ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ОПТИКИ 6 страница. 8. За залежністю визначте Δ0 згідно з методикою, яка була описана вище

8. За залежністю визначте Δ ₀ згідно з методикою, яка була описана вище. Розрахуйте за формулою (10) показник заломлення повітря.

9. За формулою розрахуйте для всіх значень тисків у трубці манометра Р. Побудуйте графік залежності . За нахилом цієї залежності з використанням формули (7) визначте поляризованість молекул повітря α.

 

Питання для самоконтролю

1. Поясніть фізичний зміст понять «оптична різниця ходу», «оптична довжина шляху».

2. Поясніть принцип дії інтерферометра Релея.

3. Що характеризує абсолютний показник заломлення? За якою формулою може бути визначений показник заломлення газів?

4. Покажіть на схемі інтерферометра проміні, при інтерференції яких виникає верхня і нижня системи смуг.

5. Який фізичний зміст поляризованості молекул?

6. Який показник заломлення газів (абсолютний чи відносний) можна визначити з використанням інтерферометра Релея? Відповідь обґрунтуйте.

Література: [1-22, 26, 38]

Лабораторна робота №8

 

ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ РІДКИХ РОЗЧИНІВ ЗА ДАНИМИ ПРО ЇХ ПИТОМУ РЕФРАКЦІЮ

 

Мета лабораторної роботи: ознайомлення з принципом роботи рефрактометра ИРФ-22. Визначення показників заломлення дистильованої води, етилового спирту і розчину етилового спирту у дистильованій воді, а також концентрації розчину етилового спирту у дистильованій воді за даними про питому рефракцію розчину і його компонент.

 

Основні теоретичні відомості

 

Світло в прозорих речовинах залежно від їхніх електричних властивостей поширюється з різною фазовою швидкістю. Тому на межі поділу таких середовищ напрям поширення світла змінюється (воно заломлюється). Дисперсія світла, згідно з класичною електронною теорією заломлення, є результатом взаємодії електромагнітних хвиль із зарядженими частинками, які входять до складу речовини і здійснюють вимушені коливання у змінному електромагнітному полі хвилі.

Як відомо, абсолютний показник заломлення речовини n визначається відношенням швидкості світла c у вакуумі до швидкості світла v в середовищі:

. (1)

При розробці основ електронної теорії дисперсії світла було встановлено, що при проходженні світла через ізотропне діелектричне середовище існує залежність між показником заломлення середовища і числом диполів N в одиниці об’єму цього середовища, які взаємодіють зі світловою хвилею. Цю залежність описує формула Лоренц-Лорентца

, (2)

де – заряд, – маса, – власна частота коливань диполя, – частота падаючого світла, яка відповідає певній довжині хвилі .

Так як для даної речовини і даної довжини хвилі величини , , , – постійні, можна надати формулі Лоренц-Лорентца такого виду

. (3)

Так як N пропорційне густині r, то

, (4)

або

. (5)

Величина r називається питомою рефракцією речовини. Згідно з формулою (5) питома рефракція не повинна залежати від густини речовини. Встановлено, що питома рефракція залишається практично постійною навіть при переході речовини з газоподібного стану у рідкий стан, тобто при зміні густини у кілька сотень разів.

Експериментально встановлено, що питому рефракцію розчину (суміші) – R можна визначити за правилом адитивності. Це означає, що оптична поведінка молекул кожної компоненти залишається незмінною незалежно від того, чи взята дана компонента окремо, чи в суміші з іншою. Тому

, (6)

де r₁, r₂, … r_n – питомі рефракції окремих компонент, а С₁, С₂, … С_n – концентрації цих компонент у суміші.

Формула (6) має велике практичне значення для дослідження речовин за допомогою вимірювання їх показників заломлення. Ця галузь оптичних вимірювань називається рефрактометрією. Вона знайшла широке застосування у фізико-хімічних дослідженнях.

У випадку проведення рефрактометричного аналізу бінарних сумішей

, (7)

де , , і – маси компонент у суміші._.

