: d и D; ‑ к.п.д. пресса, учитывающего потери энергии на трение: η = 0, 8…0, 85, можно получить расчетную формулу гидравлического пресса в виде:
‑ К.п.д. пресса, учитывающий потери энергии на трение, принять ‑ η = 0, 85; ‑ максимальное усилие, развиваемое мышечной силой человека ‑ Q = 200 Н; ‑ длины плеч рычагов (см. рис. 2.2): ‑ a = 0, 02 м; ‑ b = 1 м; ‑ диаметр малого цилиндра ‑ ‑ d = 0, 02 м; ‑ максимальный расчетный вес поднимаемого груза (развиваемое усилие P 2) выбрать по вариантам, где номер варианта – номер студента в списке группы:
1. Определить внутренний диаметр большего цилиндра, D, м; 2. Представить расчеты преподавателю и пояснить их ход; 3. Ответить на контрольные вопросы. Контрольные вопросы. 1. На чем основано действие большинства различных гидравлических механизмов? 2. Чем могут различаться конструкции гидравлического пресса и домкрата? 3. Каким образом в гидравлическом прессе или домкрате действует закон Паскаля. 4. Напишите и объясните расчетную формулу гидравлического пресса. 5. Исследуйте уравнение (2.1). Какие его параметры можно рассматривать как неизвестные величины? 6. Напишите уравнение равновесия жидкости в сообщающихся сосудах – большем и меньшем цилиндрах гидравлического пресса или домкрата.
Если два поршня соединены друг с другом стержнем (штоком, рис. 3.1), такой гидравлический механизм называется мультипликатором.
Рис. 3.1. Схема повышающего давление жидкости гидравлического мультипликатора: 1 ‑ 1‑ й поршень большего диаметра D площадью S 1, воспринимающий давление p 1; 2 ‑ 2‑ й поршень меньшего диаметра d площадью S 2, воспринимающий давление p 2; 3 ‑ шток, соединяющий поршни и передающий усилие F. Мультипликатор применяют для повышения давления рабочей жидкости в отдельных элементах гидравлической системы, например, в системах управления. На поверхность 1‑ го поршня площадью S 1 действует давление р 1 и возникает сила F: F = р 1 · S 1. (3.1) Эта сила через стержень (шток) передается на поверхность 2‑ го поршня меньшей площадью S 2. Таким образом, здесь действует уравнение равновесия: p 1 · S 1 = p 2 · S 2. В результате 2‑ й поршень создает давление
Таким образом,
Итак, отношение давлений жидкости в цилиндрах обратно пропорционально отношению площадей этих цилиндров и поршней. Это правило часто применяется в гидравлике, а именно, в тех случаях, когда давление в некотором объёме рабочей жидкости одновременно действует и на поршни нескольких гидравлических цилиндров, причем площади этих поршней и цилиндров различны. Таким образом, в состав гидравлического мультипликатора входит гидравлический цилиндр, на его поршень воздействует гидравлический цилиндр другого (как правило, большего, но иногда и меньшего) диаметра. Гидравлический мультипликатор – это устройство, предназначенное, как правило, для повышения давления жидкости, относительно имеющегося в данном сосуде. Расчетная схема рассматриваемого мультипликатора показано на рис. 3.2. Здесь показано исходное положение связанных между собой штоком 6 большего 3 и меньшего 5 поршней. Рабочий ход совершается при закрытом управляемом клапане 4. При этом клапан 10 сливного канала открыт и давление в большем цилиндре равно давлению в нижнем бьефе. Так как поршни соединены штоком 6, разность давлений верхнего и нижнего бьефов затрачивается на подачу воды меньшим поршнем 5 под большим давлением p 2. При этом через обратный клапан 8 проходит подаваемая на более высокий уровень 11 вода. (Верхний и нижний бьефы – уровни воды до и после плотины). В крайнем правом положении поршней управляемые клапаны переключают. Клапан 4 большего поршня 3 открывают, а обратный клапан 8 в напорном канале 7 закрывается. В таком состоянии мультипликатора под действием небольшой силы производится обратный ход. При этом затраты энергии малы, так как позади и большего поршня 3, и меньшего поршня 5 давление равно p 1, а внешняя сила должна лишь преодолеть давление нижнего бьефа, приложенное к разности площадей поршней, и силы возникшего трения. При подходящих условиях, например, достаточно большом исходном напоре p 1 и невысоком уровне h 2 подачи воды, эти затраты могут осуществляться, например, специальной пружиной или при частичном открытии клапана 8.
Рис. 3.2. Схема мультипликатора: 1 ‑ уровень верхнего бьефа; 2 ‑ уровень нижнего бьефа; 3 ‑ поршень большего диаметра с управляемым клапаном 4, находящийся в большем цилиндре; 5 ‑ меньший поршень в меньшем цилиндре; 6 ‑ шток с каналом для подачи воды; 7 ‑ напорный канал для подачи воды на более высокий уровень; 8 ‑ обратный клапан напорного канала; 9 ‑ сливной канал; 10 ‑ обратный клапан сливного канала; 11 ‑ верхний уровень для подачи воды. Исходные данные. ‑ Озеро (водохранилище, верхний бьеф) отгорожено от остальной части реки (нижнего бьефа) плотиной. Исходный напор, создаваемый плотиной (разность уровней верхнего и нижнего бьефов водохранилища), h 1, составляет ‑ 2 м; ‑ по техническим условиям диаметр d 2 поршня, подающего воду под повышенным давлением на более высокий уровень h 2, равен ‑ 0, 1 м. Задание. 1. Вычертить схему мультипликатора, способствующего подаче воды на высоту h 2. 2. Определить диаметр d 1 1‑ го поршня, воспринимающего исходный напор h 1. 3. Высоту h 2, на которую необходимо подать воду с помощью мультипликатора, следует выбирать из таблицы (номер варианта соответствует номеру студента по списку).