Так як , то , або , то після перетворень

, (8)

. (9)

Здійснивши аналогічні перетворення, одержимо

. (10)

Таким чином, визначивши питомі рефракції бінарного розчину та його компонент, за формулами (9) і (10) можна визначити (у відсотках) вміст компонент у ньому.

Опис приладу ИРФ-22.

 

Прилади для вимірювання показника заломлення твердих, рідких і газоподібних речовин називаються рефрактометрами. Принцип дії цих приладів ґрунтується на явищах, які спостерігаються при проходженні світлом межі поділу двох середовищ з різними показниками заломлення. У даній роботі використовується рефрактометр ИРФ-22, основними частинами якого є дві призми: вимірювальна 1 і освітлювальна 2 (рис.1). Нижня поверхня АВ освітлювальної призми зроблена матовою.

 

 

Рис.1.

 

Показники заломлення прозорих рідин визначають в прохідному білому світлі. Досліджувану рідину поміщають між двома паралельними гіпотенузними гранями призм 1 і 2. Паралельний пучок променів, пройшовши через освітлювальну призму, попадає на матову поверхню АВ і розсіюється. Отже, в досліджувану рідину входять промені різних напрямів. Оскільки показник заломлення досліджуваної рідини п завжди менший, ніж показник заломлення вимірювальної призми (), то промені різних напрямів, після заломлення на межі поділу рідина-скло, входять у призму 1. Далі промені виходять з призми 1, в повітря, заломлюючись ще один раз. Кут , під яким промені виходять з призми 1 залежить від показників заломлення рідини і скла, з якого виготовлена вимірювальна призма, а також від величини заломлюючого кута цієї призми .

Для променя SO, який падає під кутом α на вимірювальну призму, можна записати такі співвідношення: на вході в призму та на виході з неї

, (11)

де – кут падіння, а – кут заломлення променя у вимірювальній призмі.

За умови що кут заломлення завжди обмежений, тобто він не може бути більшим, ніж певний граничний кут заломлення , якому відповідає кут падіння (промінь при цьому ковзає по поверхні ).

Всі інші промені проходять у вимірювальну призму під кутами, меншими ніж , оскільки для променя, який ковзає по поверхні , то для граничного кута заломлення матимемо з (11):

або . (12)

За формулою (12) можна обчислити n. Проте тут не враховується заломлення променя при його виході з вимірювальної призми.

Кут заломлення визначається за формулою . Експериментально не можна виміряти . У той же час граничному куту завжди відповідає граничне значення кута , величину якого можна виміряти.

Для D ОDС кут DСК зовнішній і дорівнює . Тоді можна записати:

. (13)

Так само з виразу (11): , а

. (14)

Підставивши (14) в рівняння (13), дістанемо:

. (15)

Якщо промінь SO наближається до поверхні А₁В₁ то при α = 90°, настає явище граничного заломлення. Отже, у вимірювальну призму увійдуть лише промені під кутом, не більшим ніж . При формула (15) перепишеться так:

. (16)

Згідно рис. 1 кут DСК дорівнює куту ОВ₁D, тобто – це заломлюючий кут вимірювальної призми. Оскільки для даної призми і – величини сталі і визначаються незалежно, то при різних змінюватиметься лише . Якщо на шляху променів, які розповсюджуються під кутом , поставити зорову трубу, то в полі зору окуляра можна побачити чітку межу між світлим і темним полями. Темне поле відповідає кутам, більшим ніж – граничний кут заломлення. Отже, знаючи положення цієї межі, можна виміряти , і, таким чином, визначити показники заломлення різних рідин. Проте формулу (16) на практиці використовують лише для градуювання шкали рефрактометрів, а невідомі показники заломлення рідин визначають за градуювальною шкалою.

Припустимо, що для певної рідини призми 1 і 2 розташовані так, що в полі зору спостерігається різке розділення світлого і темного полів, причому межа поділу розташована посередині зорового поля. Якщо між призмами помістити іншу речовину, то для неї буде іншим і межа поділу зміститься з центра поля зору. Щоб межу поділу помістити в центрі поля зору, потрібно повернути призми 1 і 2 на певний кут. За кутом повороту призм градуюють рефрактометри, а потім за шкалою безпосередньо визначають абсолютний показник заломлення досліджуваних рідин.

Рефрактометр ИРФ-22 (див. рис.2а) складається з таких частин: 1 – корпус; 2 – барабан зі шкалою; 3, 5, 9, 11 – штуцери, що служать для приєднання гумових трубок з метою здійснення термостатування приладу – для підтримання постійної температури досліджуваної речовини у ході вимірювань шляхом пропускання води від термостата через камери, які є в оправах вимірювальної і освітлювальної призм; 4 – гумові трубки; 6 – вимірювальна головка; 7 – термометр; 8 – освітлювальне дзеркало; 10 – кришка вимірювальної головки; 12 – маховик для обертання призм компенсатора; 13 – підставка, на якій закріплений прилад; 14 – гвинт з чотиригранною головкою для юстування приладу; 15 – спеціальна юстувальна пластинка; 16– фланець для юстування

 

 

Рис.2.

 

приладу; 17 – зорова труба. Маховик 18 (див. рис.2б) служить для здійснення нахилу вимірювальної головки до потрібного положення для того, щоб знайти межу розділу світла і тіні і сумістити її з перехрестям сітки окуляра. Шкала показників заломлення підсвічується дзеркалом 19. Через вікно вимірювальної головки 20 (див. рис. 2а) світло від джерела світла, відбите від освітлювального дзеркала 8, попадає на освітлювальну призму. Дзеркало 8 закріплюють у потрібному положенні за допомогою гвинта 21 (див. рис. 2б).

Якщо вимірювання здійснюють швидко, то охолоджуваною системою не користуються, Для вимірювання температури і спостереженням за її змінами у оправу призм вставляють термометр 7.

 

Порядок виконання роботи

 

У даній лабораторній роботі здійснюють рефрактометричний аналіз рідин, який зводиться до визначення показників заломлення та густин етилового спирту , дистильованої води і розчину етилового спирту у воді, що дозволяє розрахувати питомі рефракції цих рідин та вміст компонент (спирту і води) у розчині.

 

Завдання №1. Визначення густини рідин за методом пікнометра

 

Визначення густини рідин за методом пікнометра – найбільш точний метод для виконання даного завдання, оскільки об’єми зважуваних тіл з достатньою точністю дорівнюють один одному. Пікнометр - це невелика посудина цілком певного, сталого об’єму. Найпростіший за формою пікнометр – це скляна колбочка з вузькою шийкою відповідної довжини. На шийці пікнометра нанесена кільцева позначка, на рівні якої треба встановлювати рідину за допомогою піпетки і скрученого у трубочку листка фільтрувального паперу. Необхідно слідкувати за тим, щоб при заповненні пікнометра рідиною до його стінок не прилипали бульбашки повітря. Для цього пікнометр треба наповнювати рідиною таким чином, щоб рідина стікала по його стінках.

Для визначення густини рідини пікнометр послідовно наповнюють двома рідинами, причому однією з рідин зручно брати дистильовану воду, густина якої заздалегідь відома (див. таблицю №1).

Визначивши масу дистильованої води в об’ємі пікнометра за допомогою аналітичних терезів та знаючи її густину при температурі досліду, можна знайти точне значення об’єму пікнометра за формулою

. (17)

Якщо тепер визначити масу досліджуваної рідини в об’ємі пікнометра, то зрозуміло, що густину цієї рідини можна розрахувати за формулою

. (18)

Зважування на аналітичних терезах з точністю треба здійснювати, дотримуючись усіх правил точного зважування, в такій послідовності.

Спочатку треба зважити сухий пікнометр, потім слід зважити пікнометр зі спиртом, а далі – пікнометр з розчином спирту у дистильованій воді і лише в останню чергу слід здійснити зважування пікнометра з дистильованою водою. Результати зважування записують в таблицю №2.