5. Подтвердить полученные знания, ответив преподавателю на следующие контрольные вопросы. Контрольные вопросы. 1. Как на примере настоящей практической работы выполняется физический закон сохранения энергии? 2. Какая основная трудность возникает при применении данного способа подачи воды на более высокие уровни? Почему подобный способ в обычной жизни не используется? 3. Как можно автоматизировать процесс подачи жидкости на более высокий уровень с помощью подобного мультипликатора? 4. Какие клапаны обязательно должны быть управляемыми? От каких клапанов вообще можно отказаться? 5. Как еще можно усовершенствовать данное устройство для подачи жидкости на более высокие отметки?
Насос предназначен для преобразования механической энергии его привода в гидравлическую энергию потока рабочей жидкости (см. курс лекций: § 1.2. Требования к рабочим жидкостям; § 1.5. Кавитация). Объёмные насосы – машины для создания потока рабочей жидкости периодическим изменением объёма рабочих камер, попеременно сообщающихся со входом в насос и с выходом из насоса. К основным параметрам объёмных насосов относятся: действительная подача Q, полезная мощность N П, потребляемая мощность N, давление p ВХ на входе в насос и давление p ВЫХ на выходе из насоса. На начальных этапах проектирования гидравлических систем обязательно подбирают ее главную составную часть – насос. Рассмотрим простейший случай гидравлической системы с использованием объемного насоса. Пусть для полива плантаций необходимо подать пресную воду из открытого водоёма (реки, озера, водохранилища) на высоту H от исходного уровня, на расстояние L от насоса и под давлением p в конечной точке трубопровода. Необходимая для формирования струи скорость v воды на выходе из трубопровода (гибкого рукава) должна быть определена. Расчетная схема проектируемой гидравлической системы приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Расчетная схема проектируемой гидравлической системы: 1 ‑ водохранилище; 2 ‑ грунт; 3 ‑ плантация; 4 ‑ объемный насос; 5 ‑ трубопровод (гибкий рукав); 6 ‑ точка водоотбора (выходной конец трубопровода, где формируется струя для полива плантации); p вых ‑ давление на выходе из насоса; p ‑ давление воды в точке водоотбора; v ‑ скорость воды на выходе из трубопровода для орошения плантации. Решать поставленную задачу необходимо, основываясь на уравнении Д. Бернулли, которое для данного практического занятия можно взять в более простом виде:
где p вых ‑ давление на выходе из насоса (давление на входе p 0 примем нулевым); z ‑ разность конечной и исходной высот; если исходную высоту принять нулевой, то z = H = 6, 4 м; p = 40 кПа ‑ давление в конечной точке трубопровода (точке водоотбора); ρ = 1000 кг/м 3 ‑ плотность жидкости (пресной воды); g = 9, 81 м/с 2 ‑ ускорение свободного падения в поле тяжести; v = 5 м/с ‑ скорость воды в конечной точке водоотбора (открытой в атмосферу струи для орошения плантации); h L ‑ потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений по длине трубопровода (будем считать, что трубопровод (гибкий рукав) изогнут плавно и местными потерями можно пренебречь). При этом необходимо предположить, что поливная струя формируется в конце трубопровода (гибкого рукава) и брандспойт, как таковой, отсутствует, поскольку даже при его наличии нельзя представить, что он присоединен к краям малого отверстия в тонкой стенке резервуара. Действительно, ведь поток уже сформирован трубопроводом. Для решения задачи нужна только действительная подача Q, обеспечиваемая насосом, а ее можно определить, зная диаметр d трубопровода. Потери h L по длине потока можно учесть с помощью безразмерного коэффициента λ, входящего в формулу Дарси-Вейсбаха [1]:
При турбулентном течении жидкости при доквадратичном режиме работы трубопровода коэффициент сопротивления по длине L трубопровода определяют по формуле А.Д. Альтшуля [2]:
Осталось определить подходящее число Рейнольдса Re и абсолютную эквивалентную шероховатость Δ Э, определяющую относительную шероховатость Тогда Re можно определить по алгебраическому комплексу:
где μ ‑ динамическая вязкость рабочей жидкости (в данном случае воды); u = m / r ‑ кинематический коэффициент вязкости (ρ = 103 кг/м 3; m = 9 Па × с). Таким образом, задача определения основных характеристик насоса гидравлической поливочной системы решается в следующей последовательности: 1 ‑ определение по данным литературы [4] кинематическую u или динамическую μ вязкость рабочей жидкости (воды); 2 ‑ определение критерия Рейнольдса Re по формуле (5.4); 3 ‑ определение (например, по [3]) абсолютную шероховатость Δ Ш трубопровода; 4 ‑ определение коэффициента сопротивления потоку рабочей жидкости по длине трубопровода λ по формуле (5.3); 5 ‑ определение по формуле (5.2) потерь h L напора по длине трубопровода; 6 ‑ определение по формуле (5.1) требуемого напора p ВЫХ, развиваемый насосом; 7 ‑ определение других необходимых параметров объемного насоса с использованием исходных данных и имеющихся знаний по физике и гидравлике.
|
.
.
, (1.1)
.
. (1.2)
,
.
. (2.1)
. (3.2)
. (3.3)
, (5.1)
. (5.2)
. (5.3)
с помощью [2].
(5.4)