Нехай – маса пікнометра без рідини, – маса пікнометра з досліджуваною рідиною, – маса пікнометра з дистильованою водою.

Очевидно, що маса дистильованої води в об’ємі пікнометра дорівнюватиме , а маса досліджуваної рідини в тому ж об’ємі – .

Тоді формула для визначення густини досліджуваної рідини, враховуючи (17) і (18), матиме вигляд

. (19)

З врахуванням поправки на втрату ваги при зважуванні в повітрі, формула для визначення густини речовини матиме такий остаточний вигляд

, (20)

де – густина повітря (яку для середніх умов температури та тиску в лабораторії можна вважати приблизно рівною ).

Густина повітря в нормальних умовах, тобто при температурі і при тиску 760 мм. рт. ст., дорівнює, як відомо, .

Після простих перетворень, формулу (20) для визначення густини досліджуваної рідини можна переписати так:

. (21)

 

Таблиця №1

Залежність густини дистильованої води від температури
t, °C	r, г/см3	t, °C	r, г/см3	t, °C	r, г/см3	t, °C	r, г/см3
	0, 99913		0, 99843		0, 99753		0, 99654
	0, 99897		0, 99823		0, 99732		0, 99626
	0, 99880		0, 99803		0, 99707		0, 99597
	0, 99862		0, 99780		0, 99681		0, 99567

 

Таблиця №2

Назва рідини	Маса пікнометра з рідиною, мг	Маса пікнометра без рідини, мг	Маса рідини в об’ємі пікнометра, мг
Спирт етиловий
Водний розчин спирту
Дистильована вода

 

Завдання №2. Вимірювання показників заломлення рідин

 

При здійсненні вимірювань показників заломлення рідин з використанням рефрактометра ИРФ-22 слід діяти у такій послідовності:

1. Відкинути верхню частину вимірювальної головки 6. На поверхню вимірювальної призми скляною паличкою помістити кілька крапель досліджуваної рідини і закрити головку.

2. Спостерігаючи через вікно вимірювальної головки 20 (рис.2б) перевірити, чи повністю заповнила досліджувана рідина зазор між вимірювальною і освітлювальною призмами.

3. Увімкнути (у разі потреби) термостат. Термометром 7 виміряти температуру з точністю .

4. Освітлювальним дзеркалом 8 спрямувати через вікно вимірювальної головки 20 світло від джерела світла на освітлювальну призму і досягнути рівномірного освітлення поля зору. Закріпити дзеркало 8 гвинтом 21.

5. Спостерігаючи в окуляр зорової труби 17 і повертаючи вимірювальну головку за допомогою маховика 18, який знаходиться у нижній частині корпуса приладу зліва (див. рис. 2б), треба знайти межу поділу світлого і темного полів. Оскільки рефрактометр освітлюється білим світлом, то для того щоб межа між темним і світлим полями не мала хроматичного забарвлення, яке виникає внаслідок розкладення променів білого світла, рефрактометр оснащено спеціальним компенсатором, обертаючи який можна усунути хроматичну забарвленість межі. Це слід зробити шляхом обертання маховика 12.

6. Маховиком 18 треба точно сумістити межу поділу світла і тіні з перехрестям сітки окуляра і зняти відлік за шкалою показників заломлення (її видно зліва) і визначити n. Слід зазначити, що шкала показників заломлення побудована для температури 20°С. Якщо вимірювання здійснюють при інших температурах, то треба вводити поправки (формули для розрахунку температурної поправки наводяться в заводських інструкціях до приладу).

7. Дані про показники заломлення досліджуваних рідин запишіть у таблицю №3

 

Завдання №3. Визначення концентрації розчину спирту у дистильованій воді

 

1. За даними про густину досліджуваних рідин і їх показники заломлення розрахуйте за формулою (5) питомі рефракції спирту, розчину спирту у дистильованій воді і дистильованої води. За формулами (9) і (10) розрахуйте вміст спирту і води у розчині спирту у дистильованій воді, який досліджується. Дані вимірювань і розрахунків занесіть у таблицю №3.

 

Таблиця №3

Назва рідини	Густина рідини r*, г/см3	Густина рідини r, г/см3	Показник заломлен-ня рідини n	Питома рефракція рідини r, см3/г	Вміст компонент у розчині, %
вода	спирт
Спирт етиловий
Розчин спирту у дистильо-ваній воді
Дисти-льована вода

 

Питання для самоконтролю

1.Що називають дисперсією світла?

2.Що таке фазова швидкість світла?

3.Запишіть формулу Лорентц-Лорентца і поясніть фізичний зміст величин, які входять до неї.

4.Що називають питомою рефракцією речовини? Від чого вона залежить?

5.Охарактеризуйте принцип дії рефрактометра ИРФ-22.

6.Який показник заломлення рідини (абсолютний чи відносний) визначається з використанням рефрактометра ИРФ-22.

7.Опишіть (назвіть) оптичні явища, які лежать в основі принципу дії рефрактометра.

8.На чому ґрунтується метод визначення показників заломлення рідин з використанням рефрактометра?

Література: [1-22, 29, 31]

Лабораторна робота № 9

 

ВИВЧЕННЯ ДИФРАКЦІЇ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМУ ОТВОРІ. ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ХВИЛІ ВИПРОМІНЮВАННЯ ГАЗОВОГО ЛАЗЕРА

 

Мета лабораторної роботи: вивчення дифракції Френеля на круглому отворі. Ознайомлення з конструкцією та принципами дії газового лазера. Визначення довжини хвилі випромінювання гелій-неонового лазера.

 

Основні теоретичні відомості

 

Під дифракцією світла, як правило, розуміють відхилення від законів геометричної оптики, яке зумовлене хвильовою природою світла. Окремим випадком дифракції світла є сукупність явищ, які спостерігаються при огинанні світловими хвилями перешкод і поширення світла крізь малі отвори, при яких відбувається проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція спостерігається тоді, коли розміри перешкод і довжина хвилі світла є величинами одного порядку.

Дифракцію поділяють на два види в залежності від відстані від джерела світла і точки спостереження (екрана) до перешкоди, розташованої на шляху поширення світла. Якщо на перешкоду падає сферична чи плоска хвиля, а дифракційна картина спостерігається на екрані, який знаходиться на скінченій від неї відстані, то має місце дифракція Френеля, або дифракція у променях, що сходяться. Якщо ж на перешкоду падає плоска хвиля і джерело світла розміщено на такій відстані від перешкоди, що радіус хвильової поверхні можна вважати нескінченно великим, а дифракційна картина спостерігається на екрані, який знаходиться у фокальній площині встановленої за перешкодою збірної лінзи, то має місце дифракція Фраунгофера.

Пояснити дифракцію світла можна за допомогою використання принципів Гюйгенса і Гюйгенса-Френеля.

Згідно з принципом Гюйгенса кожна точка, до якої доходить хвиля, служить джерелом вторинних хвиль, а обвідна цих хвиль задає положення хвильового фронту у наступний момент часу.

Як відомо, хвильовий фронт – це геометричне місце точок, до яких доходять коливання у деякий моменту часу. Геометричне місце точок, для яких коливання мають однакові фази, називають хвильовою поверхнею. Хвильовий фронт також є хвильовою поверхнею.

 

 

Рис.1

Нехай, наприклад, плоска хвиля нормально падає на отвір у непрозорому екрані (рис.1). Згідно з принципом Гюйгенса, кожна точка ділянки хвильового фронту, який виділяється отвором, служить джерелом вторинних хвиль (у однорідному ізотропному середовищі вони сферичні). Побудувавши обвідну вторинних хвиль для деякого моменту часу, бачимо, що фронт хвилі заходить у область геометричної тіні, тобто хвилі обходять краї отвору, іншими словами, спостерігається явище дифракції.

Френель доповнив принцип Гюйгенса ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля, світлова хвиля, яка збуджується джерелом S, може бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, які «випромінюються» фіктивними джерелами.